이공계 대학수학 (김상목 외)

제1장　실수와 함수 1
1.1 실수 2
1.2 함수 8

제2장　극한과 연속 13
2.1 수열의 극한 14
2.2 함수의 극한 22
2.3 함수의 연속 29

제3장　미분과 도함수 37
3.1 도함수와 접선 38
3.2 미분법 43
3.3 삼각 함수와 그 도함수 53

제4장　도함수의 응용 59
4.1 극대와 극소 60
4.2 평균값 정리 64
4.3 증가 함수와 감소 함수 68
4.4 함수의 근삿값과 미분 72
4.5 곡선의 볼록성과 개형 79
4.6 부정형의 극한 86

제5장　곡선과 극 좌표 91
5.1 곡선의 매개 변수 표현 92
5.2 극 좌표 98
5.3 곡률 106

제6장　역함수와 초월 함수 113
6.1 역함수 정리 114
6.2 역삼각 함수 118
6.3 로그 함수와 지수 함수 124
6.4 쌍곡선 함수와 역쌍곡선 함수 133

제7장　부정 적분과 정 적분 137
7.1 부정 적분 138
7.2 정 적분 141
7.3 정 적분의 성질 153
7.4 미분 적분학의 기본 정리 157

제8장　여러 가지 적분법 161
8.1 치환 적분법 162
8.2 삼각 함수의 적분 167
8.3 부분 적분법 174
8.4 삼각 치환 ·179
8.5 유리 함수와 무리 함수 183
8.6 특이 적분 193
8.7 수치 적분 197

제9장　적분의 응용 203
9.1 길이와 넓이 204
9.2 부피 211
9.3 물리학 및 공학에의 응용 216
9.4 미분 방정식 223

제10장　무한 급수 227
10.1 급수의 수렴 228
10.2 수렴 판정법 233
10.3 교대 급수와 절대 수렴· 241
10.4 멱 급수 248
10.5 테일러 다항 함수와 테일러 급수 253
10.6 멱 급수와 테일러 급수 264

제11장　행렬 271
11.1 행렬과 행렬의 연산 272
11.2 행렬식 282
11.3 연립 일차 방정식의 풀이 292
11.4 역 행렬 301
11.5 일차 변환 311

제12장　벡터와 공간 기하 317
12.1 좌표 공간 318
12.2 평면 벡터와 공간 벡터· 326
12.3 직선, 평면과 이차 곡면 339
12.4 벡터 함수와 곡선· 351

제13장　다변수 함수와 미분 361
13.1 다변수 함수와 등위 곡선 362
13.2 다변수 함수의 극한과 연속 366
13.3 편도함수 372
13.4 미분 가능한 함수와 전미분 380
13.5 연쇄 법칙 387
13.6 물매와 방향 도함수 392
13.7 이변수 함수의 극값 400

제14장　다중 적분 409
14.1 이중 적분 410
14.2 극 좌표계에서의 이중 적분 425
14.3 삼중 적분 432
14.4 치환 적분 444

부록 449
부록 A 정리의 증명 450
부록 B 삼각 함수 459
부록 C 수학 공식과 평면 곡선 479
부록 D 근방과 영역 501

연습 문제 해답· 503
찾아보기· 529