대학수학 (김선자 외)

제 1 장 함수와 연속

1장 함 수
1.1 함수의 정의 3
1.2 전단사함수와 역함수 7
1.3 함수의 합성 11
1.4 삼각함수 15
1.5 삼각함수의 역함수 22
1.6 지수함수와 로그함수 27

2장 미 분
2.1 함수의 극한과 연속 35
2.2 변 화 율 45
2.3 도함수 공식 54
2.4 삼각함수의 도함수 64
2.5 연쇄법칙 71
2.6 음함수와 역함수의 미분법 76
2.7 지수함수와 로그함수의 미분법 83
2.8 고계도함수 88

3장 미분의 응용
3.1 미분의 응용 95
3.2 최대값과 최소값 99
3.3 평균값 정리 105
3.4 증가함수와 감소함수-1계도함수 판정법 111
3.5 오목성- 2계도함수 판정법 116
3.6 극대값, 극소값의 응용 122
3.7 부정형과 로피탈의 법칙 126

4장 적 분
4.1 부정적분 133
4.2 정적분 138
4.3 정적분의 성질과 기본정리 145
4.4 여러 가지 적분법 152
4.5 특이적분 180

5장 정적분의 응용
5.1 평면도형의 면적 187
5.2 입체 및 회전체의 체적 194
5.3 곡선의 길이 199
5.4 회전체의 표면적 204

6장 다변수함수의 미분
6.1 다변수함수 211
6.2 다변수함수의 극한과 연속 214
6.3 편미분계수와 편도함수 218
6.4 고계편도함수 223
6.5 전미분 227
6.6 합성함수의 편미분법 232
6.7 음함수의 미분법 236

7장 다변수함수의 적분
7.1 2차원 평면의 극좌표 243
7.2 3차원 공간 좌표계 247
7.3 다중적분 251
7.4 극좌표와 이중적분 259
7.5 곡면의 넓이 263
7.6 삼중적분 267
7.7 삼중적분과 좌표변환 270

8장 수열과 급수
8.1 수 열 277
8.2 급 수 284
8.3 여러 가지 판정법 292
8.4 멱 급 수 365

9장 벡 터
9.1 공간에서의 벡터 319
9.2 내 적 328
9.3 외 적 332

10장 행 렬
10.1 행렬의 정의 339
10.2 행렬의 연산 344
10.3 일차 연립방정식 349
10.4 행렬식 356
10.5 역행렬의 계산 367
10.6 크래머 공식 372

11장 미분방정식
11.1 미분방정식의 기초 379
11.2 1계 미분방정식 383
11.3 상수계수의 고계 선형미분방정식 305

12장 라플라스 변환
12.1 정의와 기본 성질 415
12.2 초기값 문제 424
12.3 계단함수, 충격함수, 주기함수 430
12.4 합성곱의 변환 439

부 록 445
연습문제 해답 449
참고문헌 473
찾아보기 475