미분방적식과 미적응용

CHAPTER 01 미분방정식을 위한 미분
1.1 미분의 정의
1.2 공식
1.3 연쇄 법칙
1.4 매개변수의 미분법
1.5 음함수 미분법
1.6 역함수의 미분계수
1.7 평균값 정리
1.8 부정형과 로피탈의 법칙
1.9 기울기 임계점
1.10 접선과 법선
1.11 극대, 극소, 그리고 변곡점
1.12 최대값 또는 최소값
1.13 그리기
1.14 최적화: 최대값과 최소값을 포함하는 문제들
1.15 선에 따라 나타나는 움직임
1.16 곡선을 따라 나타나는 움직임: 속도와 가속 벡터들
1.17 선형 근사법
1.18 관련된 비율
연습문제

CHAPTER 02 미분방정식을 위한 적분
2.1 역도함수(Antiderivatives)
2.2 기본 공식들
2.3 부분 분수 적분
2.4 부분 적분
2.5 삼각함수의 적분법
2.6 미적분의 기본적인 정리(FTC); 정적분의 정의
2.7 정적분의 특성들
2.8 매개적으로 정의된 함수의 적분들
2.9 평균 값
2.10 일직선을 따라선 운동
2.11 평면 곡선을 따라선 운동
2.12 리만합의 다른 응용법들
2.13 정적분의 최종변화
2.14 넓이
2.15 부피
2.16 호의 길이
2.17 이상 적분
연습문제

CHAPTER 03 미분방정식
3.1 기울기장
3.1 연습문제
3.2 오일러의 정리
3.2 연습문제
3.3 변수분리형 미분방정식
3.3 연습문제
3.4 동차 미분 방정식
3.4 연습문제
3.5 완전 미분 방정식
3.5 연습문제
3.6 선형 미분 방정식

CHAPTER 04
4.1 보조방정식이 서로 다른 실근을 가질 경우
4.2 보조방정식의 근이 같은 경우
4.3 보조방정식이 공액인 허근을 가질 경우
4.4 미정계수법

CHAPTER 05 미분방정식의 응용
5.1 운동문제
5.2 지수적 증가와 감소
5.3 선형미분방정식의 응용
5.4 선형 2계 미분방정식의 응용

CHAPTER 06 수열과 급수
6.1 수열
6.2 무한급수
6.3 음이 아닌 급수의 수렴성 검정
6.4 멱급수
6.5 테일러 급수

CHAPTER 07 매개방정식과 극좌표
7.1 매개변수방정식
7.2 극좌표
7.3 2차 곡선

CHAPTER 08 벡터
8.1 벡터의 정의
8.2 벡터의 노음(Norm) 및 연산
8.3 벡터의 내적
8.4 벡터곱
8.5 3차원 공간의 직선과 평면

CHAPTER 09 편미분
9.1 다변수 함수
9.2 극한과 연속
9.3 편도함수
9.4 방향도함수와 기울기벡터

CHAPTER 10 중적분
10.1 이중적분
10.2 극좌표에서 이중적분
10.3 삼중적분

정답과 해설
INDEX