편머리 편입수학 선형대수 Work Book

01. 행렬과 행렬식
Topic 1 행렬의 정의 10
Topic 2 행렬의 연산(1) 13
Topic 3 행렬의 연산(2) 16
Topic 4 특수행렬 19
Topic 5 행렬식(determinant) 21
Topic 6 행렬식의 성질 24
Topic 7 수반행렬(adjont matrix) 28
Topic 8 역행렬(inverse matrix) 31
Topic 9 역행렬의 성질 33

02. 선형연립방정식과 행렬
Topic 10 선형연립방정식의 해 구하기 42
Topic 11 역행렬과 선형연립방정식 47
Topic 12 LU분해와 선형연립방정식 49
Topic 13 행렬의 계수(rank) 51
Topic 14 선형연립방정식의 해의 존재성과 유일성 53

03. 평면벡터와 공간벡터
Topic 16 기하적 벡터 60
Topic 17 R2와 R3에서의 벡터 62
Topic 18 내적(dot product) 66
Topic 19 방향코사인과 벡터의 정사영 69
Topic 20 외적(cross product) 71
Topic 21 평행사변형과 삼각형의 넓이 74
Topic 22 삼중곱(triple product) 76
Topic 23 평행육면체와 사면체의 부피 79

04. 직선과 평면의 방정식
Topic 24 직선의 방정식 88
Topic 25 평면의 방정식 90
Topic 26 직선과 평면의 위치 관계 93
Topic 27 직선과 평면의 사잇각 96
Topic 28 교점과 교선 99
Topic 29 공간에서의 거리 102

05. 벡터공간(vector space)
Topic 30 벡터공간과 부분공간 110
Topic 31 일차독립과 종속 112
Topic 32 기저(basis)와 차원(dimension) 115
Topic 33 행공간, 열공간, 영공간(해공간) 119
Topic 34 계수(rank)와 퇴화차수(nullity) 122

06. 고윳값 문제(Eigenvalue Problem)
Topic 35 고윳값과 고유벡터 130
Topic 36 고윳값과 고유벡터의 성질 134
Topic 37 케일리-해밀턴 정리 137
Topic 38 행렬의 닮음과 대각화 140
Topic 39 행렬의 거듭제곱 143

07. 선형변환(Linear Transformation)
Topic 40 선형변환(선형사상) 150
Topic 41 표준행렬과 표현행렬 153
Topic 42 R2와 R3에서의 선형변환 156
Topic 43 핵(kernel)과 치역(range)의 차원 161
Topic 44 선형변환의 성질 164Topic 45 넓이 또는 부피와 선형변환 167Topic 46 기저변환과 선형변환 169

08. 내적공간(Inner Product Space)
Topic 47 내적공간 176
Topic 48 직교여공간(orthogonal complements) 180
Topic 49 최소제곱문제 183

09. 직교, 대칭, 멱등, 멱영 행렬
Topic 50 직교행렬(orthogonal matrix) 190
Topic 51 대칭행렬의 대각화 193
Topic 52 멱등행렬과 멱영행렬 196
10. 이차형식(quadratic form)
Topic 54 이차형식(quadratic form) 202
Topic 55 이차형식을 수반한 문제들 204
Topic 56 특이값 분해(Singlular Value Decomposition) 207

정답 및 풀이 213