수학경시 정수론

1. 수학적 귀납법과 자연수의 순서 공리

2. 약수와 배수 유크리드 호제법
2.1 약수의 연산법칙
2.2 유클리드 호제법[Euclidean Algorithm]

3. 약수와 배수 문제유형
3.1 약수와 배수 문제유형 1
3.2 약수와 배수 문제유형 2
3.3 약수와 배수 문제유형 3
3.4 약수와 배수 문제유형 4

4.소수(Prime Number)와 합성수

5. [ ]함수 (Bracket Function)
5.1 [ ]함수(Bracket Function)
5.2 격자다각형(Lattice Polygon) 문제

6. 합동식(Congruence)과 나머지(Residue)
6.1 합동식의 정의와 연산법칙(Modular
Arithmetic)
6.2 자연수의 거듭제곱과 거듭제곱의 일의자릿수
6.3 완전제곱수
6.4 완전 나머지 체계와 표준 완전 나머지 체계
6.5 Wilson Theorem (윌슨의 정리)

7. 페르마의 작은 정리와 오일러 정리
7.1 페르마의 작은정리(Fermat's Little Theorem)
7.2 오일러 정리: 페르마의 작은정리에 대한
오일러의 일반화

8. 부정방정식(Diophantine Equation)의 해법
8.1 선형 부정방정식
8.2 부정 방정식의 특수해 구하는 방법
8.3 부정 방정식의 인수분해 해법
8.4 표현방법해석을 통한 부정방정식 해법
8.5 다양한 부정방정식 해법

9. 선형합동식과 중국인의 나머지 정리
9.1 선형 합동식(Linear Congruences)
9.2 중국인의 나머지 정리 (Chinese Remainder
Theorem)
연습문제 풀이