확률 해석학

제 1장 이자율과 현가 1
제 1.1 절 이자율1
제 1.2 절 현가5
제 1.3 절 수익률14
제 1.4 절 연속적으로 변하는 이자율17
제 2 장 확률론 복습 21
제 2.1 절 확률공간21
제 2.2 절 확률변수22
제 2.3 절 기댓값과 분산24
제 2.4절 조건부기댓값30
제 2.5 절 결합분포와 조건부분포33
제 2.6 절 중심극한정리40
제 3 장 주식투자의 수학적 모델화 45
제 3.1 절 채권과 주식45
제 3.2 절 포토폴리오 선택문제50
제 3.3 절 옵션55
제 3.4 절 콜옵션의 가격결정57
제 3.5 절 다주기 모델에서 콜옵션의 가격결정: 일반적 방법64
제 3.6 절 블랙-숄즈의 공식69
제 4 장 확률과정 81
제 4.1 절 확률과정의 정의81
제 4.2 절 마르팅게일82
제 4.3 절 마르코프 과정92
제 4.4 절 브라운운동94
제 5 장 확률적분과 It?의 공식 105
제 5.1 절 왜 확률적분이 필요한가? - 하나의 예105
제 5.2 절 확률적분의 정의107
제 5.3 절 이토오(It?)의 공식115
제 6 장 확률미분방정식 127
제 6.1 절 확률미분방정식의 정의와예127
제 6.2 절 확률미분방정식의 강해128
제 6.3 절 선형확률미분방정식의 해법131
제 6.4 절 강해의 존재성과 일의성140
제 6.5 절 확률미분방정식의 약해143
제 6.6 절 확산과정의 생성작용소146
제 6.7 절 확산과정과 편미분방정식149
제 6.8 절 동질형확산과정152
제 6.9 절 측도의 변환157
제 7 장 금융시장 모델 171
제 7.1 절 이산시간 모델171
제 7.2 절 연속시간 모델173
제 7.3절 조건부청구권과 블랙-숄즈의 방정식177
제 8 장 채권과 단기금리 모델 189
제 8.1 절 채권189
제 8.2절 제로 쿠폰 채권의 가격과 단기금리191
제 8.3 절 단기금리 모델200
제 8.4 절 몇 개의 고전적 단기금리 모델205
제 8.5 절 옵션의 가격214
제 9 장 최적투자전략 219
제 9.1 절 서론219
제 9.2 절 문제의 설정과 바탕 이론222
제 9.3 절 최적투자전략의 표현226
제 9.4 절 최적투자전략의 수렴성234