핵심 초등 수학

제 1장 계산이 빠르고 능숙해지는 해법의 룰

룰 1
곱셈과 나눗셈은 면적(넓이)도를 이용한다
룰 2
덧셈과 뺄셈은 선분도를 이용한다
룰 3
방정식은 선분도와 면적도를 조합한다
룰 4
□×△+□×○=□×(△+○)
□×△-□×○=□×(△-○)
룰 5
약수는 양쪽에서부터 나열한다
룰 6
공약수는 작은 숫자로 체크한다
룰 7
공배수는 큰 숫자로 체크한다
룰 8
어림수는 하나 아래를 반올림한다
룰 9
어림셈은 어림수로 한 다음 실시한다
룰 10
소수→분수는, 자연수÷(10? 100?)를 생각한다
룰 11
소수와 분수가 섞인 계산에서는 소수를 분수로 변환한다
룰 12
소수의 곱셈은 소수점보다 아래의 자릿수의 합을 본다
룰 13
소수로 나누는 계산에서는 나누는 수를 자연수로 변환한다
룰 14
단위의 환산은 기계적으로 곱하거나 나눈다
룰 15
복잡한 환산은 2단계·3단계로 실시한다

제 2장 속력·시간·거리의 응용문제를 간단히 풀 수 있는 해법의 룰

룰 16
속력·시간·거리는 그림을 이용한다
룰 17
속력의 변환은, 거리→시간의 2단계로 실시한다
룰 18
따라잡을 때까지의 시간은 속력의 차이에 주목
룰 19
만날 때까지의 시간은 속력의 합에 주목
룰 20
시간의 각도는 1분 동안에 시침 6도, 분침 0.5도
룰 21
통과하는 계산은 운전사로 거리를 파악한다
룰 22
흐르는 강물의 계산 올라가기의 속력=배-강
내려가기의 속력=배+강

제 3장 비율과 비가 특기 분야가 되는 해법의 룰

룰 23
비교하는 양÷기준이 되는 양=비율
「~는」이 비교하는 양
룰 24
비교하는 양과 기준이 되는 양은 면적도로 계산
룰 25
소수→%는×100 %→소수는÷100
룰 26
소금물의 농도는 어린이(소금)와 어른(물)의 그룹으로 생각한다
룰 27
곱하기와 나누기로 비를 간단하게 한다
룰 28
A:B의 비의 수치는 A / B
룰 29
비례식은 내항의 곱=외항의 곱으로 푼다
룰 30
비례배분은 선분도로 생각한다

제 4장 문장문제를 요점을 이해해서 쉽게 알 수 있는 해법의 룰

룰 31
합과 차의 계산은 2줄 선분도를 그린다
룰 32
집합계산은 벤다이어그램을 그린다
룰 33
뉴튼계산법은 나오는 양-들어가는 양=감소하는 양
룰 34
학·거북계산은 면적도를 옆으로 나란히 둔다
룰 35
합차계산·과부족의 계산은 면적도를 세로로 나란히 둔다
룰 36
일 계산에서는 전체 일의 양을 1로 한다
룰 37
평균=합계÷개수 합계=평균×개수
룰 38
소거계산은 한쪽을 일치시킨다

제 5장 평균넓이를 잘 알 수 있는 해법의 룰

룰 39
삼각형의 내각의 합은 180°
룰 40
삼각형의 외각은 인접하지 않은 2내각의 합
룰 41
N각형의 내각의 합은 180°×(N-2)
룰 42
외각의 합은 360°
룰 43
직사각형의 넓이=가로×세로
평행사변형의 넓이=밑변×높이
사다리꼴의 넓이=(윗변＋아랫변)×높이÷2
룰 44
삼각형의 넓이=밑변×높이÷2
룰 45
원의 넓이=반지름×반지름×원주율
원주=지름×원주율
원주율=3.14
룰 46
부채꼴의 넓이
호의 길이
룰 47
복잡한 넓이는 몇 개로 나누거나
직사각형에서 삼각형을 뺀다
룰 48
삼각형의 합동 조건은
(1) 세 변의 길이가 각각 같다
(2) 두 변과 그 사이의 각의 크기가 같다
(3) 한 변과 그 양쪽 끝의 각이 각각 같다
룰 49
확대도와 축소도의 성질
(1) 대응하는 각의 크기는 각각 같다
(2) 대응하는 변의 길이의 비는 각각 같다
(3) 닮음비 a:b⇔넓이비 a×a:b×b
룰 50
삼각형의 높이가 공통된다면
넓이비는 밑변의 비
룰 51
N각형의 대각선 숫자는 (N-3)×N÷2

제 6장 입체도형에 강해지는 해법의 룰

룰 52
각기둥·원기둥의 부피=밑넓이×높이
룰 53
각기둥·원기둥의 겉넓이=밑넓이×2+옆넓이
룰 54
각뿔·원뿔의 부피=밑넓이×높이×
룰 55
각뿔·원뿔의 겉넓이=밑넓이+옆넓이
룰 56
원뿔의 응용문제는
옆면의 호=밑면의 원주로 푼다
룰 57
복잡한 부피는 몇 개로 나누거나
전체에서 주변을 뺀다

제 7장 동반해서 변하는 양을 너무도 간단하게 해결하는 해법의 룰

룰 58
ｘ와ｙ가 비례할 때 ｙ=ａ×ｘ
룰 59
ｘ와ｙ가 반비례할 때 ｙ=ａ÷ｘ
룰 60
그래프는 점으로 그리고, 점으로 읽는다
룰 61
톱니바퀴에서는 톱니 수×회전수가 일정하다

제 8장 경우의 수를 혼동하지 않고 정확하게 구할 수 있는 해법의 룰

룰 62
나열하는 방식은 나뭇가지 그림을 그려서 생각한다
룰 63
많이 선발하는 경우는 선택하지 않는 쪽을 생각해 본다
룰 64
N팀의 리그전의 경기 수는 N×(N-1)÷2
룰 65
N팀의 토너먼트의 경기 수는 N-1