알기쉬운 집합론

머리말 / iii

제 1 장 칸토어의 집합론과 역리 1
1. 칸토어의 생애 1
2. 칸토어의 집합론 3
3. 칸토어의 정리와 연속공리 5
4. 러셀과 역리 7

제 2 장 명제와 논리 11
1. 명제와 진리표 11
2. 항진명제와 모순명제 22
3. 연역적 추론 31
4. 한정기호 35
5. 수학적 귀납법 44

제 3 장 집합과 연산 47
1. 집합 47
2. 집합의 연산 54
3. 집합 연산의 확장 63

제 4 장 관 계 71
1. 순서쌍과 카테이션 곱 71
2. 관계 81
3. 동치관계와 분할 93

제 5 장 함 수 103
1. 함수 103
2. 함수의 성질 119
3. 집합에 관한 함수 134

제 6 장 가산집합과 순서집합 145
1. 유한집합과 무한집합 145
2. 가부번집합과 비가부번집합 160
3. 순서집합 171
4. 속 189
5. 정렬집합 198

제 7 장 선택공리 205

제 8 장 기 수 209
1. 기수의 개념 209
2. 칸토르의 정리 215
3. 기수의 연산 218
4. 기수의 지수 226

제 9 장 순서수 235
1. 순서수의 개념 235
2. 순서수의 순서 237
3. 순서수의 합과 곱 239

연습문제 풀이 / 247
참고문헌 / 295
찾아보기 / 297