백인대장 Action 액션 수학 1

Chapter1. 행렬과 그 연산
미션1. 행렬의 정의와 상등 조건을 이해할 수 있는가?
스텝1. 행렬과 관련된 용어를 이해하고 있는가?
스텝2. 주어진 조건을 분석하여 행렬을 완성할 수 있는가?
스텝3. 행렬이 같기 위한(상등) 조건을 알고 있는가?
미션2. 행렬의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있는가?
스텝1. 행렬의 상수배를 할 수 있는가?
스텝2. 행렬의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있는가?
스텝3. 연립방정식 형태로 주어진 행렬을 계산할 수 있는가?
미션3. 행렬의 곱셈을 할 수 있는가?
스텝1. 행렬의 곱셈을 하기 위한 조건을 알고 있는가?
스텝2. 행렬의 곱셈을 계산할 수 있는가?
스텝3. 행렬의 곱셈 결과를 분석할 수 있는가?
미션4. 행렬의 곱셈에 대한 특징을 알고 있는가?
스텝1. 단위행렬( )과 영행렬( )의 정의와 성질을 알고 있는가?
스텝2. 행렬의 곱셈에 대한 기본적인 성질을 알고 있는가?
스텝3. 곱셈에 대한 교환법칙이 성립하지 않는 것을 이용하여 행렬을 구할 수 있는가?
미션5. 규칙성을 이용하여 행렬의 거듭제곱을 구할 수 있는가?
스텝1. 행렬의 거듭제곱을 통하여 규칙성을 찾을 수 있는가?
스텝2. 케일리-해밀턴 정리를 이용할 수 있는가?
스텝3. '케일리-해밀턴 정리의 역이 성립하지 않는다'라는 의미를 알고 있는가?

Chapter2.역행렬과 연립일차방정식의 풀이
미션1. 역행렬의 정의를 알고 역행렬을 구할 수 있는가?
스텝1. 행렬의 정의를 알고 역행렬을 구할 수 있는가?
스텝2. 역행렬이 존재하기 위한 조건을 알고 있는가?
스텝3. 역행렬의 기본 성질을 알고 있는가?
스텝4. 역행렬을 이용하여 행렬의 성분을 구할 수 있는가?
미션2. 연립방정식과 행렬의 관계를 알 수 있는가?
스텝1. 연립방정식을 행렬의 형태로 나타낼 수 있는가?
스텝2. 연립일차방정식 AX=B에서 A와 X의 관계를 이해할 수 있는가?
스텝3. 역행렬을 이용하여 연립일차방정식의 해를 구할 수 있는가?
미션3. 행렬에 대한 여러 가지 성질을 알 수 있는가?
스텝1. 일 때, 도 성립하는가?
스텝2. 곱셈에 대한 교환법칙이 성립하는 경우를 알고 있는가?
스텝3. 두 행렬 가 모두 영행렬이 아니어도 이 성립할 수 있음을 알고 있는가?

Chapter3. 행렬과 그래프
미션1. 그래프의 정의를 이해할 수 있는가?
스텝1. 그래프의 꼭짓점과 변이 무엇인지 알고 있는가?
스텝2. 그래프가 주어졌을 때, 같은 그래프를 찾을 수 있는가?
스텝3. 꼭짓점에 연결된 변의 개수를 알 때, 그래프를 그릴 수 있는가?
스텝4. 그래프와 관련된 여러 가지 응용문제들을 풀 수 있는가?
미션2. 그래프에서 경로를 찾을 수 있는가?
스텝1. 어떤 꼭짓점에서 다른 꼭짓점으로의 경로를 구할 수 있는가?
스텝2. 한 번 지나간 꼭짓점은 다시 지나지 않는 경로를 구할 수 있는가?
스텝3. 경로에 대한 응용문제를 풀 수 있는가?
미션3. 그래프와 행렬 사이의 관계를 알 수 있는가?
스텝1. 그래프를 행렬로, 행렬을 그래프로 나타낼 수 있는가?
스텝2. 같은 그래프를 나타낸 인접행렬들 사이의 관계를 알고 있는가?
스텝3. 인접행렬의 거듭제곱의 성분의 의미를 알고 있는가?

Chapter4. 지수와 로그
미션1. 지수의 성질을 이용하여 수식을 간단히 할 수 있는가?
스텝1. 거듭제곱근의 정의를 알고 있는가?
스텝2. 거듭제곱근의 계산을 할 수 있는가?
스텝3. 지수법칙을 이용하여 계산할 수 있는가?
미션2. 로그의 정의와 성질을 알 수 있는가?
스텝1. 로그의 정의를 알고 있는가?
스텝2. 로그의 성질을 이해할 수 있는가?
미션3. 상용로그의 지표와 가수를 이해할 수 있는가?
스텝1. 상용로그의 지표와 가수의 정의를 알고 있는가?
스텝2. 상용로그의 지표의 성질을 알고 있는가?
스텝3. 상용로그의 가수의 성질을 알고 있는가?
스텝4. 지표와 가수의 성질을 이용하여 방정식을 세울 수 있는가?

Chapter5. 지수함수와 로그함수
미션1. 지수함수에 대한 성질을 알 수 있는가?
스텝1. 기본적인 지수함수의 그래프를 알고 있는가?
스텝2. 지수함수의 평행이동을 알고 있는가?
스텝3. 지수함수의 대칭이동을 알고 있는가?
미션2. 로그함수의 성질과 지수함수와의 관계를 알 수 있는가?
스텝1. 기본적인 로그함수의 그래프를 알고 있는가?
스텝2. 로그함수의 평행이동과 대칭이동을 알고 있는가?
스텝3. 로그함수와 지수함수의 관계를 알고 있는가?
미션3. 지수로그함수의 최댓값, 최솟값을 구할 수 있는가?
스텝1. 정의역이 주어졌을 때, 지수로그함수의 최댓값, 최솟값을 구할 수 있는가?
스텝2. 지수로그함수의 지수나 진수가 이차식인 경우 최댓값, 최솟값을 구할 수 있는가?
스텝3. , 인 경우 함수의 최댓값, 최솟값을 구할 수 있는가?

Chapter6. 지수로그방정식, 부등식
미션1. 지수방정식을 풀 수 있는가?
스텝1. 형태의 지수방정식을 풀 수 있는가?
스텝2. 형태의 지수방정식을 풀 수 있는가?
미션2. 지수부등식을 풀 수 있는가?
스텝1. 형태의 지수부등식을 풀 수 있는가?
스텝2. 형태의 지수부등식을 풀 수 있는가?
미션3. 로그방정식을 풀 수 있는가?
스텝1. 형태의 로그방정식을 풀 수 있는가?
스텝2. 형태의 로그방정식을 풀 수 있는가?
미션4. 로그부등식을 풀 수 있는가?
스텝1. 형태의 로그부등식을 풀 수 있는가?
스텝2. 형태의 로그부등식을 풀 수 있는가?
미션5. 대소 비교를 할 수 있는가?
스텝1. 지수로그함수의 성질을 이용하여 대소 비교를 할 수 있는가?
스텝2. 두 수의 차를 이용하여 대소 비교를 할 수 있는가?
스텝3. 두 수의 나눗셈을 이용하여 대소 비교를 할 수 있는가?
스텝4. 직접, 값 또는 범위를 구하여 대소 비교를 할 수 있는가?

Chapter7. 등차수열, 등비수열
미션1. 수열의 기본적인 내용을 이해할 수 있는가?
스텝1. 수열에서 사용하는 용어의 정의를 알고 있는가?
스텝2. 수열과 집합의 차이를 알고 있는가?
미션2. 등차수열, 등비수열의 일반항을 구하고 그 특징을 알 수 있는가?
스텝1. 등차수열, 등비수열의 정의를 알고 있는가?
스텝2. 주어진 조건을 이용하여 첫째항과 공차 또는 공비를 구할 수 있는가?
스텝3. 등차수열, 등비수열의 일반항을 구할 수 있는가?
스텝4. 등차중항, 등비중항의 성질을 이용할 수 있는가?
스텝5. 규칙을 갖는 수열에서 미지수를 가장 적게 설정할 수 있는가?
미션3. 등차수열과 등비수열의 합을 구할 수 있는가?
스텝1. 수열의 합의 기본적인 정의를 이해할 수 있는가?
스텝2. 등차수열, 등비수열의 합공식을 이해할 수 있는가?
스텝3. 수열의 합 의 값이 주어진 경우 일반항 을 구할 수 있는가?
스텝4. 의 식이 주어진 경우 일반항 을 구할 수 있는가?
미션4. 원리합계를 계산할 수 있는가?
스텝1. 복리와 단리의 차이를 알고 있는가?
스텝2. 등비수열과 원리합계의 관계를 알고 있는가?
스텝3. 그림을 그려 적립액을 계산할 수 있는가?
스텝4. 적립과 할부(연금)의 차이를 알고 있는가?

Chapter8. 여러 가지 수열
미션1. 합의 기호 의 계산을 알고 있는가?
스텝1. 합의 기호 의 정의를 알고 있는가?
스텝2. 합의 기호 의 성질을 알고 계산할 수 있는가?
스텝3. 를 여러 개 포함한 식의 계산을 할 수 있는가?
미션2. 규칙성을 이용하여 수열의 합을 구할 수 있는가?
스텝1. 로그의 연산 성질을 이용하여 수열의 합을 구할 수 있는가?
스텝2. 부분분수화를 이용하여 수열의 합을 구할 수 있는가?
스텝3. 근호를 포함한 수열의 합을 구할 수 있는가?
스텝4. 값을 대입하여 찾은 규칙성으로 수열의 합을 구할 수 있는가?
미션3. 여러 가지 수열을 이해하고 일반항을 구할 수 있는가?
스텝1. 계차수열의 정의를 알고 일반항을 구할 수 있는가?
스텝2. 규칙성이 있는 수열을 군으로 묶어 나타낼 수 있는가?
스텝3. 규칙성을 이용하여 항의 값이 몇 번째 군에 속하는지 구할 수 있는가?
스텝4. 행과 열이 있는 수열에서 규칙성을 이용하여 항을 구할 수 있는가?

Chapter9. 수학적귀납법과 순서도
미션1. 점화식을 풀 수 있는가?
스텝1. 을 직접 대입하여 점화식을 풀 수 있는가?
스텝2. 등차수열, 등비수열 점화식을 풀 수 있는가?
스텝3. 꼴 점화식을 풀 수 있는가?
스텝4. 꼴 점화식을 풀 수 있는가?
스텝5. 꼴(단, 는 0이 아닌 상수) 점화식을 풀 수 있는가?
스텝6. 꼴(단, 은 을 만족하는 0이 아닌 상수)
점화식을 풀 수 있는가?
스텝7. 응용점화식을 기본점화식으로 바꾸어 줄 수 있는가?
스텝8. 일차연립점화식을 풀 수 있는가?
미션2. 수학적귀납법을 이해하고 증명과정을 완성할 수 있는가?
스텝1. 수학적귀납법의 기본 개념을 알고 있는가?
스텝2. 수학적귀납법의 기본 원리를 이해하여 증명할 수 있는가?
미션3. 순서도를 해석할 수 있는가?
스텝1. 기본적인 순서도를 해석할 수 있는가?
스텝2. 순서도를 만들 수 있는가?
스텝3. 기본적인 순서도의 출력값을 구할 수 있는가?

Chapter10. 무한수열의 극한
미션1. 수열의 극한을 이해할 수 있는가?
스텝1. 수렴과 발산의 의미를 알고 있는가?
스텝2. 수열의 극한에 대한 성질을 알고 있는가?
스텝3. 수열의 극한에 대한 설명의 참, 거짓을 판단할 수 있는가?
미션2. 꼴의 수열의 극한값을 구할 수 있는가?
스텝1. 함수의 증가하는 정도를 비교할 수 있는가?
스텝2. 차수를 비교하여 극한값을 구할 수 있는가?
스텝3. 주어진 극한값을 이용하여 미정계수를 구할 수 있는가?
스텝4. 극한값이 존재함을 알고 수열의 일반항을 추측할 수 있는가?
미션3. 형태의 수열의 극한값을 구할 수 있는가?
스텝1. 형태를 형태로 바꿀 수 있는가?
스텝2. 분수식 형태로 주어진 수열의 극한값을 구할 수 있는가?
스텝3. 주어진 극한값을 이용하여 미정계수를 구할 수 있는가?
미션4. 무한등비수열의 수렴, 발산 여부를 판별할 수 있는가?
스텝1. 무한등비수열의 극한값을 구할 수 있는가?
스텝2. 무한등비수열이 수렴, 발산하기 위한 조건을 알고 있는가?
스텝3. 무한등비수열이 수렴하기 위한 조건을 구할 수 있는가?(응용)

Chapter11. 무한급수
미션1. 무한급수의 수렴 조건을 이해하고 무한급수를 구할 수 있는가?
스텝1. 무한등비수열, 무한급수, 무한등비급수를 구분할 수 있는가?
스텝2. 수열의 합 을 이용하여 무한급수의 합을 구할 수 있는가?
스텝3. 무한급수와 무한수열의 관계를 이해할 수 있는가?
스텝4. 무한등비급수가 수렴하기 위한 조건을 알고 있는가?
스텝5. 무한(등비)급수의 합을 구할 수 있는가?
미션2. 무한급수(무한등비급수)의 성질을 알 수 있는가?
스텝1. 무한급수의 성질을 알고 있는가?
스텝2. 주어진 조건을 분석하여 참, 거짓을 판별할 수 있는가?
스텝3. 반례를 이용하여 참, 거짓을 판별할 수 있는가?
미션3. 무한(등비)급수 활용 문제를 풀 수 있는가?
스텝1. 수열의 일반항을 구하여 무한급수를 구할 수 있는가?
스텝2. 점화식을 세워 무한급수를 구할 수 있는가?
스텝3. 을 직접 구할 수 없는 경우 규칙성을 이용하여 무한급수를 구할 수 있는가?
미션4. 도형을 분석하여 무한등비급수를 구할 수 있는가?
스텝1. 도형의 닮음비를 이용하여 길이의 비와 넓이의 비를 구할 수 있는가?
스텝2. 도형의 닮음비를 이용하여 무한등비급수를 구할 수 있는가?