행복한 수학 초등학교 1

1권

'행복한 초등학교'를 펴내며
초대하는 글

1. 수 이야기
생각해 보기 / 아빠와 나의 공통점은?
개념과 원리 / 모임들의 공통점 찾기
통합 사고력 / 화초들의 공통점을 찾아라
퍼즐과 게임 / 8개로 잘라라
역사 속의 수학 / 수는 어떻게 생겨났을까?

2. 셈과 짝짓기
생각해 보기 / 청군 : 백군
개념과 원리 / 짝짓기도 수학이다
통합 사고력 / 사다리 타기의 비밀을 알아내라
역사 속의 수학 / 자연수 모임과 짝수 모임의 수는 같다?

3. 수와 숫자
생각해 보기 / 1등급이 좋을까, 2등급이 좋을까?
개념과 원리 / 수와 숫자는 다르다
통합 사고력 / 다른 점을 찾아라
퍼즐과 게임 / 55가 되게 하라
역사 속의 수학 / 중국과 우리 나라의 수학

4. 수 읽기
생각해 보기 / 수 일긱는 너무 어려워!
개념과 원리 / 상황에 맞게 수를 읽어라
통합 사고력 / 어떻게 읽을까?
퍼즐과 게임 / 마지막 바둑알을 가져라
역사 속의 수학 / 세 자리마다 쉼표?

5. 자리값
생각해 보기 / 정말 이상해
개념과 원리 / 자리값이란 무엇일까?
통합 사고력 / 인구 수를 읽는 말을 써라
역사 속의 수학 / 자리값 개념은 언제 생겼을까?

6. 큰수
생각해 보기 / 큰 수가 나와 무슨 상관이 있을까?
개념과 원리 / 큰 수는 0이 너무 많아
통합 사고력 / 큰 수와 작은 수를 찾아라
역사 속의 수학 / 수의 끝은 어디일까?

7. 진법
생각해 보기 / 모아서 수를 세야지
개념과 원리 / 진법이란 무엇일까?
통합 사고력 / 10진법을 2진법으로 바꾸면?
퍼즐과 게임 / 30이 되게 만들어라
역사 속의 수학 / 여러가지 진법의 역사

8. 분수
생각해 보기 / 4절지가 클까, 8절지가 클까?
개념과 원리 / 분수가 뭘까?
통합 사고력 / 실업률을 비교하라
역사 속의 수학 / 분수의 역사

9. 소수
생각해 보기 / 누가 더 클까?
개념과 원리 / 소수는 무엇일까?
통합 사고력 / 소수는 왜 필요할까?
퍼즐과 게임 / 분수가 있는 식을 만들어 보자
역사 속의 수학 / 소수를 만든 사람

10. 0과 음수
생각해 보기 / 0의 비밀을 찾아라
개념과 원리 / 0이 뜻하는 것들
통합 사고력 / 강릉과 춘천의 기온차는?
역사 속의 수학 / 0의 발견

정답

2권

'행복한 초등학교'를 펴내며
초대하는 글

1. 곱셈
생각해 보기 / 반의 반값의 속뜻은?
개념과 원리 / 곱셈이란 무엇일까?
통합 사고력 / 규칙을 찾아라
역사 속의 수학 / 가장 오래된 수학책, 아메스 파피루스

2. 나눗셈
생각해보기 / 헷갈리는 계산법
개념과 원리 / 나눗셈이란 무엇일까?
통합 사고력 / 12÷1/2을 구하는 문제를 만들어라
역사 속의 수학 / 고대 이집트의 나눗셈

3. 혼합계산
생각해 보기 / 생각의 차이
개념과 원리 / 혼합계산은 순서가 중요하다
통합 사고력 / 남은 에너지는 얼마일까?
역사 속의 수학 / 계산하기 편한 인도 / 아라비아 숫자

4. 약수와 배수
생각해 보기 / 약수와 배수의 관계
개념과 원리 / 약수와 배수란 무엇일까?
통합 사고력 / 빈 칸의 수는?
역사 속의 수학 / 피타고라스와 약수

5. 비와 비교
생각해 보기 / 4:0과 8:0의 차이
개념과 원리 / 비란 무엇일까?
통합 사고력 / 그래프와 비의 차이는
퍼즐과 게임 / 26이 되는 경우를 모두 찾아라
역사 속의 수학 / 17마리 낙타 분배의 교훈

6. 비
생각해 보기 / 비는 특별한 관계
개념과 원리 / 비와 비율
통합 사고력 / 농가 인구의 비율을 구하라
퍼즐과 게임 / 사람이 몇 명 필요할까?
역사 속의 수학 / 세상에서 가장 아름다운 비례, 황금비

7. 비율 표현하기
생각해 보기 / 40퍼밀(‰)의 비밀
개념과 원리 / 비율을 나타내는 방법
통합 사고력 / 이익은 얼마일까?
퍼즐과 게임 / 주사위의 눈은 몇일까?
역사 속의 수학 / 퍼센트와 할푼리의 유래

8. 비례식과 함수
생각해 보기 / 맛과 비율의 관계는
개념과 원리 / 비례식과 함수
통합 사고력 / 재료의 양을 계산하라
퍼즐과 게임 / 모두 무사히 강을 건너려면?
역사 속의 수학 / 지팡이로 피라미드의 높이를 재다

9. 확률
생각해 보기 / 더할 때와 곱할 때
개념과 원리 / 경우의 수와 확률
통합 사고력 / 경우의 수는 모두 몇 가지?
역사 속의 수학 / 도박을 좋아한 수학자 카르다노

10. 비와 확률
생각해 보기 / 로또 당첨 확률
개념과 원리 / 비와 확률의 관계
통합 사고력 / 5가 나올 확률은?
퍼즐과 게임 / 방법은 모두 몇 가지일까?
역사 속의 수학 / 천재 수학자 파스칼

정답

3권

'행복한 초등학교'를 펴내며
초대하는 글

1. 면
생각해 보기 / 면의 정체가 궁금해
개념과 원리 / 면이란 무엇일까?
통합 사고력 / 면을 분류하라
역사 속의 수학 / 차원이란 무엇일까?

2. 선
생각해 보기 / 모서리에 앉는다고?
개념과 원리 / 모서리, 변, 선분, 직선 그리고 평행선
통합 사고력 / 수평과 평행선의 관계는?
역사 속의 수학 / 비유클리드 기하학

3. 각
생각해 보기 / 모난 돌이 정 맞는다?
개념과 원리 / 각이란 무엇일까?
통합 사고력 / 날짜와 시간을 원 안에 그린 이유는?
역사 속의 수학 / 왜 한 바퀴는 360도일까?

4. 다각형
생각해 보기 / 이상한 도형
개념과 원리 / 다각형이란 무엇일까?
통합 사고력 / 똑같이 그리는 데 필요한 도구는?
역사 속의 수학 / 최초의 수학 수업

5. 사각형
생각해 보기 / 움직이는 옷걸이의 비밀
개념과 원리 / 여러 가지 사각형
통합 사고력 / 사각형을 만들어라
퍼즐과 게임 / 큰 도형은 작은 도형의 몇 배일까?
역사 속의 수학 / 페르시아의 수학자 오마르 카얌

6. 삼각형
생각해 보기 / 치즈와 샌드위치
개념과 원리 / 다각형의 기본, 삼각형
통합 사고력 / 높이는 얼마일까?
역사 속의 수학 / 구고현의 정리와 피타고라스 정리

7. 다면체
생각해 보기 / 상자와 상자 모양의 차이
개념과 원리 / 입체도형과 다면체
통합 사고력 / 마이산의 평면도를 그려라
역사 속의 수학 / 기하학과 유클리드

8. 원
생각해 보기 / 피자와 훌라후프의 차이
개념과 원리 / 원이란 무엇일까?
통합 사고력 / 얼굴 무늬 수막새를 복원하라
역사 속의 수학 / 원주율의 역사

9. 회전체
생각해 보기 / 종이컵을 펼쳐 놓으면?
개념과 원리 / 회전체란 무엇일까?
통합 사고력 / 회전체를 만드는 방법은?
역사 속의 수학 / 자와 컴퍼스 그리고 원뿔곡선

10. 도형과 계산
생각해 보기 / 삼각형에는 점이 몇 개 있을까?
개념과 원리 / 계산과 도형의 연결
통합 사고력 / 핀이 몇 개 더 필요할까?
역사 속의 수학 / 도형과 수를 연결한 데카르트

정답

4권

‘행복한 초등학교’를 펴내며
초대하는 글

1. 도형 움직이기
생각해 보기 - 왼쪽 뺨의 점을 없애는 방법은?
개념과 원리 - 도형의 3가지 이동
통합 사고력 - 틀린 글자를 찾아라
퍼즐과 게임 - 어떤 모양이 보일까?
역사 속의 수학 - 수학과 예술의 만남, 테셀레이션

2. 닮음과 합동
생각해 보기 - 엄마, 사랑해요!
개념과 원리 - 대칭과 닮음
통합 사고력 - 그림자 초상화로 친구를 찾아라
역사 속의 수학 - 레오나르도 다 빈치와 수학의 만남

3. 도형의 측정
생각해 보기 - 마트 개장하는 날 생긴 일
개념과 원리 - 도형의 측정이란 무엇일까?
통합 사고력 - 단위를 바꿔라
역사 속의 수학 - 미터법의 역사

4. 길이와 거리, 그리고 높이
생각해 보기 - 가장 짧은 길은?
개념과 원리 - 최단 거리 구하기
통합 사고력 - 대각선 길이를 구하는 방법은?
퍼즐과 게임 - 4등분하라
역사 속의 수학 - 삼각법과 높이

5. 넓이와 둘레
생각해 보기 - 접시와 칠레
개념과 원리 - 도형의 넓이와 둘레
통합 사고력 - 넓이를 구하는 방식이 다른 이유는?
역사 속의 수학 - 프랙탈이란 무엇일까?

6. 도형의 넓이
생각해 보기 - 엉터리 땅따먹기 놀이
개념과 원리 - 평면도형의 넓이
통합 사고력 - 정사각형 1개에 들어오는 빛의 양은?
퍼즐과 게임 - 어느 쪽이 더 넓을까?
역사 속의 수학 - 케플러의 넓이 구하기

7. 부피와 겉넓이
생각해 보기 - 양이 같을까, 다를까?
개념과 원리 - 부피란 무엇일까?
통합 사고력 - 태양의 부피는 지구 부피의 몇 배일까?
역사 속의 수학 - 갈릴레이와 카발리에리

8. 방정식
생각해 보기 - ‘어떤’ 버스를 탔냐고?
개념과 원리 - 방정식이란 무엇일까?
통합 사고력 - 책꽂이의 높이는 얼마일까?
퍼즐과 게임 - 24를 만들어라
역사 속의 수학 - 기호를 만든 사람들

9. 함수 - 대응성
생각해 보기 - 세희의 마니또는 누구일까?
개념과 원리 - 대응이란 무엇일까?
통합 사고력 - 다음 대응표는 함수일까?
역사 속의 수학 - 함수의 역사

10. 함수 - 종속성
생각해 보기 - 나 따라하지 마
개념과 원리 - 규칙성과 함수
통합 사고력 - 비례 관계를 찾아라
역사 속의 수학 - 라이프니츠와 뉴턴

5권

‘행복한 초등학교’를 펴내며
초대하는 글

1. 통합적으로 사고하기

1-1. 앗싸~ 100점이다!
합이 일정하다 - 일차방정식

1-2. 아빠, 같이 가요~
차가 일정하다 - 일차방정식

1-3. 할머니가 주신 용돈
합과 차가 일정하다 - 연립방정식

1-4. 싼 게 좋아? 비싼 게 좋아?
합과 배를 알고 있다 - 연립방정식

1-5. 아저씨 가격표 붙여 주세요.
합을 알고 있고, 곱과 곱의 합을 알고 있다 - 연립방정식

1-6. 아니, 어떻게 그렇게 빨리!
합 또는 차와 곱을 알고 있다 - 이차방정식

1-7. 자전거는 새것인데……
비가 일정하다 - 정비례

1-8. 고마운 마을버스!
곱이 서로 같다 - 반비례

1-9. 부회장에 순서가 어디 있어?
서로 다른 수 고르기 - 조합

1-10. 아이스크림 번갈아 먹기
점의 수와 간격의 수 비교하기 - 교대 규칙

1-11. 사자가 기린을 잡아먹었다고?
일정한 구간이 반복된다 - 반복 규칙

1-12. 경호가 최고야!
상황에 따라 기준이 바뀐다 - 조건부

2. 문제 해결하기

2-1 문제 해결 4단계

2-2 서술형으로 쓰기

서술형 쓰기 답안 첨삭 지도 받기

정답

"야! 그것도 모르냐? 시간은 항상 0분부터 시작하잖아. 2:00, 2:01..."
"그러니까 내 말은, 왜 1분이 아니고 0분부터 시작하느냐구?"
영은이의 머릿속에는 궁금증이 떠나지 않았다.
'왜 어떨 땐 0부터 세고, 어떨 땐 1부터 세는 걸까?"

개수나 횟수를 셀 때는 1,2,3...이지만, 시간이나 위치를 말할 때는 0에서 시작한다. 왜 그럴까? 수직선을 똑같이 5등분하면 간격은 다섯 개가 된다. '시작점'에서 간격이 1이 되는 점의 위치는'1'이고, 간격이 2인 점의 위치는 '2'이다. 시작점은 1앞에 있으므로 그 위치는 '0'이어야 한다. 따라서 시간의 순서나 위치를 말할 때는 0에서 시작하게 된다. - 본문 135쪽 중에서