수학이 즐거워지는 인도수학

들어가는 글 | 논리와 창의력을 기르는 베다수학 4

제1장 덧셈
1. 보수를 이용하라 10
2. 큰 수는 블록을 만든다 14

재미있는 수 이야기1 - 세상에서 제일 큰 수는? 20

제2장 뺄셈

1. 뺄셈도 보수를 이용한다 22
2. 모두 9에서 마지막은 10에서 28

재미있는 수 이야기2 - 19단을 외자! 30

제3장 곱셈

1. 19단의 비법 32
2. 11의 마술 38
3. 신기한 그리드 계산법 44
4. 만능 크로스 계산법 48
5. 원만 그려도 답이 나온다 58
6. 선만 그려도 답이 나온다 62
7. 재미난 퍼즐 계산법 66
8. 83x87=? / 38x78=? 74
9. 끝의 자리가 5일 때의 곱셈 80
10. 10의 배수로 만들어라 84

재미있는 수 이야기3 - 조선시대 최고의 수학자 이순지 90

제4장 나눗셈

1. 2, 4, 8로 나눌 때의 비법 92
2. 5로 나눌 때의 비법 96
3. 9로 나눌 때의 비법 100
4. 11로 나눌 때의 비법 104

네모난 퍼즐을 이용하면 마치 게임을 하듯이 쉽게 문제를 풀 수 있다. 이 방법을 이용하기 위해서는 우선 곱셈을 하는 자리 수에 따라 빈칸을 만들어야 한다. 그리고 그 칸들을 채우기만 하면 마술처럼 답이 나온다. - p.66 중에서

인도에서는 초등학교 때 19단을 학습한다. 19단을 알면 그만큼 수의 성질에 대한 이해의 폭이 넓어지고 수학에 자신감이 생긴다.
그렇다고 무턱대고 외우려고 하지는 말자. 모든 공부의 기본은 원리를 깨우치는 것이 우선이다. 그리고 위의 19단 표를 자세히 보면 알겠지만 실제로 외울 것은 아래쪽의 색칠한 부분뿐이다.
먼저 위쪽 칸 안의 부분은 아주 간단한 원리로 계산되기 때문에 전혀 외울 필요가 없다. 3x15의 경우를 보면 30+(3x5)=45라는 것을 알 수 있다(이는 (3x10)+(3x5)를 의미한다). 똑같은 방식으로 풀어보면 4x16은 40+(4x6)=64가 된다. 그러므로 (1~9)x(11~19)의 계산은 간단히 해결된다.
또한 3x15와 15x3은 같은 값이기 때문에 한쪽만 알면 된다(이 값들은 대각선을 중심으로 서로 대칭되어 있다).
그리고 표에서 색칠된 부분, 즉 (11~19)x(11~19)의 곱셈도 인도 베다수학을 알면 너무나 간단하게 답을 낼 수 있다. 다음 장에서 우리는 그 방법을 배우게 될 것이다. - p.30 중에서