조합의 원리와 기법

1장. 순열과 조합

1.1 개수를 세는 기본 원리 두 가지 11
1.2 순열 16
1.3 원순열 21
1.4 조합 26
1.5 단사 원리와 전단사 원리 35
1.6 같은 것을 포함하는 순열과 조합 40
1.7 분배 문제 48
1장 연습문제 58

2장. 이항계수와 다항계수

2.1 개요 87
2.2 이항정리 88
2.3 조합적 항등식 89
2.4 파스칼의 삼각형 94
2.5 크리스마스 양말 정리 96
2.6 격자 직사각형에서의 최단 경로 104
2.7 이항계수의 성질 112
2.8 다항계수와 다항정리 115
2장 연습문제 121

3장. 비둘기집 원리와 램지 수

3.1 개요 147
3.2 비둘기집 원리 147
3.3 비둘기집 원리의 응용 150
3.4 램지 수와 그 관련 문제 157
3.5 램지 수를 추측하는 부등식 162
3장 연습문제 169

4장. 포함과 배제원리

4.1 개요 181
4.2 포함과 배제원리 182
4.3 포함과 배제원리의 일반화 184
4.4 부정방정식의 정수해와 최단경로에 관한 문제 190
4.5 전사사상과 제 2종 스털링 수 193
4.6 교란순열과 일반화 196
4.7 에라토스테네스의 체와 오일러의 함수 200
4.8 부부 문제 (부부쌍들의 자리배치 문제) 206
4장 연습문제 213

5장. 생성함수

5.1 보통 생성함수 229
5.2 생성함수의 응용 235
5.3 정수의 분할 239
5.4 지수 생성함수 247
5장 연습문제 254

6장. 점화식

6.1 개요 275
6.2 두 개의 예제 278
6.3 선형동차 점화식 283
6.4 일반적인 선형 점화식 289
6.5 두 가지 응용 293
6.6 연립 선형 점화식 297
6.7 생성함수법 301
6.8 비선형 점화식과 카탈란 수 305
6.9 진동순열과 지수 생성함수 310
6장 연습문제 319

참고 문헌 344

연습문제 풀이 345