[큰글자책] AI와 수학

수학의 마법, AI의 심장: 우리 일상을 변화시키는 숨겨진 언어

01 수학과 만난 인공지능
02 문제 해결사: 알고리즘의 힘
03 숫자로 보는 세상: 데이터의 힘
04 패턴의 발견과 컴퓨터 비전의 마법
05 인공지능의 실현: 신경망과 딥러닝
06 언어의 비밀: 자연어 처리
07 결정의 나무: 의사 결정 알고리즘
08 인공지능의 도덕적 딜레마
09 AI × 수학: 코드와 계산의 조화
10 함께하는 미래: AI과 수학의 미래 기술

복잡한 데이터를 쉽게 이해할 수 있게 그림으로 나타낼 때는 기하학과 그래프 이론이 사용된다. 다차원의 데이터를 2차원이나 3차원으로 시각화하는 과정에서 이러한 수학적 지식이 활용된다. 컴퓨터가 인간의 언어를 이해하도록 만들 때도 확률론과 통계학이 광범위하게 활용된다. 단어나 문장의 의미를 파악하고 자연스러운 대화를 생성하는 과정에서 이러한 수학적 도구들이 사용된다.

－01_“수학과 만난 인공지능” 중에서

예측 단계에서는 새로운 과일이 들어오면, 학습한 모델을 사용해 과일을 분류하게 된다. 빨간색·중간 크기·둥근형·매끄러운 표면의 새 과일이 들어오면 사과로 예측하고, 노란색·긴형·매끄러운 표면의 새 과일이 들어오면 바나나로 예측하는 등 학습한 내용에 근거해 예측을 한다. 이렇게 특징 추출, 모델 학습, 예측의 단계를 거쳐 새로운 과일을 정확하게 분류할 수 있게 된다. 컴퓨터도 이와 유사한 과정을 통해 데이터의 패턴을 발견하고 예측을 수행한다.

－04_“패턴의 발견과 컴퓨터 비전의 마법” 중에서

챗봇 시스템은 자연어 생성 모델을 사용하는데, 이는 조건부 확률과 정보 이론에 기반한다. 예를 들어, 언어 모델은 이전 단어들의 시퀀스가 주어졌을 때 다음 단어의 확률 분포를 계산한다. 이 과정에서 크로스 엔트로피와 같은 정보 이론의 개념이 손실 함수로 사용된다.

－06_“언어의 비밀: 자연어 처리” 중에서