기계 부품의 수명과 신뢰도

1장
부하 측정과 분석

1.1 하중의 형태와 특징 3
1.2 동하중 4
1.3 부하의 측정 5
(1) 변환기 5
(2) 스트레인 게이지 8
(3) 스트레인 로젯트 19
1.4 측정 데이터의 편집과 처리 27
(1) 데이터 전송과 저장 27
(2) 데이터 편집 27
(3) 데이터 처리 28
1) 수치화 28
2) 정량화 32
3) 캐리브레이션 34
1.5 측정 데이터의 특성 35
(1) 정상성 36
(2) 주기성 40
(3) 정규성 41
1.6 데이터 분석 44
(1) 시간-데이터 신호의 분석 44
1) 평균과 제곱평균 44
2) 자기 상관 45
3) 확률 밀도 함수 46
4) 파워 스펙트럴 밀도 함수 48
(2) 엔셈블 데이터의 분석 52
1) 상호 상관 함수 52
2) 상호 스펙트럴 밀도 함수 53
3) 간섭 함수 54
4) 주파수 응답 함수 54
5) 베이스 진동에 대한 진동계의 주파수 응답 함수 54
6) 가진력이 작용하는 진동계의 주파수 응답 함수 58
⚫참고 문헌 65

제2장
부하 스펙트럼과 등가 하중

2.1 작업 사이클 68
2.2 사용 프로파일 70
2.3 기계 수명 74
(1) 설계 수명 74
(2) 가용 수명 75
(3) 보증 수명 75
(4) 보증 기간 76
2.4 레인 플로 사이클 카운팅 79
(1) 사이클 카운팅 79
(2) 레인 플로 사이클 카운팅 81
2.5 부하 스펙트럼 88
(1) 부하 스펙트럼의 작성 88
(2) 부하 스펙트럼의 형상 91
(3) 부하 스펙트럼의 확장 93
2.6 하중 지속 분포 96
2.7 피로 손상 스펙트럼 97
(1) 시간 영역의 유사 속도를 이용한 피로 손상 스펙트럼 98
(2) 랜덤 진동의 극댓값 분포와 빈도 103
(3) 주파수 영역의 가속도를 이용한 피로 손상 스펙트럼 108
2.8 등가 하중 116
(1) 등가 완전 반복 하중 116
(2) 선형 누적피로손상이론에 의한 등가 하중 120
(3) 부하 스펙트럼을 이용한 등가 하중 123
2.9 베어링의 동등가 하중 127
⚫참고 문헌 133

제3장
재료의 강도와 파괴 이론

3.1 정적 강도 136
(1) 단순 인장 시험 136
(2) 정적 강도 140
3.2 피로 강도 141
(1) 회전축 피로 시험 141
(2) 피로 강도 144
(3) 피로강도감소계수 146
(4) S-N 모형 155
3.3 강도의 신뢰 수준 161
3.4 정하중에 의한 파괴 이론 165
(1) 주응력과 최대 전단 응력 165
(2) 최대 주응력설 170
(3) 최대 전단 응력설 171
(4) 변형 에너지설 172
(5) 정적 파괴 이론의 비교 174
3.5 동하중의 의한 파괴 이론 176
(1) 굿맨도와 수정 굿맨도 177
(2) 피로 파괴선 178
(3) 등피로 수명 선도 180
(4) 선형 누적피로손상법 188
⚫참고 문헌 192

제4장
수명 예측

4.1 기계 부품의 수명 194
(1) 수명 195
(2) 기대 수명 199
4.2 단순 동하중에 의한 피로 수명 199
4.3 선형 누적피로손상법을 이용한 피로 수명 예측 200
4.4 변형률 피로 모형을 이용한 수명 예측 207
4.5 피로 파괴 용량을 이용한 수명 예측 215
⚫참고 문헌 225

제5장
신뢰도와 고장 분포 함수

5.1 신뢰도 228
(1) 신뢰도의 정의 229
(2) 신뢰도의 중요성 230
(3) 신뢰도 평가 231
5.2 목표 신뢰도 231
5.3 고장 분포 함수 232
(1) 와이블 분포 232
(2) 지수 분포 239
(3) 정규 분포 242
(4) 로그 정규 분포 245
(5) 이항 분포 249
(6) 카이제곱 분포 254
(7) 포아슨 분포 261
5.4 고장률 264
(1) 고장률이 다른 다수의 부품으로 구성된 기계의 고장률 265
(2) 필요에 따라 수시로 사용하는 기계의 고장률 265
(3) 다수의 작동 모드로 구성된 시스템의 고장률 267
(4) 정기적으로 부품을 교체하는 기계의 고장률 267
(5) 평균고장간격이 일정한 제품의 고장률 271
5.5 응력-강도 신뢰도 277
5.6 비모수적 신뢰도 함수 283
5.7 시스템 신뢰도 294
(1) 단순 시스템 294
(2) 결합 시스템 297
⚫참고 문헌 302

제6장
고장 데이터 분석과 매개 변수 결정

6.1 고장 데이터 304
(1) 보증 수리 데이터 305
(2) 고장지수 306
(3) 위험 분석 306
6.2 와이블 고장 분포 함수의 매개 변수 결정 307
(1) 확률 선도법 307
1) 완전 또는 정시 중단 고장 데이터를 이용한 매개 변수의 결정 308
2) 중단이 있는 고장 데이터를 이용한 매개 변수의 결정 311
3) 사용 시간 범위별 고장 데이터를 이용한 매개 변수의 결정 314
4) 신속 고장 시험 315
(2) 위험 선도법 319
(3) 최우 추정법 320
(4) 모멘트 추정법 325
(5) 와이블 매개 변수의 신뢰 구간 329
6.3 지수 고장 분포 함수의 매개 변수 결정 333
6.4 고장 분포의 적합성 검정 337
(1) 그래픽 검정 338
(2) 앤더슨-달링 검정 338
(3) 카이제곱 검정 344
(4) 만 검정 348
(5) 바트렛 검정 349
(6) 정규 분포의 검정 350
⚫참고 문헌 354

제7장
보증 기간의 고장 분석

7.1 클레임 데이터의 특성 356
7.2 클레임 데이터의 추적 357
7.3 클레임 데이터의 분석 360
(1) 보증 기간의 클레임 데이터 360
(2) 클레임 데이터의 고장 분포 364
7.4 불완전 클레임 데이터 366
7.5 보고 지연을 고려한 클레임 확률 371
7.6 보증 기간의 신뢰도 함수 376
(1) 고장 밀도 함수 의 결정 377
(2) 조건부 고장 밀도 함수 의 결정 378
1) 최우 추정법 379
2) 선형 누적법 380
3) 순차 회귀 분석법 382
7.7 갱신 함수 389
(1) 수리율 389
(2) 완벽 갱신 392
(3) 일반 갱신 398
7.8 보증 비용의 추정 409
(1) 무료 교체 비용 410
(2) 비례 교체 비용 413
(3) 무료 교체와 비례 교체를 조합한 비용 415
⚫참고 문헌 418

제8장
가속 수명 시험

8.1 가속 수명 시험의 종류 420
(1) 정성 시험 421
(2) 환경 스트레스 스크리닝과 번인 421
(3) 정량 시험 421
(4) 입증 시험 422
8.2 가속 시험의 방법 422
(1) 시험 기간 424
(2) 시험 샘플의 수 427
(3) 가속 부하 430
(4) 가속 시험 사이클 433
(5) 가속계수 435
8.3 수명-부하 모델 436
(1) 어레니우스 모델 437
1) 어레니우스-와이블 모델 438
2) 어레니우스-지수 모델 438
3) 어레니우스-로그 정규 모델 439
(2) 아이링 모델 440
(3) 역승법 모델 441
(4) 수명-부하 모델의 매개 변수 결정 443
1) 도해적 방법 443
2) 최소 자승법 448
3) 최우 추정법 454
8.4 가속 주행 시험 476
(1) 노면 프로파일 476
(2) 노면 프로파일의 공간 주파수 파워 스펙트럴 밀도 함수 478
(3) 노면 프로파일의 시간 주파수 파워 스펙트럴 밀도 함수 481
(4) 파워 스펙트럴 밀도를 이용한 가속 시험 482
8.5 가속 시험 계획 493
(1) 시험 샘플의 수 493
(2) 시험 계획 494
1) 전통적인 계획 494
2) 적정 계획 496
3) 우수 계획 496
(3) 부하 편집 498
1) 시간 영역의 편집 498
2) 산과 골 영역의 편집 498
3) 사이클 또는 히스토그램의 편집 499
4) 주파수 영역의 편집 499
5) 시간 영역의 비교 500
6) 주파수 영역의 비교 500
(4) 부하 스펙트럼 500
1) 부하 스펙트럼의 재현 500
2) 내구성 시험용 부하 스펙트럼 501
(5) 동력계를 이용한 시뮬레이션 502
⚫참고 문헌 505

제9장
신뢰도와 고장 분포 함수

9.1 신뢰도 입증 시험 508
(1) 고장 특성을 모르는 경우 509
(2) 고장 특성을 아는 경우 512
(3) 카이제곱을 이용한 샘플 수와 시험 시간 517
(4) 평균고장간격의 신뢰 구간 521
(5) 평균 고장 시간과 평균고장간격 523
(6) 신뢰 수준 525
9.2 가속 시험의 신뢰도 529
9.3 신뢰도 입증 시험의 위험 확률 533
(1) 표준 정규 변수를 이용한 근사적 방법 536
(2) 포아슨 분포를 이용한 근사적 방법 538
(3) 작동 특성 선도 540
9.4 순차 시험 543
(1) 순차 시험의 원리 544
(2) 이항 분포의 경우 546
(3) 지수 분포의 경우 548
(4) 와이블 분포의 경우 552
⚫참고 문헌 556

제10장
신뢰도 성장 계획

10.1 신뢰도 성장 모델 558
(1) 듀안 모델 558
(2) Crow-AMSAA 모델 565
10.2 신뢰도 성장 계획 572
10.3 신뢰도 추적 578
⚫참고 문헌 582

제11장
샘플링 검수

11.1 기본 개념 584
11.2 샘플링 검수의 종류 585
11.3 샘플링 검수의 위험 586
11.4 샘플링 검수의 작동 특성 선도 586
11.5 속성 샘플링 검수 589
11.6 순차 샘플링 검수 596
11.7 변량 샘플링 검수 597
(1) 로트의 평균 품질을 유지하기 위한 변량 샘플링 검수 598
(2) 로트의 하한 또는 상한 부적합률을 유지하기 위한 변량 샘플링 검수 599
(3) 로트의 하한과 상한 부적합률을 모두 유지하기 위한 변량 샘플링 검수 602
(4) 검수 선도를 이용한 검수 607
⚫참고 문헌 609

제12장
시험 코드

12.1 무고장 가속 시험 613
12.2 유압 펌프 614
12.3 수동 변속 기어 박스 620
12.4 전동 라인 626
12.5 트럭용 9단 변속기 652
(1) 기본 원리 652
(2) 가속 시험 656
12.6 차량 변속기 667
(1) 기본 데이터 667
1) 차량의 사용 형태 668
2) 차량 제원 668
3) 계수 669
(2) 가속 시험 방법 670
1) 속도 분포 670
2) 변속 속도 673
3) 변속기의 피로 손상 추정 675
4) 도로 형태별 주행 시간 및 주행 거리 백분율 679
5) 주행 거리 백분율을 고려한 피로 손상 680
6) 부하에 의한 피로 손상 680
7) 기속 시험에 의한 피로 손상 681
8) 가속 시험 시간 683
(3) 가속 시험 684
1) 차량 데이터 684
2) 도로별 속도 분포 685
3) 변속 단수별 평균 속도 687
4) 주행 시간 기준 변속기의 피로 손상 690
5) 주행 거리 비율 기준 변속기의 피로 손상 693
6) 가속 시험에 의한 변속기의 피로 손상 694
7) 가속 시험 시간 697
12.7 구름 베어링 702
(1) 기본 데이터 702
1) 베어링의 제원 702
2) 그리스와 윤활유의 열 특성 704
3) 사용 조건 706
4) 신뢰도와 고장 특성 706
(2) 베어링의 수명-하중 모델 707
1) 구름 베어링의 수명-하중 모델 707
2) 무고장 가속 시험 시간 707
3) 온도의 영향 708
(3) 무고장 가속 시험 708
⚫참고 문헌 713

부록

A. 관련 통계의 기초 716
A.1 표준 정규 변수 716
A.2 평균의 신뢰 구간 719
(1) 모집단의 분산을 아는 경우 719
(2) 모집단의 분산을 모르는 경우 722
(3) 신뢰 구간의 폭 723
A.3 가설 검정 724
A.4 분산 분석 729
(1) 일원 배치 분산 분석표 작성 729
(2) 분포 733
(3) 그룹 간 평균이 같다는 가설 검정 734
(4) 평균이 다른 그룹의 확인 737
(5) 두 평균 간 차이의 신뢰 구간 738
A.5 요인 분석 739
(1) 2원 배치 요인 분석 740
(2) 3원 배치 요인 분석 746
(3) 요인 실험 754
A.6 부분 요인 시험 773
(1) 부분 요인 시험 773
(2) 직교 시험 776
⚫참고 문헌 780

B. 주요 기계 부품의 형상계수와 특성 수명 781
B.1 기계 부품의 형상계수와 특성 수명 781
B.2 고장 형태에 따른 주요 기계 부품의, 수명 및 정비 전략 784
⚫참고 문헌 789
⚫찾아보기 791

국내 제조업체의 제품 생산과 설계 기술은 크게 발전하였다. 그러나 제품의 신뢰도 향상을 위한 시험과 평가 기술은 아직도 미흡한 부분이 많다. 선진국의 기술을 도입하여 국산화를 추진한 대부분의 제조업체가 당면한 취약한 기술 분야이다.

선진국이 많은 시행착오와 경험을 통하여 독자적인 제품의 설계, 생산, 시험 평가 기술을 개발해 온 반면, 기술 후진국은 도입 기술을 통하여 기술을 개발해 왔다. 그러나 그 기술도 제품 생산에 국한된 경우가 많다. 설계와 시험 평가 기술은 기술 도입의 비용도 고가일 뿐만 아니라 선진국도 기술 제공을 기피하기 때문이다. 특히 시험 평가 기술은 대부분 대외비로서 제조업체가 독자적으로 개발할 수밖에 없는 분야이다.

독자적인 기술 개발에는 어려움이 많다. 단순한 기술 부족에서 뿐만 아니라 낮은 경제성 때문이다. 경제성 여부가 기술 부족보다는 더 큰 장애일 수 있다. 국내 제조업체는 이러한 기술 개발의 어려움에 당면하고 있다. 그러나 기술 독립을 위해서는 자신만의 능력으로써 시험 평가 기술을 개발할 수밖에 없는 것이 또한 국내 제조업체의 현실이다.

‘기계 부품의 수명과 신뢰도’는 각종 기계 제조업체의 시험 평가 분야에 종사하는 전문 인력과 이러한 분야로 진출할 대학교 상급 학년 및 대학원 과정의 연구자들이 갖추어야 할 기본 지식을 다룬 전문서이다. 본 전문서는 총 12장으로 구성하였으며, 1장과 2장에서는 각종 정하중과 동하중의 형태, 하중의 측정과 특성 분석, 부하 스펙트럼과 등가 하중을, 3장에서는 재료의 강도와 파괴 이론을, 4장에서는 기계 부품의 수명 예측 방법을, 5장과 6장에서는 고장 데이터의 분석 방법과 신뢰도 및 고장 분포 함수의 매개 변수 추정을, 7장에서는 보증 기간 설정과 클레임 데이터 분석을, 8장과 9장에서는 가속 수명 시험과 신뢰도 입증 시험 방법을, 10장에서는 신뢰도 성장 계획을, 11장에서는 샘플링 검수 방법을, 12장에서는 신뢰도 평가를 위한 다수의 시험 코드 작성의 예를 다루었다. 또한 이러한 주제를 이해하는 데 필요한 통계의 기초 지식을 부록으로 추가하였다. 전문서의 이 내용은 대표 저자가 서울대학교에서 강의했던 기계요소설계, 농업기계분석과 설계, 농업기계설계특론 교과목의 강의 자료를 기본으로 하여, 농기계 제조업체의 기술 자문과 한국기계연구원 신뢰성평가센터의 기술위원으로서 경험한 다양한 주제를 포함시킨 것이다.
모든 주제에 대한 이론과 방법을 소개하였으며 가능한 한 쉽게 설명하려고 노력하였다. 그러나 이론 전개보다는 다수의 예제를 통하여 기계 제조업체의 실무자들이 보다 쉽게 그 원리와 방법과 이해하고 이를 실무에 적용할 수 있도록 하였으며, 대학원 수준의 교재로서도 사용할 수 있도록 하였다. 아무쪼록 이 전문서가 기계 제조업체의 시험 평가 기술 발전과 기술자들이 시험 평가와 관련한 실무를 수행하는 데 도움이 되기를 기대한다.