4차 산업혁명 시대의 통계학 개론

제1장 통계학의 기초
1. 통계학의 개념…………………………………………………………… 2
2. 통계학의 분류…………………………………………………………… 4
3. 불확실한 환경에서의 의사결정………………………………………… 7
4. 모집단과 표본…………………………………………… 8
5. 데이터 마이닝…………………………………………………………… 11
5.1 4차 산업혁명 11
5.2 빅데이터 12
5.3 비즈니스 분석론 14
5.4 인공지능 17
5.5 데이터 마이닝 17
연습문제…………………………………………………………………… 20

제2장 기술통계학Ⅰ: 표와 그래프적 방법
1. 변수의 형태……………………………………………………………… 24
1.1 질적 변수와 양적 변수 26
1.2 단변수와 다변수 27
2. 측정척도의 형태………………………………………………………… 28
2.1 명목자료 29
2.2 서열자료 30
2.3 구간자료 30
2.4 비율자료 30
2.5 시계열 자료와 횡단면 자료 32
3. 자료 탐색과 전처리………………………………………………………… 32
4. 통계표와 그래프……………………………………………………… 33
5. 질적 자료의 정리………………………………………………………35
5.1 도수분포표 29
5.2 그래프 31
6. 양적자료의 정리: 이산자료…………………………………………… 39
6.1 도수분포표 33
6.2 그래프 34
7. 양적 자료의 정리: 연속자료…………………………………………… 41
7.1 도수분포표 35
7.2 그래프 38
예제와 풀이………………………………………………………………… 48
연습문제…………………………………………………………………… 52

제3장 기술통계학Ⅱ: 요약통계량
1. 집중경향치………………………………………………………………… 58
1.1 산술평균 59
1.2 중앙치 61
1.3 최빈치 62
1.4 대표치의 선택 62
2. 산포도 측정치…………………………………………………………… 63
2.1 범위 65
2.2 분산과 표준편차 66
2.3 Chebyshev의 정리 70
2.4 변동계수 71
3. 위치의 측정치…………………………………………………………… 72
3.1 백분위수 73
3.2 사분위수 74
3.3 Z값 75
4. 형태의 측정치…………………………………………………………… 77
4.1 비대칭도 77
4.2 첨도 79
5. 요약통계량……………………………………………………… 79
예제와 풀이………………………………………………………………… 81
연습문제…………………………………………………………………… 83

제4장 확률이론
1. 사상과 표본공간………………………………………………………… 91
2. 복합사상…………………………………………………………………… 93
2.1 합사상 93
2.2 교사상 94
2.3 여사상 95
3. 확률의 개념……………………………………………………………… 96
3.1 고전적 방법 97
3.2 경험적 방법 98
3.3 주관적 방법 99
3.4 확률의 공리 100
4. 확률의 연산법칙………………………………………………………………… 100
4.1 덧셈법칙 101
4.2 조건확률, 주변확률, 결합확률 103
4.3 곱셈법칙 112
5. 베이즈 정리……………………………………………………………… 115
예제와 풀이………………………………………………………………… 119
연습문제…………………………………………………………………… 124

제5장 이산확률분포
1. 확률변수………………………………………………………………… 132
2. 확률분포………………………………………………………………… 134
3. 확률함수………………………………………………………………… 139
3.1 확률질량함수 139
3.2 확률밀도함수 141
4.확률변수의 기댓값과 분산……………………………………… 143
5. 결합확률분포…………………………………………………………… 147
5.1 결합확률분포 147
5.2 두 이산확률변수의 독립성 150
6. 공분산과 상관계수……………………………………………………… 150
6.1 공분산 144
6.2 상관계수 145
7. 이항분포………………………………………………………………… 153
7.1 이항실험 147
7.2 이항확률변수의 확률 148
7.3 이항확률변수의 기댓값과 분산 152
7.4 이항분포의 형태 153
8. 포아송분포……………………………………………………………… 160
8.1 포아송분포의 개념과 가정 160
8.2 포아송확률변수의 확률 161
8.3 포아송분포의 기댓값과 분산 163
예제와풀이 164
연습문제 170

제6장 연속확률분포
1. 확률밀도함수…………………………………………………………… 178
2. 정규분포………………………………………………………………… 179
2.1 정규분포의사용 179
2.2 정규곡선 180
2.3 표준정규분포 183
2.4 표준정규분포표에서의 확률 계산 188
2.5 일반정규분포에서의 확률 계산 191
2.6 표준정규분포에서의 Z값 구하기 194
3. 이항확률의 정규근사………………………………………………… 197
4. 지수분포………………………………………………………200
예제와 풀이……………………………………………………………… 202
연습문제…………………………………………………………………… 207

제7장 표본분포
1. 표본조사………………………………………………………………… 214
1.1 표본조사의 필요성 214
1.2 표본오차와 비표본오차 215
2. 표본추출과정…………………………………………………………… 217
3. 표본추출방법…………………………………………………………… 218
3.1 확률추출방법 218
3.2 비확률추출방법 220
4. 표본분포………………………………………………………………… 221
5. 표본평균의 표본분포………………………………………………… 223
5.1 평균의 표본분포 223
5.2 평균의 표본분포의 기댓값과 분산 226
5.3 평균의 표준오차 230
6. 중심극한정리…………………………………………………………… 230
7. 비율의 표본분포……………………………………………………… 236
7.1 비율의 표본분포의 성격 236
7.2 비율의 표본분포의 기댓값과 분산 237
7.3 표본비율과 정규분포 238
예제와 풀이 240
연습문제 245

제8장 통계적 추정: 한 모집단
1. 점추정과 신뢰구간 추정……………………………………………… 250
2. 추정량의 조건…………………………………………………………………… 251
2.1 불편성 252
2.2 효율성 253
2.3 일치성 254
2.4 충족성 254
3. 신뢰구간 추정………………………………………………………… 255
3.1 신뢰구간 추정의 성격 255
3.2 오차율 256
3.3 신뢰구간 설정 257
4. 모평균의 신뢰구간 추정……………………………………………… 258
5. t분포…………………………………………………………………… 264
6. 모비율의 신뢰구간 추정……………………………………………… 270
7. 표본크기 결정………………………………………………………… 273
8. 모분산의 신뢰구간 추정……………………………………………… 277
8.1 χ2 분포 277
8.2 모분산의 신뢰구간 추정 282
예제와 풀이 284
연습문제 288

제9장 가설검정: 한 모집단
1. 가설검정의 개념……………………………………………………… 294
1.1 가설검정의 의미 294
1.2 가설의 형태 295
1.3 가설검정의 오류 297
1.4 결정규칙 300
1.5 가설검정의 순서 300
2. 모평균의 가설검정…………………………………………………… 302
3. 모비율의 가설검정…………………………………………………… 315
4. 모분산의 가설검정…………………………………………………… 319
예제와 풀이 321
연습문제 328

제10장 통계적 추정과 가설검정: 두 모집단
1. 독립표본과 대응표본………………………………………………… 334
2. 두 표본평균 차이의 표본분포……………………………………… 335
3. 두 모평균 차이에 대한 추정과 검정……………………………… 337
3.1 독립표본 331
3.2 대응표본 338
4. 두 모비율 차이에 대한 추정과 검정……………………………… 347
5. 두 모분산 비율에 대한 검정……………………………………………… 352
5.1 F분포 352
5.2 두 모분산 비율의 검정 356
예제와 풀이 360
연습문제 366

제11장 분산분석
1. 실험설계의 기본 개념………………………………………………… 374
2. 분산분석의 기본 원리………………………………………………… 376
3. 일원배치법: 완전 랜덤설계법………………………………………… 380
4. 이원배치법: 랜덤블럭설계법………………………………………… 388
5. 이원배치법: 요인설계법……………………………………………… 394
예제와 풀이 402
연습문제 408

제12장 회귀분석과 상관분석
1. 회귀분석과 상관분석………………………………………………… 416
2. 산점도…………………………………………………………………… 417
3. 단순선형회귀모델……………………………………………………… 419
3.1 확정적 모델과 확률적 모델 419
3.2 모집단 회귀모델 421
3.3 표본회귀모델 422
4. 최소자승법……………………………………………………………… 425
5. 표본회귀선의 적합도 검정…………………………………………… 429
6. 상관분석………………………………………………………………… 435
6.1 공분산 435
6.2 상관계수 437
7. 표본회귀선의 유의성 검정…………………………………………… 440
8. 종속변수 Y의 추정과 예측………………………………………… 446
예제와풀이 452
연습문제 459

제13장 중회귀분석
1. 중회귀모델………………………………………………………466
1.1 중선형회귀모델 466
1.2 중회귀모델의 가정 468
2. 최소자승법………………………………………………………469
3. 중표본회귀식의 적합도 검정………………………………………………………471
3.1 추정치의 표준오차 472
3.2 결정계수 473
4. 중회귀모델에 대한 유의성 검정………………………………………………………475
4.1 F검정 475
4.2 t검정 477
5.종속변수 Y의 예측………………………………………………………479
6. 범주적 독립변수………………………………………………………481
예제와 풀이 485
연습문제 487

제14장 χ2 검정과 비모수통계학
1. 모집단 분포의 적합도 검정…………………………………………………………… 494
2. 두 변수 간의 독립성 검정…………………………………………………………… 503
예제와 풀이 506
연습문제 509
◆ 부표……………………………………………………………………… 513
◆ 색인……………………………………………………………………… 529