주기선형계

제I편 선형계의 일반론
제1장 유한차원 공간에서의 스펙트럼 이론
제1절 이항정리와 다항식
제2절 벡터 (선형) 공간과 노음공간
제3절 직합과 사영
제4절 일반화된 고유공간: 일반적인 경우
제5절 일반화된 고유공간: 실행렬인 경우
제6절 스펙트럼 분해정리와 그 응용
제7절 일반 스펙트럼 분해정리와 일반 스펙트럼 사상정리
제8절 행렬의 지수와 행렬의 로그

제2장 선형미분방정식계의 일반론
제1절 선형미분방정식계의 기초정리
제2절 선형미분방정식계의 해의 일반적 성질
제3절 상수계수 선형미분방정식계
제4절 주기계수 선형미분방정식계

제3장 이산적인 선형차분방정식계의 일반론
제1절 선형차분방정식계의 기초 정리
제2절 선형차분방정식계의 해의 일반적 성질
제3절 상수계수 선형차분방정식계
제4절 주기계수 선형차분방정식계


제II편 주기선형계 I : 이산계
제4장 베르누이 수와 스털링 수
제1절 차분과 화분
제2절 베르누이 수와 그 성질
제3절 스털링 수와 그 성질
제4절 스털링 수의 다른 표현식과 그 응용
제5절 스털링 수, 베르누이 수, 이항계수 사이의 관계

제5장 이산적인 주기계수 선형차분방정식계
제1절 상수계수 선형차분방정식의 해의 표현 (I)
제2절 상수계수 선형차분방정식의 해의 표현 (II)
제3절 상수계수 선형차분방정식의 해의 점근적 행태과 유계성
제4절 주기계수 선형차분방정식계

제6장 행렬에 관한 변환공식
제1절 행렬의 지수에 관한 변환공식
제2절 행렬의 지수에 관한 변환공식의 증명
제3절 행렬의 멱에 관한 변환공식
제4절 변환공식의 응용

제III편 주기선형계 II : 연속계
제7장 비제차항이 주기함수인 상수계수 선형미분방정식계
제1절 해의 표현
제2절 주기화함수
제3절 해의 점근적 행태와 유계해
제4절 유계해의 구조
제5절 보기

제8장 비제차항이 주기함수인 주기계수 선형미분방정식계
제1절 주기작용소의 성질
제2절 해의 표현
제3절 보기
제4절 해의 점근적 행태
제5절 해의 유계성 : 특수한 경우

부록
A 벡터값 함수의 미분, 유한증분의 정리, 연속함수공간
B 미분방정식의 해의 존재성과 유일성
C 초기값에 관한 해의 의존성