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책 정보
· 제목 : 집합론
· 분류 : 국내도서 > 대학교재/전문서적 > 자연과학계열 > 수학
· ISBN : 9791160735864
· 쪽수 : 214쪽
· 출판일 : 2022-09-01
· 분류 : 국내도서 > 대학교재/전문서적 > 자연과학계열 > 수학
· ISBN : 9791160735864
· 쪽수 : 214쪽
· 출판일 : 2022-09-01
책 소개
개수를 세는 것은 가장 초보적인 수학 활동이다. 유한집합은 원소의 개수를 집합의 크기로 정의함이 물건의 개수 셈을 집합에 적용한 것이다. 이런 기본적인 법칙에서부터 집합이론은 시작된다. 이 책은 집합론의 기본적인 이론을 탐구하는 책이다.
목차
머리말 - 3
제1장 명제와 집합 - 7
1.1 명제와 집합의 정의 - 8
1.2 조건 - 11
1.3 합성명제와 집합 - 16
1.4 부분집합과 조건문 - 24
1.5 논리식 - 34
1.6 증명 - 44
1.7 집합의 기본적인 성질 - 51
1.8 집합족 - 60
제2장 관계와 함수 - 65
2.1 순서쌍과 곱집합 - 66
2.2 관계 - 72
2.3 자기관계 - 80
2.4 분할과 동치관계 - 88
2.5 함수 - 93
2.6 함수의 합성 - 104
2.7 함수에 대한 집합의 상과 역상 - 109
제3장 공리론적 집합 구성 - 115
3.1 집단 구성 - 116
3.2 집합의 구성 - 124
3.3 모든 자연수의 집합 - 131
3.4 선택공리 - 143
제4장 무한집합 - 159
4.1 집합의 대등 - 160
4.2 번호 붙일 수 있는 집합 - 166
4.3 셀 수 있는 집합 - 174
제5장 기수와 순서수 - 179
5.1 기수와 연산 - 180
5.2 기수의 순서관계 - 190
5.3 순서수와 연산 - 197
참고 문헌 - 207
찾아보기 - 209
