미적분 직관하기 2

[1부 분할과 통합을 직관하다: 적분]
1 한 여름날의 특강
2 지레의 원리
3 아르키메데스의 수학 서커스
4 아르키메데스의 ‘방법’
5 평면도형의 넓이를 어떻게 구할 것인가
6 원주율을 구하는 여정
7 아르키메데스의 엄밀한 적분
8 입체도형의 부피를 어떻게 구할 것인가
9 수열의 일반항과 합
10 라이프니츠의 망원합
11 급수, 무한개의 수를 더하다
12 자기닮음과 프랙털
13 적분의 재등장

[2부 미분과 적분의 통합을 직관하다: 미적분]
1 현대적 적분의 시작
2 다항함수의 그래프의 넓이가 정복되다
3 수학의 대혁명이 눈앞에 아른거리다
4 뉴턴의 현란한 적분법
5 라이프니츠의 심오한 적분 기호
6 미적분의 기본 정리
7 적분이 진화하다
8 미적분의 창시자들
9 미적분의 기본 정리 직관하기
10 넓이의 변화율 직관하기

[3부 문제 해결의 혁명을 직관하다: 미적분의 활용]
1 정적분 기호 가지고 놀기
2 넓이를 구하는 새로운 방법
3 입체도형의 부피
4 곡선의 길이, 그리고 미적분과 차원
5 적분, 말 그대로 조각의 넓이를 쌓다
6 다항함수 그래프의 필연성
7 적분으로 이런 것도 구할 수 있다고?
8 무한소만큼의 변화가 탄생시킨 새로운 방법
9 뉴턴, 우주의 법칙을 증명하다

나가며: 미적분 직관하기를 마치며

[부록]
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도판 출처
참고 문헌