이런 수학은 처음이야 4

책을 펴내며 미래 지향적인 수학 능력이 필요한 시대
프롤로그 수학 세계의 비밀을 찾으러 떠나자!

1강 문자로 여는 수식의 세계: 수식, 미지수, 방정식
시작
수식과 문장, 어떤 점이 다를까?
짜잔! 문자가 등장했어!
복잡한 수학 문제를 더 쉽게 하는 문자
두 가지 양을 비교해 보는 방법, 비율
방정식의 세계
수학에도 번역이 필요해!
방정식의 답을 찾는 과정
방정식의 분류
방정식을 푼다는 것은 무엇일까?
그리스 시대의 흥미로운 일차방정식
수식으로 애매한 것을 명확하게 파악하기
현혹되지 말라, 수식으로 지혜롭게 선택하기
미지수를 현명하게 선택하는 방법
방정식으로 이해하는 자연 현상
수학에 눈뜨는 순간 1 더 간단하게 생각하기
■ 이야기 되돌아보기 1

2강 이차방정식으로 레벨 업! - 제곱근, 인수분해, 완전제곱식, 근과 계수의 관계
시작
0의 놀라운 역할
제곱의 반대는 무엇일까?
다양한 모양의 이차방정식
인수분해를 이용한 이차방정식 풀이
완전제곱식을 이용한 이차방정식 풀이
이차방정식의 근과 계수의 관계
고대 바빌로니아의 아이디어로 이차방정식 풀기
이차항과 상수항의 계수를 서로 바꾸면 어떻게 될까?
알고 보면 이차방정식 형태
미지수를 바꾸면 방정식이 어떻게 변할까?
수학에 눈뜨는 순간 2 황금비
■ 이야기 되돌아보기 2

3강 중학교 수학을 넘어 새로운 눈으로 – 허수, 허근, 고차방정식의 근과 계수의 관계
시작
발상의 전환, 허수의 등장
서로 다른 두 허근
고차방정식의 근과 계수의 관계
수학에 눈뜨는 순간 3 방정식의 두 가지 핵심 문제
■ 이야기 되돌아보기 3

감사의 말

분초를 다투며 시대가 급변하고 있는 오늘날에는 정해진 답을 구하는 수준 정도의 교육으로는 더 이상 충분하지 않다. 미래 지향적인 수학적 능력이 필요하다. 미래 지향적인 수학적 능력이란 단순히 수학 지식을 습득하는 것뿐만 아니라 수학 지식을 다양한 상황에서 전이할 수 있는 능력을 뜻한다. 이러한 능력은 문제에 대한 비판적 사고와 더불어 자기 생각을 정당화하고 질문하면서 새로운 도전에 대처하는 과정, 여기에 따르는 다양한 시행착오와 이를 통한 반성을 통해 쌓인다.

수학의 세계는 아직 밝혀지지 않은 비밀들이 많이 남아 있어. 그만큼 찾아야 할 보물이 수학에 많다는 이야기겠지? 수학에서 숨겨진 것을 찾는 방법은 여러 가지가 있는데 그중 하나가 방정식을 사용하는 거야. 방정식은 숨겨진 것을 수식으로 표현한 다음, 우리가 공부하여 알고 있는 수학 지식을 활용해서 답을 찾는 거야. 그리고 방정식을 공부하다 보면 자연스럽게 상황을 분석하는 능력, 그것을 구조화해서 볼 수 있는 능력이 생겨 실제 상황에서도 합리적으로 문제를 해결할 수 있는 능력이 극대화될 수 있어.