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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 대학교재/전문서적 > 자연과학계열 > 수학
· ISBN : 9791189876036
· 쪽수 : 483쪽
· 출판일 : 2019-03-31
책 소개
목차
1부. 군(Groups) / 1
1장. 군(Groups) 3
2장. 유한군; 부분군(Finite Groups; Subgroups) 16
3장. 순환군(Cyclic Groups) 29
4장. 치환군(Permutation Groups) 47
5장. 동형사상(Isomorphisms) 65
6장. 잉여류와 라그랑쥐 정리(Cosets and Lagrange's theorem) 79
7장. 외부 직적(External Direct Products) 94
8장. 정규부분군과 잉여군(Normal Subgroups and Factor Groups) 112
9장. 군 준동형사상(Group Homomorphisms) 137
10장. 유한가환군의 기본정리
(Fundamental Theorem of Finite Abelian Groups) 152
11장. 실로우 정리(Sylow Theorems) 165
2부. 환(Rings) / 185
12장. 환의 소개(Introduction to Rings) 187
13장. 정역(Integral Domains) 196
14장. 이데알과 상환(Ideals and Factor Rings) 206
15장. 환의 준동형사상(Ring Homomorphisms) 220
16장. 다항식환(Polynomial Rings) 231
17장. 다항식의 인수분해(Factorization of Polynomials) 242
18장. 정역의 나눗셈(Divisibility in Integral Domains) 258
3부. 체(Fields) / 275
19장. 확대체(Extension Fields) 277
20장. 대수적 확대체(Algebraic Extensions) 294
21장. 유한체(Finite Fields) 307
22장. 기하작도(Geometric Constructions) 318
23장. 갈로아 이론의 기초(An Introduction to Galois Theory) 324
24장. 원분 확대체(Cyclotomic Extensions) 345
▶ 연습문제 풀이 356
▶ 찾아보기(용어) 483
