전공수학 개념정리

○ 해석학
Ⅰ. 실수 체계
ⅰ. 완비성 공리
Ⅱ. 수열
ⅰ. 수열의 극한
ⅱ. 극한 정리
ⅲ. Bolzano-Weierstrass 정리
ⅳ. Cauchy 수열
Ⅲ. 연속
ⅰ.연속
ⅱ. 고른연속
Ⅳ. 미분
ⅰ. 도함수
ⅱ. 평균값 정리
ⅲ. 역함수 정리
Ⅴ. 적분
ⅰ. Riemann 적분
ⅱ. 특이 Riemann 적분
ⅲ. Riemann-Stieltjes 적분
Ⅵ. 무한 급수
ⅰ. 무한 급수
ⅱ. 적분판정법, 비교판정법, 극한비교판정법
ⅲ. 절대수렴, 근판정법, 비판정법
ⅳ. 교대급수
ⅴ. 수렴판정법
Ⅶ. 함수열 급수
ⅰ. 함수열의 고른 수렴
ⅱ. 함수열 급수의 고른 수렴
ⅲ. 멱급수
ⅳ. 해석함수

○ 백터해석학
Ⅰ. 편도함수
ⅰ. 극한과 연속
ⅱ. 편도함수
ⅲ. 극댓값과 극솟값
Ⅱ. 다중 적분
ⅰ. 반복 적분
ⅱ. 중적분
ⅲ. 극좌표에서의 중적분
ⅳ. 삼중적분
ⅴ. 원기둥좌표에서의 삼중적분
ⅵ. 구면좌표에서의 삼중적분
ⅶ. 다중 적분에서의 변수 변환
Ⅲ. 벡터 미적분학
ⅰ. 선적분
ⅱ. Green의 정리
ⅲ. 매개변수 곡면의 면적
ⅳ. 곡면 적분

○ 선형대수학
Ⅰ. 행렬
ⅰ. 역행렬을 구하는 방법
ⅱ. 부분 공간과 일차 독립
ⅲ. 특수 형태의 행렬
ⅳ. LU-분해
Ⅱ. 행렬식
ⅰ. 행렬식 및 여인수 전개
ⅱ. 행렬식의 성질
ⅲ. Cramer 의 규칙과 에 대한 공식
ⅳ. 고유값과 고유 벡터
Ⅲ. 선형 변환
ⅰ. 변환으로써의 행렬
ⅱ. 선형 연산자의 기하학
ⅲ. 핵(Kernel)과 치역
ⅳ. 선형 변환의 합성과 가역성
Ⅳ. 차원과 구조
ⅰ. 기저와 차원
ⅱ. 행렬의 기본 공간
ⅲ. 차원 정리
ⅳ. 계수(Rank) 정리
ⅴ. 사영(Projection) 정리
ⅵ. 정규직교 기저와 Gram-Schmidit 과정
ⅶ. 기저에 관련된 좌표
Ⅴ. 대각화
ⅰ. 선형 변환의 행렬 표현
ⅱ. 대각화 가능성

○ 미분기하학
Ⅰ. 곡선
ⅰ. 정칙 곡선
ⅱ. 곡률
ⅲ. 비틀림률
Ⅱ. 곡면
ⅰ. 정칙 곡면
ⅱ. 접평명, 법선
ⅲ. 제 1,2 기본형식
ⅳ. 법 곡률
ⅴ. Gaussian 곡률
Ⅲ. 내재적 기하학
ⅰ. 등거리 사상
ⅱ. 측지선
ⅲ. Gauss-Bonnet 정리

○ 복소해석학
Ⅰ. 복소수
ⅰ. 지수 형식
ⅱ. 복소수의 제곱근
ⅲ. 복소 평면의 구역
Ⅱ. 해석함수
ⅰ. 복소 변수 함수
ⅱ. 극한과 연속
ⅲ. 미분
ⅳ. Cauchy-Riemann방정식, 해석함수
Ⅲ. 적분
ⅰ. 적분
ⅱ. 경로적분
ⅲ. Cauchy의 적분공식
ⅳ. Liouville의 정리
ⅴ. 최대절댓값원리
Ⅳ. 유수
ⅰ. 유수
ⅱ. 극에서의 유수
Ⅴ. 유수의 응용
ⅰ. 특이 적분
ⅱ. Sine, Cosine을 포함한 정적분
Ⅵ. 기본함수에 의한 사상
ⅰ. 선형분수변환

○ 정수론
Ⅰ. 나눗셈 정리
ⅰ. 나눗셈 정리
ⅱ. Euclidean 알고리즘
ⅲ. Diophantine 방정식
Ⅱ. 합동
ⅰ. 합동의 기본 성질
ⅱ. 선형 합동식
ⅲ. Fermat의 정리, Wilson의 정리
Ⅲ. 수론 함수
ⅰ. 약수의 합과 개수
ⅱ. Euler의 정리
Ⅳ. 원시근, 지표
ⅰ. 계수 (Order)
ⅱ. 원시근
ⅲ. 지표(Index)
Ⅴ. 이차상호법칙
ⅰ. Euler의 판정기준
ⅱ. Legendre 기호
ⅲ. 이차상호법칙

○ 현대대수학
Ⅰ. 군, 부분군
ⅰ. 동형 이항 구조
ⅱ. 군, 부분군
ⅲ. 순환군
Ⅱ. 치환, 잉여류, 직접곱
ⅰ. 치환군
ⅱ. 궤도, 순환, 교대군
ⅲ. 잉여류, Lagrange 정리
ⅳ. 직접곱
Ⅲ. 정규부분군, 잉여군
ⅰ. 정규부분군
ⅱ. 잉여군
Ⅳ. 환, 체
ⅰ. 환, 체
ⅱ. 정역
ⅲ. Fermat의 정리, Euler의 정리
ⅳ. 다항식 환
ⅴ. 체 위에서 다항식의 인수분해
Ⅴ. 아이디얼
ⅰ. 환준동형사상, 잉여환
ⅱ. 극대아이디얼, 소아이디얼
Ⅵ. 확대체
ⅰ. 확대체
ⅱ. 대수적 확대
ⅲ. 유한체
Ⅶ. 자기동형사상, Galois 이론
ⅰ. 체의 자기동형사상
ⅱ. 분해체
ⅲ. 분리확대체
ⅳ. Galois 이론

○ 위상수학
Ⅰ. 집합, 함수
ⅰ. 집합
ⅱ. 함수
Ⅱ. 위상
ⅰ. 위상
ⅱ. 극한점, 페포, 내부, 외부, 경계
ⅲ. 부분공간, 상대위상
ⅳ. 기저
ⅴ. 연속함수
Ⅲ. 거리, 분리공리
ⅰ. 거리
ⅱ. 분리공리
Ⅳ. 콤팩트공간, 연결공간
ⅰ. 콤팩트공간
ⅱ. 연결공간
Ⅴ. 적공간, 상공간
ⅰ. 적공간
ⅱ. 상공간

○ 이산수학
Ⅰ. 그래프
ⅰ. 그래프의 표현
ⅱ. 경로, 회로
ⅲ. 평면그래프
Ⅱ. 계산 기술
ⅰ. 이항 정리
ⅱ. 조합
Ⅲ. 점화 관계, 생성 함수
ⅰ. 점화 관계
ⅱ. 생성 함수

○ 확률 및 통계
Ⅰ. 확률, 확률 변수
ⅰ. 확률
ⅱ. 조건부확률
ⅲ. 확률 변수
ⅳ. 기댓값
Ⅱ. 다변량 분포
ⅰ. 두 개의 확률 변수
ⅱ. 조건부 분포, 기댓값
ⅲ. 상관 계수
Ⅲ. 확률 분포
ⅰ. 이항 분포
ⅱ. 정규 분포
Ⅳ. 추론
ⅰ. 확률 표본
ⅱ. 추정, 검정