2021 전공수학 기출문제집 문제해설 및 개념정리편

[1부]
Chapter 1. 해석학
1. 실수 체계
2. 수열
3. 연속
4. 균등연속
5. 미분
6. Riemann적분
7. 특이 Riemann적분
8. Riemann-Stieltjes 적분
9. 급수의 수렴·발산 판정
10. 함수열의 평등 수렴
11. 함수열 급수의 평등수렴
12. Taylor 정리

Chapter 2. 현대대수학
1. 부분군·순환군
2. 치환군·직접곱
3. 정규부분군·잉여군
4. 환·체
5. 아이디얼·잉여환
6. 극대아이디얼·소아이디얼
7. 대수적확대체
8. 유한체
9. Galois 군

Chapter 3. 위상수학
1. 집합·함수
2. 극한점·폐포·내부·외부·경계
3. 기저
4. 연속함수
5. 콤팩트공간
6. 연결공간
7. 적공간
8. 상공간

Chapter 4. 미분기하학
1. 곡선
2. 곡률
3. 비틀림률
4. 접평면·법선
5. 법곡률
6. 가우스곡률
7. 측지곡률
8. Gauss-Bonnet 정리

Chapter 5. 복소해석학
1. Cauchy-Riemann 방적식·해석함수
2. 적분
3. 경로적분
4. Cauchy의 적분공식
5. Liouville의 정리
6. 유수(residue)
7. 유수(residue)의 응용
8. 선형분수변환

Chapter 6. 선형대수학
1. 부분공간과 일차독립
2. 수반행렬
3. 고유값과 고유벡터
4. 선형변환
5. 차원·계수(rank)
6. 사영정리
7. 기저에 관련된 좌표
8. 대각화

Chapter 7. 정수론
1. 나눗셈 정리
2. 합동
3. Euler의 정리
4. 원시근·지표(index)
5. 이차상호법칙

Chapter 8. 벡터해석학
1. 다변수함수의 연속
2. 다변수함수의 미분
3. 편도함수의 극댓값과 극솟값
4. 반복적분·다중적분
5. 선적분
6. Green의 정리
7. 곡면적분

Chapter 9. 이산수학
1. 인접행렬·근접행렬
2. 채색수(chromatic number)
3. 평면그래프
4. 이항정리·조합
5. 점화식
6. 생성함수

Chapter 10. 확률 및 통계
1. 조건부확률
2. 확률변수
3. 기댓값
4. 결합 pmf·결합 pdf
5. 이항분포
6. 정규분포
7. 확률표본

[2부]
Chapter 1. 해석학
1. 실수 체계
2. 수열
3. 연속
4. 균등연속
5. 미분
6. Riemann적분
7. 급수의 수렴·발산 판정
8. 함수열의 평등 수렴
9. 함수열 급수의 평등수렴
10. Taylor 정리

Chapter 2. 현대대수학
1. 부분군·순환군
2. 치환군·직접곱
3. 정규부분군·잉여군
4. 환·체
5. 극대아이디얼·소아이디얼
6. 대수적확대체
7. 유한체

Chapter 3. 위상수학
1. 연속함수
2. 콤팩트공간
3. 연결공간

Chapter 4. 미분기하학
1. 곡률
2. 비틀림률
3. 법곡률

Chapter 5. 복소해석학
1. Cauchy의 적분공식
2. Liouville의 정리
3. 유수(residue)
4. 유수(residue)의 응용

Chapter 6. 선형대수학
1. 고유값과 고유벡터
2. 차원·계수(rank)
3. 사영정리

Chapter 7. 정수론
1. 나눗셈 정리
2. 합동
3. Euler의 정리
4. 원시근·지표(index)

Chapter 8. 벡터해석학
1. 다변수함수의 미분
2. 편도함수의 극댓값과 극솟값
3. 선적분
4. Green의 정리

Chapter 9. 이산수학
1. 점화식

Chapter 10. 확률 및 통계
1. 기댓값
2. 이항분포
3. 정규분포
4. 확률표본