청소년을 위한 수학의 역사

들어가며

^^1강 문명의 발생: 문명이 탄생시킨 수학^^
목축과 농업
나일강의 범람
공평하게 나누기
천문학과 점성술

^^2강 그리스 철학: 아고라에서 발달한 논리학^^
폴리스와 아고라
논리학
제논의 역설
기하학 원론

^^3강 이슬람 수학: 상업이 발달시킨 실용 수학^^
상업 문명과 지혜의 집
대수학
교역과 원거리 항해

^^4강 인도 수학: 철학적 사색과 0의 발명^^
진법
0의 발명
이진법

^^5강 전쟁과 수학: 직접 가지 않아도 알 수 있는 삼각 측량^^
활, 창, 칼
성벽과 축성술
대포의 등장
포물선과 삼각 측량

^^6강 데카르트와 좌표: 기하와 대수를 하나로 묶은 해석 기하학
르네상스와 대항해 시대
미지수 x의 사용
좌표와 해석 기하학
지도의 제작

^^7강 미분과 적분: 움직이는 것을 예측하다^^
프린키피아
탄도학
미적분과 실생활

^^8강 집합과 수리 논리학: 유한에서 무한으로^^
무한 집합
논리를 기호로 표현
러셀의 역설
불완전성의 정리

^^9강 암호: 전쟁의 승패를 결정짓는 암호^^
고대와 중세의 암호
제2차 세계 대전과 암호
보안 장치

^^10강 게임 이론: 경제학과 수학의 결합^^
선형 계획법
워 게임
죄수의 딜레마
치킨 게임과 핵전쟁

^^11강 컴퓨터와 인공 지능: 스스로 학습하는 인공 지능^^
컴퓨터의 발전과 기본 원리
튜링 테스트
인공 지능과 알파고
빅 데이터
블록체인

무슬림은 하루 다섯 번씩 메카를 향해 기도해야 하고, 1년 중 한 달 정도 금식 기간인 ‘라마단’을 지켜야 합니다. 그리고 모든 무슬림은 평생에 한 번은 꼭 성지 순례를 해야 합니다. 기도를 하거나 성지 순례를 하려면 메카 방향을 정확하게 알아야 하고, 무슬림에게 라마단의 시작과 끝을 알려주려면 정확한 달력을 만들어야 해서 천문학 관찰이 중요할 수밖에 없습니다.
- 3강 이슬람 수학

‘0’은 없음을 의미하는 수로, 철학의 나라 인도에서 만들어졌습니다. 우리 눈에 보이는 수뿐만 아니라 보이지 않는 수도 의미가 있다는 것을 알려주고 있습니다. 0이 없는 중국의 한자, 이집트와 로마의 숫자는 크기가 커지면 계속 새로운 숫자를 만들어야 합니다. 한자는 십, 백, 천, 만, 억, 조, 경, 해… 이렇게 숫자를 사용합니다. 그렇지만 0을 사용하면서 더 이상 숫자를 만들 필요가 없어집니다.
333이라고 할 때 이것은 3 × 100 + 3 × 10 + 3 × 1을 의미합니다. 맨 왼쪽의 3은 100짜리 수 묶음이 3개 있다는 뜻이고, 가운데 3은 10짜리 수 묶음이 3개 있다는 뜻이고, 오른쪽 3은 낱개, 즉 1이 3개 있다는 뜻입니다. 같은 숫자 3이지만 300을 의미하기도 하고 30을 의미하기도 하고 3을 의미하기도 합니다. (중략) 십진법에 0이 사용되면서 10개의 숫자로 어떤 큰 수도 쉽게 나타낼 수 있게 되었습니다. 0의 발명은 수학 역사에서 가장 획기적인 사건으로 평가받고 있습니다.
- 4강 인도 수학