수학 응용문제 공부법

Ⅰ. 수학점수가 대학과 인생을 결정한다
1. 변별력은 수학이 절대적이다
2. 공부의 중요성
3. 수학 점수는 다른 과목까지 영향을 미친다
4. 수포자가 되는 이유
5. 수학에 대한 과도한 두려움
6. 수학 성적, 응용문제에서 갈린다
7. 기존 수학교육의 한계 ? 스스로 생각하는 연습이 부족하다

Ⅱ. 응용문제 정복이 수학 공부의 핵심이다
1. 응용문제란 무엇인가?
2. 시간이 매우 중요하다
3. 문제의 구성과 수준
4. 수학 문제 풀이는 미로찾기와 같다

Ⅲ. 응용문제의 구조
1. 응용문제를 계산문제로 바꾼다는 의미
2. 방정식과 근의 관계
3. 응용문제의 기본 구조
4. 어려운 응용문제의 실체

Ⅳ. 응용문제 풀이 방법
1. 응용문제를 풀기 위한 5단계 방법
2. 출제자도 고충이 많다
3. 응용력 향상을 위한 공부 방법
4. 응용문제를 풀기 위한 전제조건

Ⅴ. 응용문제 연습해보기
1. 소금물 농도 문제
2. 속도, 거리, 시간 문제

Ⅵ. 중학교 및 고등학교 수학 교육과정 분석
1. 중학교 교육과정 수의 개념, 방정식과 함수, 도형, 확률과 통계
2. 고등학교 교육과정
3. 중고등학교 교육과정은 생각보다 단순하다

Ⅶ. 수학 및 기타 과목 공부 방법
1. 공부에 있어서 머리가 절대적으로 중요한가?
2. 기본적인 공부 방법
3. 구체적인 공부 방법
4. 국어 공부 방법
5. 영어 공부 방법
6. 수학 공부 방법
7. 수학에 있어서 반복과 암기의 중요성
8. 목표 설정 방법

Ⅷ. 학부모님께(자녀 교육 방법)
1. 국영수는 대학 입시 목적만이 아니다
2. 국어 능력을 위한 조기 교육법
3. 영어 능력을 위한 교육법
4. 수학 능력을 위한 교육법
5. 조기교육, 선행학습 어디까지 해야 할까?

Ⅸ. 방정식과 함수의 관계, 방정식과 근의 관계
1. 일차방정식 1개
2. 일차방정식 2개 (연립 일차방정식)
3. 이차방정식 1개
4. 일차방정식 1개 + 이차방정식 1개
5. 부정방정식

마치며

한 사람은 일주일에 5시간 공부하고 100점을 맞는 반면, 다른 사람은 15시간씩 공부하고 60점을 맞는 과목이 수학이다. 이것도 수학이 갖는 큰 특징 중 하나라고 할 수 있다. 수학의 경우 공부 시간과 실력이 비례하지 않는다. 그렇기에 수학을 잘하는 학생이라면 공부 시간을 단축시킬 수 있다. 그리고 수학 공부에 들어 가는 시간을 줄일 수 있다면, 남는 시간으로 다른 과목을 더 공부할 수 있다. 즉, 수학 공부를 얼마나 효율적으로 하는가에 따라 다른 과목 점수에도 영향을 미치게 되는 것이다.

응용을 잘 할 수 있는 학생은 남들보다 적은 공부 시간을 투입하고 좋은 점수를 받을 수 있다. 단순히 문제를 많이 풀어 본다고 응용력이 생기는 것은 아니다. 제대로 원리를 이해하고, 응용문제를 풀 수 있는 방법을 알 수 있다면 처음 보는 문제도 풀 수 있을 것이다.

특히 응용문제의 경우 응용문제를 계산문제로 바꾸는 과정이 이렇게 미로를 찾는 과정과 같다. 이렇게도 해보고 ‘이건 안되네’ 하면서 ‘그럼 다른 방법으로 해볼까? 이렇게 하면 되겠네’하는 생각의 흐름으로 문제를 풀게 된다. 막다른 벽에 부딪혀서 안 되면 다른 방법을 계속 찾는 과정인 것이다. 다행인 것은 수학문제는 미로보다 길을 찾기 쉽다. 그 이유는 출구를 찾을 수 있는 여러 도구(공식)와 실마리가 있기 때문이다. 도구(공식)는 여러분의 머릿속에 있고, 실마리는 문제 속에 있다.