손진곤, 강태원, 김진욱  | 한국방송통신대학교출판문화원

20,330원  | 20240725  | 9788920050213

수학은 크게 해석학, 대수학, 기하학 등 세 가지 분야로 구분한다. 이 중 대수학은 방정식의 해법에 관한 수학이고 그중에서도 선형대수학은 차수가 1인 일차방정식의 해법을 연구하면서 발생한 대수학이다. 즉, 선형대수학은 일차연립방정식의 해법을 기본 주제로 갖는다고 할 수 있으며 이를 위해 행렬이나 벡터공간, 선형변환 등의 여러 가지 수학적 도구를 고안하고 이용한다. 또한 선형대수학은 수학 자체의 발전뿐만 아니라 다른 수학 분야처럼 자연과학과 사회과학 등 많은 분야에 활용되고 있다. 선형대수학은 우리에게 지식을 체계화할 수 있는 논리를 제공해 준다. 그러나 이러한 논리적 사고 능력은 단순히 암기함으로써 얻을 수 있는 것이 아니라 한 단계 한 단계를 이해해 나가는 훈련과정 중에 얻게 된다. 이러한 논리적 사고 능력의 배양과 함께 선형대수의 기본 개념들을 탐구하고 적용할 수 있는 능력의 개발이 이 교재를 이용하여 학습하는 목표이다. 이 교재는 크게 세 부분으로 구성되어 있다. 제Ⅰ부에서는 일차연립방정식과 행렬에 관한 기본 개념을 설명하고 있다. 즉, 일차연립방정식의 해법에 관한 이야기와 이를 행렬로 바꾸어서 풀이하는 내용을 다룬다. 또한 행렬이라는 수(數)에 대해서 정의 되는 연산들을 익히고, 특히 주어진 정방행렬에 대한 역행렬과 행렬식 구하기에 대해서는 매우 비중 있게 설명한다. 제Ⅱ부에서는 벡터공간이라는 대수 구조체를 다루고 벡터공간 사이에 선형성을 갖는 함수인 선형변환에 대해 설명한다. 여기서도 벡터라는 또 다른 수(數)에 대해서 정의되는 연산들을 익히고, 벡터공간이 되기 위한 조건들과 벡터공간의 기저 및 차원의 개념을 배우게 된다. 벡터공간에서 벡터공간으로 가는 함수의 일종인 선형변환의 의미와 특성에 대해 배우고, 선형변환을 행렬로 표현하는 방법을 설명한다. 제Ⅲ부에서는 여러 분야에서 응용되고 있는 선형대수의 몇 가지 도구를 설명하고 있다. 즉, 주어진 행렬에 대한 고유값과 고유벡터 구하기, 행렬의 대각화 등을 익히고, 내적이 정의된 벡터공간에 대해 직교기저 구하는 방법을 배우고, 더 나아가 정사 영벡터의 의미와 최소자승법을 설명한다.

윤명호  | 퍼플

15,000원  | 20240720  | 9788924130720

이 책으로 공부하는 분들에게 필자는 오랫동안 강의하면서 학생들로부터 “수학 기초가 약해서 구조공학 관련 과목이 어렵다”라고 하는 말을 종종 들었다. 당연한 말이지만 공학은 수학이라는 기반 위에서 존재하는 학문이다. 이 책은 중고교 과정의 수학 기초가 약해도, 선형 대수의 기본적인 개념을 독학으로도 이해할 수 있도록 알기 쉽게 설명하였다. 꼭 필요한 경우가 아니라면 정리나 공식 등에 관한 엄밀한 수학적인 증명은 생략하였다. 그 대신 간단한 예제로 대치하여 직관적으로 이해하도록 하였다. 이 책의 집필 목적은 공학도에게 필요한 선형 대수의 기초 개념을 이해하도록 하는 것이다.

김문언, 추정호  | 도서출판 홍릉(홍릉과학출판사)

27,720원  | 20230831  | 9791156001232

김문언의 『선형대수』는 〈벡터 공간〉, 〈선형사상, 행렬〉, 〈내적공간〉 등이 수록되어 있는 책이다.

Howard Anton, Chris Rorres, Anton Kaul  | 한티에듀

22,000원  | 20210225  | 9791190017114

선형대수의 역사는 길다. 1750년의 연립일차방정식을 풀기 위한 크라머의 규칙이 모체가 되고 1800년경의 가우스 소거법을 거쳐 1850년 무렵에 케일리와 실베스터에 의해 행렬이론이 세워진 후, 20세기 들어 대학 수학과정의 기본과목으로 정립되었다고 볼 수 있다. 가장 단순한 선형(1차)시스템을 다루는 대수학이라는 특성 때문에 선형대수는 자연스럽게 추상대수나 함수해석학과 같은 고등수학의 출발점이 된다. 또한 선형시스템이 거의 모든 과학, 공학의 모델링에서 출현하기 때문에 선형대수는 과학, 공학에 직접 응용된다. 더욱이 선형대수의 주인공들인 행렬이나 선형변환은 컴퓨터를 이용한 각종 수치계산 과 응용이론 개발에 직결되는 특성이 있기 때문에 현대적 조류에 부합된다. 이런 이유로 오늘날 선형대수는 수학 전공자뿐만 아니라 이공계의 모든 전공, 더 나아가서는 경영, 경제, 사회과학의 진지한 분석자들의 필수 교과로 점점 인기를 더해 가고 있다. 이 책은 2019년에 출판된 H. Anton, C. Rorres, A. Kaul의 Elementary Linear Algebra 12판의 번역서이다. 판수에서도 알 수 있듯이 원서는 오랫동안 사용되어 온 세계적으로 인기 있는 선형대수 교재로, 국내에서도 번역서가 출판되어 표준적인 교재로 사용되고 있다. 이 인기의 비결은 선형대수의 주요 기본개념은 물론 최신 기법과 응용까지 망라하여 소개하면서도 대학 초년생들에게 맞도록 친절하고 체계적인 설명을 일관되게 유지하는 교재로서의 장점 때문인 것 같다. 지난 2015년의 11판이 각 장의 연습문제들을 추가하고 계산도구를 이용한 프로젝트용 연습문제들을 강화하는 소폭의 개정이었던데 비해 이번 12판에는 비교적 많은 개정이 이루어졌다. 무엇보다 1장에 선형변환의 기본 내용을 옮겨 넣어 과정의 초반부터 핵심 주제를 다룬 것이 두드러지고, 연습문제 뒤에 증명 문제, 참/거짓 문제, 계산도구 문제를 구분하여 체계화한 것이 눈에 띤다. 또한 역사 노트를 추가하여 선형대수의 주요 개념이나 기법을 개발한 수학자들을 소개한 것도 흥미롭다. 얼굴인식의 응용 예를 비롯한 많은 새로운 예제와 연습문제가 추가된 것도 빠뜨릴 수 없다. 저자 서문에 게시된 인터넷 사이트에 올려놓은 많은 전산자료도 갱신되었다.

할라 넬슨  | 한빛미디어

40,500원  | 20240820  | 9791169212588

AI의 시작은 수학이다! 정리/증명/코딩은 빼고, 적용 사례에 집중한 수학 가이드 이 책은 복잡한 공식과 방대한 양에 압도되어 수학 공부를 포기하는 사람들을 위해 만들어졌다. AI 시스템 구축에 필수적인 통계학, 선형 대수학, 미적분학 등 기본 수학 개념을 쉽게 풀어내어, 이해하기 쉽게 설명한다. 어려운 정리나 증명, 코딩은 최소화하고, 각 개념이 AI 애플리케이션에 어떻게 적용되는지를 실제 사례를 통해 보여준다. 이를 통해 수학적 세부 사항보다는 수학 개념 간의 관계와 전체적인 그림을 그리는 데 집중할 수 있도록 한다. 또한, AI의 어떤 부분에서 어떤 수학이 왜 사용되는지를 명확하게 설명하며, 단순한 이론 나열을 넘어 실제 AI 시스템에서 수학이 어떻게 활용되는지를 구체적인 예시를 통해 알기 쉽게 설명한다. 머신러닝 알고리즘의 기본 원리, 신경망의 작동 방식, 자연어 처리의 수학적 기반 등 AI의 핵심 분야별로 관련 수학 개념을 소개하여 독자들이 AI의 작동 원리를 체계적으로 이해할 수 있도록 돕는다. AI에 관심 있는 학생이나 개발자, 연구자는 물론, AI 기술을 비즈니스에 적용하고자 하는 경영진도 이 책으로 통찰력을 얻을 수 있을 것이다.

David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald  | 프로텍미디어

37,620원  | 20220810  | 9789813350199

김대수, 김경동  | 생능출판

27,600원  | 20220121  | 9788970505329

최근 들어 세상은 급격히 변화되고 있다. 디지털 세계가 더욱 발전되고 인공지능을 비롯한 메타버스의 세계로 진입하고 있다. 우리가 인공지능을 이해하기 위해서는 선형대수학과 관련된 지식이 필수적이다. 선형대수학은 복잡한 수학적 체계를 배제하고 선형(linear)이란 제한된 분야에서 탐구하는 분야이다. 따라서 공학계열을 비롯하여 자연계열과 사회계열에서 유용하게 활용될 수 있으므로 보다 친근하고 쉽고 효율적으로 접근할 수 있는 방법론이 요구되고 있다. 이 책의 목표 중의 하나는 논리적 증명보다는 선형대수의 기초를 이해하고 그것과 연관되어 활용할 수 있는 터전을 마련하는 것이다. 따라서 두꺼운 책 내용보다는 우리가 꼭 알아야 할 것들을 보다 쉽게 이해할 수 있는데 중점을 둔 것이다. 미국과 국내에서 선형대수학과 관련된 저자의 오랜 경험과 상당 기간의 준비 과정을 통하여, 많은 대학생들이 보다 쉽게 선형대수학을 익히고 응용할 수 있도록 자세한 기본 개념과 보충설명 및 삽화를 통하여 기초부터 차근차근 설명하였다.

Howard Anton, Robert C. Busby  | 텍스트북스

43,650원  | 20250220  | 9791191679359

이 교재 『안톤의 선형대수』는 수학과 2, 3학년 수준의 학생들과 물리, 전산, 공학, 화학, 생물, 경제, 보험수리 및 경영학 학생들을 위한 책이다. 그래서 이 책은 다양한 분야의 이론과 현상 및 문제들을 수학적 원리와 사고력으로 훈련할 수 있도록 구성되었다. 모든 주요 개념을 초기에 소개하고 심화학습으로 학생들이 중요한 주제들을 쉽게 다룰 수 있도록 하였다. 또한 “미리보기”라는 요소를 사용하여 지금 공부하는 내용의 미래를 볼 수 있게 하였고, 위성항법 장치나 인터넷 검색 절차와 같은 광범위한 응용을 교재에 실어 최신 주제에 대한 응용을 볼 수 있게 하였다. 학생들의 충분한 이해를 돕기 위해 다양한 형식의 연습문제를 구성하였고, “역사 속의 선형대수”라는 요소를 교재에 배치하여 여러 가지 아이디어와 용어의 기원 및 선형대수 발전에 이바지한 사람들의 사진을 제공하여 주제에 생명력을 불어넣었다.

민만식, 황상민  | 한티미디어

10,100원  | 20220920  | 9788964214428

선형대수학(linear algebra)은 수학이나 물리학뿐 아니라, 공학, 경제학, 심리학, 사회학 등의 사회과학 분야에서도 선형대수학의 응용이 중요하다. 선형대수학을 배움으로써 공리계로부터 연역되는 여러 성질을 증명하는 방법을 배우게 된다. 이러한 이유로 선형대수학은 자연과학대학, 공과대학 및 사회학계에 필수적인 과목이다. 선형대수학의 연구대상은 주로 행렬론(matrix theory)과 벡터공간론(theory of vector spaces)으로 분류된다. 행렬론은 행렬(matrix)의 연산에 중점을 두어 초보자들이 배우기 쉽고, 선형대수학에서 가장 중요한 개념인 고유치(eigenvalue)와 유벡터(eigenvector)를 단시일 내에 배울 수 있다. 선형대수학에서 가장 큰 난점은 행렬곱셈이 복잡하다는데에 있다. 이 복잡한 행렬곱셈을 좀 더 간소화하지 않고서는 계산이 복잡하여 선형대수학을 응용하는 것이 거의 불가능하다. 그뿐 아니라, 행렬의 연산이 복잡하면 행렬의 성질을 알아내기도 힘이 든다. 고유치와 고유벡터를 이용하여 복잡한 행렬의 연산을 간단히 하는 것이다. 반면에 벡터공간론(theory of vector spaces)은 선형대수학의 여러 가지 문제들 사이의 내적인 관계를 명확하게 함으로써 이론을 중심으로 하는 수학과나 물리학과 학생들, 또는 연구를 하는 공학, 사회과학의 대학원 학생들에게 꼭 필요한 학문이다. 그러나 벡터공간론은 벡터공간과 그의 기저(basis)의 개념부터 시작하는 데, 벡터공간의 공리 자체가 추상적이고, 기저의 개념을 이해하기 힘들어, 행렬론을 배운 후에 벡터공간론을 배우면 행렬론만으로는 설명하기 어려운 관계들이 벡터공간론에서는 분명해져서 벡터공간론을 흥미있게 공부할 수 있게 된다.

이선홍  | 경문사

20,200원  | 20231020  | 9791160736571

인류에 가장 많은 영향을 준 수학은 17세기에 시작된 미분적분학임을 부정할 수는 없다. 미분적분학의 미분 연구는 벡터공간과 그들의 사상을 연구하는 선형대수란 새로운 학문을 만들게 된다. 선형대수는 순수수학에서뿐만 아니라 자연과학과 사회과학의 여러 분야에서 매우 중요하게 사용되는 수학이다. 특히 최근에 각광받는 기계학습에서 선형대수가 매우 핵심적인 도구로 사용되고 있다. -머리말 中에서-

조민형  | 이모션북스

19,800원  | 20190301  | 9791189876012

본 교재는 금오공과대학교 컴퓨터공학과 학생들을 위한 “선형대수” 수업을 효과적으로 하기 위해서 준비한 자료를 기초로 하였다. 이어서 전자공학부에서 “공업수학”을 준비하면서 모아진 자료와, 그 후 응용수학과 학생들의 “선형대수”와 “수치해석” 강의를 하면서 준비한 자료를 추가하여 구성하였다. 따라서 이 교재는 공과대학 전공학생들을 위해 이론적인 면에 치우치지 않았고, 수학전공 학생들을 위해 너무 실용적인 면에 쏠리지 않도록 하였다. 따라서 수학을 전공하는 학생들에게는 문제를 통해서 정리를 이해하도록 하였고, 응용을 위해 선형대수를 공부하는 학생들에게는 어느 정도 이론적인 측면을 경험할 수 있도록 하였다. 일반 선형대수 책에서 크게 5장 정도로 나눠진 내용을 우리는 20장으로 세분화하였으므로 교재로 이용하거나 자습할 경우에 부분적으로 선택하여 학습할 수 있도록 하였다.

Howard Anton, Chris Rorres  | 한티에듀

18,300원  | 20180825  | 9791196461713

▶ 선형대수에 관한 내용을 담은 전문서적입니다.

김인현, 양미혜, 최원, 함남우, 황인호  | 경문사

19,000원  | 20220228  | 9788961057585

이에 본 교재에서는 학생들이 선형대수학의 흐름을 이해하고 각 내용 간에 유기적인 관계가 정립되도록 집필하고자 했다. 이를 위해 선형대수학의 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개한 뒤 가장 적절한 예제를 제공하여 선형대수학을 공부하려는 사람들이 주어진 개념을 쉽게 이해하고 응용할 수 있도록 구성했다.

강정흥, 김재웅, 문미남, 정명인  | 교우

23,750원  | 20210805  | 9791125103325

『선형대수학』은 저자 강정흥이 펴낸 수학이론에 대해 다룬 도서입니다. 기초적이고 전반적인 내용을 확인할 수 있도록 구성했습니다.

강은실, 이관규, 홍성금, 황혜정  | 경문사

56,800원  | 20210901  | 9791160734324

이 책 『선형대수학』에서는 선형구조를 표현하는 데 있어 필수적인 벡터와 행렬의 정의로부터 출발하여 연립일차방정식의 해법 및 선형대수학의 기초개념을 많은 예제와 더불어 쉽게 설명하려고 시도하였다. 특히 행렬의 성질을 이해하고 이를 활용하여 다양한 계산을 할 수 있는 능력을 기를 수 있도록 하였다. 또한 벡터공간에서의 개념과 선형 변환을 행렬을 통해 구체적으로 다루면서 문제해결력을 키울 수 있도록 하였다.