안톤의 선형대수

옮긴이 머리말 iii

지은이 머리말 v

지은이 소개 vii



제 1장 벡터

1.1 공학과 수학에서의 벡터와 행렬 및 n-공간

1.2 점곱과 직교성

1.3 직선과 평면의 벡터방정식



제 2장 선형방정식계

2.1 선형방정식계의 서론

2.2 행 변환을 이용한 선형계 풀이

2.3 선형계의 응용 제



3장 행렬과 선행대수

3.1 행렬 연산

3.2 역행렬 및 행렬의 대수적 성질

3.3 기본행렬 및 A−1를 구하는 방법

3.4 부분공간과 일차독립

3.5 선형계의 기하학

3.6 특수 형태의 행렬

3.7 행렬 인수분해 및 LU-분해

3.8 분할된 행렬과 병렬처리



제 4장 행렬식

4.1 행렬식 및 여인수전개

4.2 행렬식의 성질

4.3 Cramer의 규칙과 A−1에 대한 공식 및 행렬식의 응용

4.4 고유값과 고유벡터 소개



제 5장 행렬 모델

5.1 동력계와 Markov 연쇄

5.2 Leontief 투입-산출 모델

5.3 Gauss-Seidel과 Jacobi 반복법 및 희박한 선형계

5.4 거듭제곱법 및 인터넷 검색 엔진의 응용



제 6장 선형변환

6.1 변환으로서의 행렬

6.2 선형연산자의 기하학

6.3 핵과 치역

6.4 선형변환의 합성과 가역성

6.5 컴퓨터 그래픽



제 7장 차원과 구조

7.1 기저와 차원

7.2 기저의 성질

7.3 행렬의 기본공간들

7.4 행렬의 차원정리와 이에 의한 결과

7.5 계수정리와 이에 의한 결과

7.6 추축정리와 이에 의한 결과

7.7 사영정리와 이에 의한 결과

7.8 최적근사와 최소제곱

7.9 정규직교기저와 Gram-Schmidt 과정

7.10 QR-분해 및 Householder 변환

7.11 기저에 대응하는 좌표



제 8장 대각화

8.1 선형변환의 행렬 표현

8.2 닮음과 대각화 가능성

8.3 직교대각화 가능성과 행렬함수

8.4 이차형식

8.5 최적화에 대한 이차형식의 응용

8.6 특이값 분해

8.7 유사역원

8.8 복소고유값과 복소고유벡터

8.9 Hermite 행렬, 유니터리 행렬, 정규행렬

8.10 미분방정식계



제 9장 일반 벡터공간

9.1 벡터공간 공리

9.2 내적공간 및 Fourier 급수

9.3 일반 선형변환 및 동형사상



부록 A 정리를 읽는 법

부록 B 복소수

홀수번 문제의 해답



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