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Lectures on N_

Lectures on N_x(p) (Hardcover, UK)

Jean Pierre Serre (지은이)
Taylor & Francis
270,870원

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Lectures on N_
eBook 미리보기

책 정보

· 제목 : Lectures on N_x(p) (Hardcover, UK) 
· 분류 : 외국도서 > 과학/수학/생태 > 수학 > 정수론
· ISBN : 9781466501928
· 쪽수 : 174쪽
· 출판일 : 2011-11-03

목차

Introduction
Definition of NX(p) : the a-ne case
Definition of NX(p) : the scheme setting
How large is NX(p) When p →  ∞?
More properties of p ? NX(p)
The Zeta Point of View

Examples
Examples Where Dim X(C) = 0
Examples Where Dim X(C) = 1 
Examples Where Dim X(C) = 2

The Chebotarev Density Theorem for a Number Field
The Prime Number Theorem for a Number Field
Chebotarev Theorem
Frobenian Functions and Frobenian Sets
Examples of S-Frobenian Functions and S-Frobenian Sets

Review of ℓ-adic Cohomology
The ℓ-adic Cohomology Groups
Artin's Comparison Theorem
Finite FIelds : Grothendieck's Theorem 
The Case of a Finite Field : The geometric and The Arithmetic Frobenius
The Case of a Finite Field : Deligne's Theorems
Improved Deligne-Weil Bounds
Examples
Variation with p 

Auxiliary Results on Group Representations
Characters with Few Values
Density Estimates
The Unitary Trick

The ℓ-adic Properties of NX(p)
NX(p) Viewed as an ℓ-adic Character
Density Properties
About NX(p) - NY (p)

The Archimedean Properties of NX(p)
The Weight Decomposition of the ℓ-adic Character hX 
The Weight Decomposition : Wxamples and Applications

The Sato-Tate Conjecture
Equidistribution Statements
The Sato-Tate Correspondence
An ℓ-adic Construction of the Sato-Tate Group
Consequences of the Sato-Tate Conjecture
Examples

Higher Dimension: The Prime Number Theorem and the Chebotarev Density Theorem
The Prime Number Theorem
Densities
The Chebotarev Density Theorem 
Proof of the Density Theorem

Relative Schemes
References
Index of Notations
Index of Terms

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