선형대수학

제1장 선형방정식
도입부 예제｜경제학과 공학의 선형 모델
1.1 선형방정식계
1.2 행 축약과 사다리꼴
1.3 백터방정식
1.4 행렬방정식 Ax = b
1.5 선형계의 해집합
1.6 선형계의 응용
1.7 일차 독립
1.8 선형변화 입문
1.9 선형변환 행렬
1.10 상업 . 과학 . 공학에서의 선형 모델
보충문제

제2장 행렬 대수
도입부 예제｜항공기 설계에서의 컴퓨터 모델들
2.1 행렬연산
2.2 행렬의 역(역행렬)
2.3 가역행렬의 특성화
2.4 분할행렬
2.5 행렬의 분해
2.6 레온티프 입출력의 모델
2.7 컴퓨터 그래픽에의 응용
2.8 Rn의 부분공간
2.9 차원과 계수
보충문제

제3장 행렬식
도입부 예제｜임의경로와 뒤틀림
3.1 행렬식으 도입
3.2 행렬식의 성질
3.3 크래머의 공식, 부피와 선형변환
보충문제

제4장 백터공간
도입부 예제｜우주비행 및 비행제어체계
4.1 벡터공간과 부분공간
4.2 영공간, 열공간과 선형변환
4.3 일차 독립집합; 기저
4.4 좌표계
4.5 벡터공간의 차원
4.6 계수
4.7 기저변환
4.8 차분방정식에 관한 응용
4.9 마르코프 연쇄에서의 응용
보충문제

제5장 고유값과 고유벡터
도입부 예제｜역학계와 점박이 올빼미의 상태
5.1 고유벡터와 고유값
5.2 행렬의 특성방정식
5.3 대각화
5.4 고유벡터와 선형변환
5.5 복소수 고유값
5.6 이산 역학계
5.7 미분방정식에의 응용
5.8 고유값에 대한 반복계산
보충문제

제6장 직교성과 최소제곱법
도입부 예제｜북아메리카의 측지학적 측쟐자료(NAD)와 GPS 항법
6.1 내적,길이,직교성
6.2 직교집합
6.3 직교 정사영
6.4 Gram-Schmidt 과정
6.5 최소제곱법 문제
6.6 선형 모델의 응용
6.7 내적공간
6.8 내적공간의 응용
보충문제

제7장 대칭행렬과 이차 형식
도입부 예제｜다중채널 영상정보처리
7.1 대칭행렬의 대각화
7.2 이차 형식
7.3 제약된 최적화
7.4 특이값 분해
7.5 영상정보처리와 통계에의 응용
보충문제

제8장 벡터공간의 기하
도입부 예제｜플라톤의 입체
8.1 아핀결합
8.2 아핀독립
8.3 볼록결합
8.4 초평면
8.5 초다면체
8.6 곡선과 곡면

연습문제 해답
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