경제경영 수학

제1장 벡터
1.1 벡터의 정의 10
1.2 벡터의 연산 11
1.2.1 벡터의 동치관계 11
1.2.2 벡터의 대소관계 11
1.2.3 벡터의 합 12
1.2.4 벡터의 스칼라 곱 12
1.2.5 벡터의 기하학적 표현 13
1.3 1차독립과 1차종속 15
1.3.1 1차결합 15
1.3.2 1차독립과 1차종속 16
1.3.3 공선, 공면, 1차종속 17
1.3.4 1차독립과 1차종속에 관한 정리 19
1.4 기저와 내적 및 벡터의 길이 21
1.4.1 기저 21
1.4.2 내적 21
1.4.3 벡터의 길이 22
1.4.4 벡터의 사이각 23

제2장 행렬
2.1 행렬의 정의 26
2.2 행렬의 연산 27
2.2.1 동등관계 27
2.2.2 행렬의 덧셈 28
2.2.3 스칼라 곱 28
2.2.4 행렬의 곱셈 30
2.2.5 행렬대수의 특이성 32
2.3 전치행렬과 역행렬 34
2.3.1 전치행렬 34
2.3.2 역행렬 35
2.4 행렬의 기본변형 38
2.4.1 행렬의 행과 열에 관한 기본변형 38
2.4.2 rank의 정의 42
2.5 행렬에 관한 기본변형과
적당한 행렬의 곱 44
2.5.1 행에 관한 기본변형과 적당한
행렬의 곱 44
2.5.2 열에 관한 기본변형과 적당한
행렬의 곱 46
2.6 연립1차방정식 53
2.6.1 연립1차방정식 53
2.6.2 동차연립1차방정식 58

제3장 행렬식
3.1 행렬식의 정의 64
3.1.1 우순열과 기순열 64
3.1.2 행렬식의 정의 64
3.1.3 Sarrus의 법칙 67
3.2 행렬식의 성질 68
3.3 라프라스(Laplace) 전개 72
3.3.1 소행렬식과 여인수 72
3.3.2 라프라스 전개 73
3.4 행렬식의 곱과 rank 76
3.4.1 행렬식의 곱 76
3.4.2 정칙행렬과 그 행렬식의 값 및
rank와의 관계 77
3.4.3 특이행렬과 그 행렬식의 값 및
rank와의 관계 78
3.5 역행렬의 계산 82
3.5.1 라프라스 전개에 의한 행렬식의 값 82
3.5.2 수반행렬(adjoint matrix) 82
3.5.3 역행렬을 구하는 방법 85
3.6 크래머(Cramer)의 공식 87
3.6.1 크래머의 공식에 의한
연립1차방정식 87
3.6.2 크래머의 공식에 의한
동차연립1차방정식 89
3.6.3 선형방정식체계에서 해의 종류 91
3.7 선형방정식체계의
경제· 경영학에의 응용 93
3.7.1 시장경제모형 93
3.7.2 국민소득결정모형 94
3.7.3 투입산출모형 96

제4장 미분법
4.1 함수의 극한과 연속성 104
4.1.1 극한의 개념 104
4.1.2 그림에 의한 극한의 설명 104
4.1.3 극한의 엄밀한 정의 105
4.1.4 극한의 기본성질 107
4.1.5 함수의 연속성 108
4.2 미분법 110
4.2.1 미분계수 110
4.2.2 도함수 111
4.2.3 도함수로부터 미분계수 구하기 113
4.2.4 도함수와 미분계수의
기하학적 의미 114
4.2.5 미분공식 114
4.2.6 고계도함수 118
4.3 로그함수와 지수함수의 미분법 121
4.3.1 로그함수의 미분법 121
4.3.2 지수함수의 미분법 122
4.4 미분법의 경제·경영학에의 응용 125
4.4.1 한계개념 125
4.4.2 탄력성 128

제5장 편미분법
5.1 편도함수 134
5.1.1 편도함수와 편미분계수 134
5.1.2 편도함수의 기하학적 해석 136
5.1.3 2계편도함수 137
5.2 미분과 전미분 139
5.2.1 미분 139
5.2.2 전미분 140
5.2.3 2계전미분 143
5.3 전도함수 146
5.3.1 전도함수 146
5.3.2 전도함수의 변형 (1) 147
5.3.3 전도함수의 변형 (2) 148
5.3.4 전도함수의 변형 (3) 150
5.4 야코비행렬식 152
5.5 음함수의 미분법 157
5.5.1 음함수의 개념 157
5.5.2 음함수의 도함수 158
5.5.3 연립방정식으로의 확장 160
5.6 비교정태분석 166
5.6.1 시장모형의 비교정태분석 166
5.6.2 국민소득결정모형의 비교정태분석 168
5.6.3 투입산출모형의 비교정태분석 169
5.7 편미분법의 경제·경영학에의 응용 173
5.7.1 효용함수 173
5.7.2 생산함수 176

제6장 1변수함수의 극대와 극소
6.1 함수의 극치문제와 미분가능성 182
6.1.1 상대적 극대와 극소 182
6.1.2 함수의 미분가능성 183
6.2 1계도함수에 의한 극치판정법 184
6.3 2계도함수에 의한 극치판정법 187
6.3.1 1계도함수와 2계도함수의 그래프에
의한 해석 187
6.3.2 2계도함수에 의한 극치판정법 189
6.4 고계도함수에 의한 극치판정법 192
6.5 1변수함수 극치문제의
경제·경영학에의 응용 194
6.5.1 이윤극대화 194
6.5.2 완전경쟁시장의 경우 195
6.5.3 독점시장의 경우 197

제7장 다변수함수의 극대와 극소
7.1 2차형식 202
7.1.1 2차형식의 정의 202
7.1.2 양정부호형식과 음정부호형식 204
7.1.3 고유근에 의한 정부호성 판정 210
7.2 2변수함수의 극대와 극소 214
7.2.1 도함수조건과 미분조건 214
7.2.2 2변수함수의 극치 216
7.3 다변수함수의 극대와 극소 222
7.3.1 3변수함수의 극대와 극소 222
7.3.2 n변수함수의 극대와 극소 226
7.4 다변수함수 극치문제의
경제·경영학에의 응용 229
7.4.1 완전경쟁시장 229
7.4.2 독점시장 230

제8장 등식제약하의 극대와 극소
8.1 제약조건하의 극치 236
8.1.1 제약조건의 의미 236
8.1.2 효용함수의 예 237
8.1.3 목적함수와 제약조건의 결합 238
8.2 라그랑지승수법 240
8.2.1 라그랑지함수의 설정 : 1계조건 240
8.2.2 전미분에 의한 접근 243
8.3 2계조건 246
8.3.1 2계전미분 246
8.3.2 유테헷시안 247
8.4 라그랑지승수법의 일반화 252
8.4.1 n변수의 경우 252
8.4.2 다수의 제약조건이 있는 경우 255
8.5 라그랑지승수법의
경제 ·경영학에의 응용 258
8.5.1 효용극대화 258
8.5.2 비용극소화 261

연습문제 해답 266
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