만화 미적분 7일만에 끝내기

머리말

1장 미분

01 미적분과 트리플악셀
02 수학 알레르기 대책
03 한마디로 미분이란?
04 한 점의 기울기?-순간기울기
05 구불구불한 곡선의 최고점은?
06 그래프에서 그래프를 만들다
07 미분을 어디에 써먹지?
08 미분 아이돌을 찾아라!
09 기본확인-기울기 구하는 방법
10 곡선에서 두 점을 찍는 방법
11 두 점을 차츰 가깝게 접근시키면?
12 극한 상태=더 이상은 무리?
13 한없이 가까워진다는 것
14 구체적으로 접근하다
15 극한값 구하는 방법과 표시 방법
16 어떻게 접근하는가?
17 뒤에서부터, 앞에서부터
18 연결되어 있다는 의미
19 이제 다시 미분으로 되돌아가자
20 미끄러뜨려서 미분
21 한 점에서의 기울기가 의미하는 것
22 도함수라는 함수
23 도함수 표기법(1)
24 도함수 표기법(2)
25 깜짝 연습문제
26 도함수 쉽게 구하는 방법
27 미분의 기본 공식 모음
28 가장 기본적인 도구
29 기본적인 도구 확인
30 기본 공식에서 응용할 수 있는 도구를 만들다
31 도구를 만드는 것의 의미
32 xⁿ의 미분
33 곱의 미분
34 합성함수의 미분
35 미분을 사용하여 그래프를 그리자
36 적당히 그리는 이차함수
37 삼차함수의 그래프를 그리다
38 마음껏 담아 보낼 수 있는 소포?
-미분으로 우편의 한계를 구하다
39 미분출구

2장 적분

40 적분과 미분의 관계
41 적분 표기법
42 적분 읽는법
43 적분 계산
44 적분상수
45 왜 C인가?
46 원시함수
47 정말로 역연산인가?
48 적분은 변화의 합계
49 부정적분에서 정적분으로
50 범위가 정해진 적분
51 부정적분, 정적분과 면적
52 dx라는 폭
53 분할하여 면적을 구한다
54 정적분에 대한 또 다른 접근
55 구하려는 면적을 틀에 넣다
56 구분구적법1
57 구분구적법2
58 구분구적법3
59 구분구적법 실천
60 구분구적법에서 정적분으로
61 정적분으로 면적의 함수를
62 미적분학의 기본 정리
63 마이너스 면적?
64 면적을 구하자(1)
65 면적을 구하자(2)
66 적분의 본질
67 원추의 부피
68 구의 부피
69 적분 전략
70 물리로 공식을 만들다
맺음말

미분과 적분을 비교했을 대 적분이 압도적으로 오랜 역사를 가지고 있습니다. 인류가 적분에 대해 생각하기 시작한 것은 그리스의 아르키메데스나 이집트 시대로 거슬러 올라갑니다. '적분의 목적은 면적을 구하는 것'이라고 했는데, 옛날부터 유산 상속 등의 문제 때문에 "정확한 면적을 구하라."는 요구가 많았습니다. 아르키메데스가 기원전 287년쯤 태어났으니 2,300년 전의 이야기입니다.
한 편 미분의 개념을 생각하기 시작한 때는 라이프니츠나 뉴턴 시대입니다. 뉴턴은 1642년에 태어났습니다. 인류가 이렇게 적분이 미분의 역연산이라는 사실을 알기까지 거의 2000년이 걸렸습니다.

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