고전 역학의 현대적 이해

Chapter 01 뉴턴 역학의 기초


1.1 들어가는 말 1


1.2 운동하는 물체: 입자, 강체, 유체 모형 13


1.3 운동학: 운동을 기술하는 하나의 방법 14


1.4 뉴턴 역학의 기본 원리들 19


1.5 실험을 통한 결정: 관성 기준틀 28


1.6 뉴턴 역학으로 운동 현상 설명하기 39


1.7 단순화와 근사 52


Chapter 02 모형과 운동방정식 63


2.1 운동과 모형 65


2.2 운동에 대한 모형 만들기 69


2.3 모형으로부터 운동 예측하기: 운동방정식의 해 구하기 74


2.4 간단한 운동방정식의 해 구하기 86


2.5 뉴턴 역학 다시 보기를 마무리하며 94


Chapter 03 진동 99


3.1 진동운동의 개요 101


3.2 단순조화진동 105


3.3 감쇠진동 112


3.4 강제진동 121


3.5 중첩원리와 푸리에 급수 131


3.6* 비선형진동 136


Chapter 04 이삼차원 운동 145


4.1 이삼차원 운동의 일반론 147


4.2 분리 가능한 힘이 작용하는 이삼차원 운동 1: 포물체 운동 149


4.3 분리 가능한 힘이 작용하는 이삼차원 운동 2:이차원 조화진동자 153


4.4 균일한 전자기장에 놓인 대전입자의 운동 159


4.5 극좌표에서 본 운동방정식 162


4.6* 원통좌표와 구면좌표: 상황에 맞는 좌표의 선택 170


4.7 삼차원 운동에서의 일-에너지 정리 176


4.8 보존력과 중심력 181


4.9 보존력 판별법 186


4.10 구속 운동하는 물체의 역학적 에너지 보존 189


Chapter 05 중력과 중심력 199


5.1 서론: 중력을 통한 천체 운동의 설명 201


5.2 균일한 구체 사이의 중력 203


5.3 중력을 받는 행성 운동의 일반론 208


5.4 중력을 이용한 케플러 법칙의 설명 216


5.5* 행성궤도의 안정성과 세차운동 228


5.6 러더퍼드 산란 233


5.7 중력이론의 일반성과 과학이론의 잠정성 240


Chapter 06 비관성 기준틀과 관성력 247


6.1 비관성 기준틀: 무엇이 문제인가? 249


6.2 직선 가속 비관성 기준틀과 관성력의 본질 252


6.3 회전을 포함한 비관성 기준틀 255


6.4 회전하는 원판 위에서의 운동 262


6.5 자전하는 지구 위에서의 운동 266


6.6 관성력은 몸으로 체험할 수 있는 힘이 아니다 272


Chapter 07 입자계의 운동 279


7.1 두 물체로 이루어진 계의 운동 281


7.2 충돌 291


7.3 입자계의 운동량, 각운동량, 에너지 301


7.4 질량이나 모양이 변하는 계의 운동 314


Chapter 08 강체의 평면 운동 331


8.1 강체의 운동 333


8.2 질량중심 336


8.3 관성 모멘트 339


8.4 강체의 평면 운동 일반론 348


8.5 충돌과 회전 362


8.6 전복과 안정 평형 366


8.7 강체로 구성된 진동자 372


Chapter 09 라그랑지안 383


9.1 빛의 반사, 굴절 상황과 최소시간의 원리 385


9.2 최소작용의 원리 389


9.3 해밀턴의 원리와 라그랑지 방정식 394


9.4 구속조건, 일반화 좌표와 라그랑지안 402


9.5 라그랑지안 방식과 뉴턴 방식의 비교 418


9.6 무시가능한 좌표와 보존량을 활용한 운동방정식 풀기 420


9.7 변분 기호 ?와 그 성질 424


9.8 달랑베르의 원리 426


9.9 해밀토니안 형식 431


9.10 보존 원리 437


Chapter 10 진동계와 파동 447


10.1 세계는 진동운동으로 이루어져 있다 449


10.2 결합된 진동자와 기준모드진동 453


10.3 결합된 진동자의 일반적 운동 양상 462


10.4 역학적 맥놀이 465


10.5 줄파동의 운동방정식 473


10.6 파동방정식의 특수해 구하기: 변수분리법 476


10.7 현의 진동 480


10.8 파동의 진행 484


Chapter 11 삼차원의 강체 운동 497


11.1 팽이의 운동에 대한 재검토 500


11.2 텐서 505


11.3 관성 텐서 508


11.4 텐서의 주축


11.5 오일러 방정식 526


11.6 오일러 각도 531


11.7 팽이의 삼차원 회전 535


부록 547


A 테일러 급수를 이용한 근사 549


B 운동방정식의 부호결정 552


C 미분방정식 555


D 복소수와 물리학 568


E 삼각함수, 쌍곡선함수와 관련한 주요 공식 574


찾아보기 576