추상대수학의 역사

역자 머리말
머리말
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제1장 고전대수학의 역사
1.1 고대의 대수학
1.2 그리스 사람들
1.3 알콰리즈미
1.4 삼차방정식과 사차방정식
1.5 삼차방정식과 복소수
1.6 대수적 기호 : 비에트와 데카르트
1.7 방정식론과 대수학의 기본정리
1.8 기호대수학
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제2장 군론의 역사
2.1 군론의 근원
2.2 '특화된' 군 이론의 발전
2.3 군론에서 추상화의 발생
2.4 추상군 개념의 기초다지기 : 추상군론의 시작
2.5 군론 발전방향의 분지
· 참고문헌

제3장 환론의 역사
3.1 비가환 환론
3.2 가환 환론
3.3 환의 추상적 정의
3.4 에미 뇌터와 에밀 아틴
3.5 에필로그
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제4장 체론의 역사
4.1 갈루아 이론
4.2 대수적 정수론
4.3 대수기하학
4.4 함동식
4.5 기호대수학
4.6 체의 추상적인 정의
4.7 헨젤의 p-진수
4.8 슈타이니츠
4.9 요약
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제5장 선형대수학의 역사
5.1 일차방정식
5.2 행렬식
5.3 행렬과 일차변환
5.4 일차독립, 기저와 차원
5.5 백터공간
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제6장 에미 뇌터와 추상대수학의 출현
6.1 불변식론
6.2 가환 대수
6.3 비가환 대수와 표현론
6.4 가환 대수에 대한 비가환 대수의 응용
6.5 뇌터가 남긴 유산
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제7장 추상대수학을 역사적으로 생각하는 수업 예시
문제 1
문제 2
문제 3
문제 4
문제 5
강좌에 관한 일반적인 견해(논평)
· 참고문헌

제8장 여섯 수학자들의 일대기
8.1 아서 케일리
8.2 리차드 데데킨트
8.3 에바리스트 갈루아
8.4 칼 프리드리히 가우스
8.5 월리엄 로완 해밀턴
8.6 에미 뇌터

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