수리통계학개론 (지운식)

머리말 iii
제 1 장 확률공간 1
1.1 표본공간과 사건 . 1
1.2 확률과 확률공간 . 6
1.3 조건부확률과 사건의 독립성 .13

제 2 장 확률변수와 확률분포 23
2.1 확률변수 . 23
2.2 확률변수의 적분 . 31
2.3 확률분포 . 43
2.4 이산확률변수 . 51
2.5 연속확률변수 . 56

제 3 장 확률변수의 적률 61
3.1 기대값 . 61
3.2 적률과 적률생성함수 . 65
3.3 부등식 . 68
3.4 확률변수의 변환 . 76

제 4 장 다변량분포 81
4.1 결합분포 . 83
4.2 주변분포 . 88
4.3 확률변수의 변환 . 94
4.4 조건부분포 . 103
4.5 독립확률변수 . 109
4.6 결합분포의 적률생성함수 . 121
4.7 공분산과 상관계수 . 124

제 5 장 특별한 확률분포 131
5.1 이항분포와 기하분포 . 131
5.2 다항분포 . 141
5.3 포아송분포 . 143
5.4 정규분포 . 146
5.5 감마분포와 그에 관련된 분포 . 155
5.6 t-분포 . 170
5.7 F-분포 . 177

제 6 장 극한분포 183
6.1 확률변수의 수렴 .184
6.2 중심극한정리 . 193

제 7 장 추정론 197
7.1 확률표본과 통계량 . 197
7.2 순서통계량 . 201
7.3 점추정 . 207
7.3.1 불편추정량과 효율성 . 207
7.3.2 일치추정량 . 225
7.3.3 충분성 . 230
7.3.4 완비성 . 237
7.3.5 최대우도법 . 244
7.3.6 적률법 . 250
7.3.7 베이즈 추정량 . 253

제 8 장 검정론 263
8.1 가설검정의 기본개념 . 263
8.2 최강력검정 . 273
8.3 균일최강력검정 . 280
8.4 정규분포의 표본에 의한 검정 . 284
8.4.1 평균에 관한 검정 . 284
8.4.2 분산에 관한 검정 . 285
8.4.3 두 모집단 표본에 의한 검정 . 286
8.5 모비율에 관한 검정 . 287

제 9 장 구간추정 291
9.1 신뢰구간 . 291
9.2 신뢰구간과 기각역 . 296
9.3 정규분포의 표본에 의한 구간추정 . 301
9.3.1 평균의 신뢰구간 . 301
9.3.2 분산의 신뢰구간 . 303
9.4 모비율의 근사적 신뢰구간 . 307

부 록 A. 확률분포표 309
A1. 이항분포표 . 310
A2. 표준정규분포표 . 316
A3. χ2 분포표 . 317
A4. t 분포표 . 318
A5. F 분포표 . 319

B. 다중적분의 변환 . 327
부 록 B. 다중적분의 변환 327
B1. 이중적분의 변환 . 327
B2. 다중적분의 변환 . 330

참고문헌 331
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