예비교사를 위한 현대대수학

머리말_iii
CHAPTER 1 집합론_1
1.1　동치관계와 동치류·2
1.2　함수와 일대일 대응·4

CHAPTER 2 군론_9
2.1　군의 정의와 보기·10
2.2　군의 기본 성질·17
2.3　부분군·21
2.4　라그랑주의 정리-개수세기 I ·27
2.5　정규부분군과 상군 ·37
2.6　준동형 함수 ·45
2.7　순환군과 군의 생성원 ·56
2.8　군의 작용과 케일리의 정리 ·65
2.9　류등식-개수세기 II ·73
2.10　치환군 ·82
2.11　실로우의 정리-개수세기 III·93
2.12　군의 직적 ·101
2.13　유한 아벨군 ·108
2.14　위수가 15 이하인 유한군·122
2.15　가해군 ·125

CHAPTER 3 환론_131
3.1　환의 정의와 기본적인 성질 ·132
3.2　정역과 환의 보기들 ·136
3.3　이데알과 상환 ·143
3.4　환준동형 함수 ·150
3.5　정역의 분수체 ·159
3.6　소이데알과 극대이데알 ·164
3.7　유클리드정역과 단항이데알정역 ·172
3.8　가우스정수환 Z[i]·180
3.9　다항식과 형식적 멱급수 ·186
3.10　다항식의 인수분해와 가우스의 정리 ·195
3.11　기약다항식의 판정 ·204

CHAPTER 4 체론_213
4.1　확대체 ·214
4.2　대수적 확대체 ·223
4.3　자와 컴퍼스에 의한 작도 ·229
4.4　분해체 ·237
4.5　근의 중복도와 분리다항식 ·245
4.6　갈루아 이론 ·254
4.7　거듭제곱근에 의한 방정식의 풀이 ·271
4.8　근의 공식과 그 발견의 역사 ·279
4.9　유한체 사이의 갈루아군 ·284

연습문제 해답_ 293
찾아보기_379