미분기하학

제1장 선형대수의 기본
1.1 벡터 2
1.2 내적과 선형사상 5
1.3 외적 10
1.4 직선과 평면 13
1.5 등장사상 15

제2장 Rn상의 기본정리
2.1 방향 미분 22
2.2 벡터장의 미분 25
2.3 미분사상 30

제3장 곡선론
3.1 정칙곡선 38
3.2 호길이 함수 41
3.3 곡률 44
3.4 임의 속력 곡선 62
3.5 여러 곡선들 67

제4장 평면곡선의 대역이론
4.1 전곡률과 회전수 82
4.2 타원형곡선 87
4.3 등주부등식 91

제5장 곡면론
5.1 좌표조각사상 98
5.2 정칙곡면 106
5.3 선직면과 회전면 108
5.4 곡면들의 예 110

제6장 곡면의 기본형식
6.1 제1기본형식 118
6.2 곡면의 면적 121
6.3 제2기본형식 125

제7장 곡면의 곡률
7.1 모양연산자 132
7.2 법곡률과 주곡률 139
7.3 Gauss 곡률과 평균곡률 146
7.4 곡률 공식 149
7.5 Gauss 사상 152
7.6 측지선 및 측지곡률 154

제8장 극소 곡면과 Gauss-Bonnet 정리
8.1 극소 곡면 164
8.2 회전면 169
8.3 Gauss-Bonnet 정리 171

참고문헌 179
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