조합론

1단원 조합적 사고의 기초 - 1
1.1 경우의 수의 기초이론 · 2
(1) 순열과 조합 · 4
(2) 이항정리와 조합등식 · 18
(3) 포함배제의 원리 · 22
- 연습문제 · 28

1.2 경우의 수의 심화이론 · 33
(1) 전단사를 이용한 증명 · 34
(2) 이중세기의 기본 원리 · 48
(3) 이중세기의 활용 · 56
- 연습문제 · 67

2단원 생성함수와 수의 알고리즘 - 77
2.1 점화식과 생성함수 · 78
(1) 점화식과 그 활용 · 78
(2) 생성함수 · 96
- 연습문제 · 107
2.2 수와 알고리즘 ·113
(1) 수와 규칙성 ·113
(2) 이진법의 활용 · 126
- 연습문제 · 131

3단원 그래프 이론의 기초 - 135
3.1 그래프 이론의 기본 개념 · 138
(1) 점의 차수 · 138
(2) 그래프의 경로와 회로 · 142
(3) 여러 가지 그래프 · 145
- 연습문제 · 154
3.2 연결그래프와 수형도 · 155
(1) 연결그래프 · 155
(2) 수형도와 회로가 없는 그래프 · 158
- 연습문제 · 166
3.3 이분그래프와 길이가 홀수인 회로 · 170
(1) 여러 가지 이분그래프 · 170
(2) 이분그래프와 길이가 홀수인 회로 · 173
- 연습문제 · 180
3.4 극단 그래프 이론의 기초 · 182
(1) 튜란의 정리 · 183
(2) 여러 가지 극단 그래프 이론의 문제들 · 190
(3) 완전매칭과 결혼정리 · 198
- 연습문제 · 210

4단원 그래프 이론의 응용 - 215
4.1 램지 이론과 그 활용 · 216
(1) 램지문제 · 216
(2) 램지문제의 일반화 · 223
(3) 램지 유형의 문제 · 228
- 연습문제 · 233
4.2 오일러회로와 해밀턴회로 · 235
(1) 오일러회로, 오일러경로와 한붓그리기 · 235
(2) 해밀턴회로 · 242
- 연습문제 · 250
4.3 평면그래프와 채색문제 · 251
(1) 평면그래프의 성질 · 251
(2) 채색수와 채색문제 · 259
- 연습문제 · 267
4.4 유향그래프 · 270
(1) 유향그래프의 기초 · 270
(2) 토너먼트의 성질 · 279
- 연습문제 · 285

참고문헌 · 289
찾아보기 · 290