대학수학 2 (박찬녕)

Chapter 9 행렬과 행렬식 1
9.1 행 렬 . 1
9.1.1 행렬의 기본연산 . 1
9.1.2 행렬을 이용한 연립일차방정식의 풀이 . 10
9.2 행 렬 식 . 34
9.2.1 치 환 . 34
9.2.2 행 렬 식 . 42
9.3 연립일차방정식과 행렬의 계수 . 61
9.3.1 크레머(Cramer)의 공식 . 62
9.3.2 행렬의 계수(階數) . 64
9.3.3 행렬의 계수(階數)와 연립방정식의 해 . 71

Chapter 10 벡터공간 81
10.1 평면 R2와 공간 R3에서의 벡터 . 81
10.1.1 기하적 벡터 . 81
10.1.2 위치벡터 . 85
10.1.3 벡터의 내적 . 87
10.1.4 벡터의 외적 . 89
10.2 공간 R3에서의 직선과 평면 . 96
10.2.1 공간에서의 직선 . 96
10.2.2 공간에서의 평면 . 98
10.3 벡터공간 . 102
10.3.1 일반 벡터공간 . 102
10.3.2 부분공간 . 105
10.3.3 일차독립과 일차종속 . 114
10.3.4 기저와 차원 . 116
10.3.5 행렬의 행공간과 열공간 . 127

Chapter 11 일차변환 133
11.1 일차변환과 행렬 . 133
11.1.1 일차변환의 정의 . 133
11.1.2 일차변환과 행렬 . 137
11.1.3 일차변환의 상과 핵 . 151
11.2 내적공간 . 158
11.2.1 내적공간 . 158
11.2.2 내적공간에서의 길이와 각 . 161
11.2.3 정규직교기저 . 166
11.3 고유치와 고유벡터 . 176
11.3.1 고유치와 고유벡터 . 176
11.3.2 행렬의 대각화 . 183
11.3.3 행렬의 직교대각화 . 189

Chapter 12 이차곡선과 이차곡면의 분류 201
12.1 이차형식 . 201
12.2 이차곡선의 분류 . 211
12.3 이차곡면의 분류 . 219

연습문제의 간략한 풀이 . 227

연습문제 9 행렬과 행렬식 227
9.1 행 렬 . 227
9.2 행 렬 식 . 230
9.3 연립일차방정식과 행렬의 계수 . 234

연습문제 10 벡터공간 237
10.1 평면 R2와 공간 R3에서의 벡터 . 237
10.2 공간 R3에서의 직선과 평면 . 241
10.3 벡터공간 . 243

연습문제 11 일차변환 253
11.1 일차변환과 행렬 . 253
11.2 내적공간 . 257
11.3 고유치와 고유벡터 . 262

연습문제 12 이차곡선과 이차곡면의 분류 271
12.1 이차형식 . 271
12.2 이차곡성의 분류 . 276
12.3 이차곡면의 분류 . 276

참고문헌 . 279

찾아 보기 . 281