대학수학

제 1 장 함 수 1
1.1. 함 수 . 2
1.2. 삼각함수와 역삼각함수 . 13
1.3. 함수의 극한 . 21
1.4. 함수의 연속 . 32

제 2 장 미분법 39
2.1. 미분계수와 도함수 . 40
2.2. 미분법 . 47
2.3. 삼각함수와 역삼각함수의 도함수 . 60
2.4. 지수함수와 로그함수의 도함수 . 69
2.5. 고계도함수 . 77

제 3 장 도함수의 응용 82
3.1. 미분과 근삿값 . 83
3.2. 최댓값과 최솟값 . 88
3.3. 평균값의 정리 . 97
3.4. 함수의 증가
감소와 곡선의 오목
볼록 . 109
3.5. 함수의 그래프 . 119
3.6. 뉴턴의 방법 . 127

제 4 장 부정적분 131
4.1. 부정적분의 정의 . 132
4.2. 치환적분과 부분적분 . 138
4.3. 유리함수의 적분 . 146

제 5 장 정적분 152
5.1. 정적분의 정의 . 153
5.2. 미적분학의 기본 정리 . 160
5.3. 정적분의 성질 . 166
5.4. 정적분의 계산법 . 174
5.5. 특이적분 . 179

제 6 장 정적분의 응용 185
6.1. 두 곡선 사이의 넓이 . 186
6.2. 입체도형의 부피 . 192
6.3. 곡선의 길이 . 201

제 7 장 수열과 급수 205
7.1. 수열 . 206
7.2. 급수의 수렴과 발산 . 219
7.3. 양항급수 . 228
7.4. 교대급수와 절대수렴 . 239
7.5. 멱급수 . 247
7.6. 테일러급수와 매클로린급수 . 255

제 8 장 행렬과 행렬식 262
8.1. 벡터 . 263
8.2. 벡터공간 Rn 과 기저 . 275
8.3. 행렬과 연산 . 286
8.4. 행렬식 . 299
8.5. 여인수 전개와 역행렬 . 309
8.6. 연립방정식과 행렬 . 317
8.7. 선형사상과 행렬 . 327

부 록 337
A. 미분공식 . 338
B. 적분공식 . 340

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