수와 논리

머리말 iii

제0장 수론은 무엇을 연구하는가? 1

제1장 명제와 논리 9
-논리학 . .23

제2장 비둘기집 원리 27
-오거스터스 드 모르간 . .36

제3장 순열과 조합 39
-불 대수 . .54

제4장 정렬성과 수학적 귀납법 57
-피타고라스와 유클리드 . .64

제5장 나눗셈 정리와 최대공약수 69
-소수 검정법 . .79

제6장 일차 부정방정식과 산술정리 83
-소수의 분포 . .95

제7장 일차합동식 99
-가우스와 수론 . .109

제8장 페르마 정리 113
-페르마와 수론 . .120

제9장 합동식의응용 125
-수학자들과 에어디시 번호 . .134

제10장 수론적 함수들 137
-라그랑주와 수론 . . 146

제11장 오일러 함수 149
-오일러의 업적 . .157

제12장 원시근과 위수 159
-르장드르와 수론 . . 167

제13장 제곱들의 합과 피보나치 수열 169
-워링의 문제 . .180

제14장 이차합동식과 르장드르 기호 183
-평방상호법칙의 발견과 증명 . .196

제15장 완전수 탐구 199
-메르센 소수 및 완전수 발견의 역사 . .209

제16장 페르마의 마지막 정리 211
-페르마의 마지막 정리의 증명에 관한 역사 . .219

제17장 연분수 221
-펠의 방정식의 역사 . .235

참고문헌 239
연습문제 풀이 241
찾아보기 261