일반위상수학

제1장 거리공간 돌아보기
1. 거리공간
2. 연속함수
3. 수렴하는 수열
4. 거리공간들의 분리성과 위상적으로 같은 거리공간들
-연습문제

제2장 위상공간과 연속함수
1. 위상의 정의와 기본적인 보기들
2. 위상공간에서의 점과 집합
3. 부분공간
4. 연속함수
-연습문제

제3장 곱공간
1. 위상의 바탕구조
2. 위상들의 비교
3. 위상의 윗경계
4. 함수의 집합이 만드는 위상
5. 곱위상
-연습문제

제4장 몫공간
1. 함수가 확인하는 위상
2. 몫공간
- 연습문제

제5장 연결된 공간
1. 연결된 공간
2. 국소적 연결성
- 연습문제

제6장 수렴과 필터
1. 수열
2. 필터
3. 필터의 쌓인 점
4. 극대필터
- 연습문제

제7장 분리된 공간
1. 위상공간들의 분리 성질 109
2. 분리성질들의 곱공간, 부분공간, 몫공간으로의 전이성 116
3. 하우스도르프 공간과 제대로 된 공간으로의 연속함수의 확장 121
- 연습문제

제8장 정규공간
1. 우리존의 도움정리
2. 연속함수의 확장
3. 국소적 유한 시스템과 단위분할
- 연습문제

제9장 컴팩트 공간
1. 컴팩트 공간
2. 국소컴팩트 공간
3. 또 다른 컴팩트 개념들
- 연습문제

제10장 스톤-바이어슈트라스 정리
1. 스톤-바이어슈트라스 정리
-연습문제

제11장 파라컴팩트 공간과 위상공간의 거리공간화
1. 파라컴팩트 공간
2. 거리공간화 정리들
- 연습문제 184

제12장 고른공간
1. 고른공간
2. 고른연속함수
3. 고른공간 만들기
4. 고른공간화
- 연습문제

제13장 완전히 갖춘 공간화
1. 고른공간의 완전히 갖춘 공간화
2. 완벽한 공간의 컴팩트화
- 연습문제

제14장 완전히 갖춘 공간, 폴란드 공간, 베어 공간
1. 완전히 갖춘 공간
2. 완전히 갖춘 거리공간
3. 폴란드 공간
4. 베어 공간
5. 베어의 정리 응용
- 연습문제

제15장 함수공간
1. S-수렴의 고른구조
2. 컴팩트 열린위상
3. 등차연속성과 아젤라-아스콜리의 정리
제 15 장 연습문제

제16장 실수 연속함수들의 환
1. Z-집합과 Z-필터
2. 고정된 극대 아이디얼과 컴팩트 공간들
3. 스톤-첵 컴팩트화
- 연습문제

제17장 일반위상수학의 역사적 발전 과정
1. 위상공간의 체계적 구조
2. 수렴
3. 거리공간화
4. 고른 공간 281
5. 완전히 갖춘 거리공간 282

? 논리적 기호들과 기본적인 집합론
논리적 기호
집합 기호
집합의 연산
함수
관계
순서들
곱집합
알아둘 정리
선택공리 (Choice of Axiom)
농도수 (Cardinal Numbers)
참고 문헌
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