머신 러닝·딥 러닝에 필요한 기초 수학 with 파이썬

1장 머신 러닝과 선형회귀
머신 러닝이란?
머신 러닝의 분류
왜 선형회귀를 배울까?
손으로 직접 해보는 선형회귀

2장 함수: 세상의 모든 것을 입력과 출력으로 바라보기
함수를 공부하기 위한 기초 체력
다항함수
지수함수
로그함수
자주 만나는 특별한 함수: 로지스틱 시그모이드 함수

3장 다변수 함수와 벡터함수: 입력이 여러 개, 출력이 여러 개인 함수
입력과 출력에 따른 함수의 분류
일변수 스칼라함수
일변수 벡터함수
다변수 스칼라함수
다변수 벡터함수
합성함수
자주 만나는 특별한 함수: 소프트맥스 함수
여러 가지 함수를 활용한 초간단 분류기

4장 변화율과 도함수: 출력의 민감도 나타내기
에러를 줄이는 과정
입력과 출력의 민감도
변화율의 정의
순간의 변화율을 위한 극한
다시 정의하는 변화율
일변수 스칼라함수의 도함수

5장 여러 미분법과 다변수 함수의 도함수: 변화율과 도함수를 복잡한 함수로 확장하기
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 미분법
합성함수의 미분법
다변수 함수의 변화율
자주 만나는 특별한 함수의 미분법

6장 수치미분과 자동미분: 컴퓨터로 복잡한 미분을 간편하게
직접미분
수치미분
자동미분

7장 행렬: 데이터를 편리하게 다룰 도구
행렬과 벡터
행렬을 이용한 데이터 표현
넘파이
행렬 곱셈의 해석
행렬을 이용한 코딩

8장 최적화: 눈먼 등산객이 언덕 가장 낮은 곳을 찾아가는 방법
테일러급수
함수의 최대, 최소, 극대, 극소
경사도벡터와 헤시안행렬
최적성 조건: 1계 필요조건
경사하강법

9장 인공신경망: 복잡한 입력과 출력의 관계를 표현하기
인공신경망의 기본 구성
합성함수로 바라보기
인공신경망 학습하기
인공신경망 미분하기

10장 다시 만나는 선형회귀: 모두 모아
샘플 데이터
모델 선택
경사하강법을 이용한 선형회귀
과대적합
확률적 경사하강법
노멀 방정식 풀기
입력이 여러 개인 경우
인공신경망 모델

부록 A 더 알아볼 것들과 마무리
부록 B 개발과 실습 환경
부록 C 파이썬 문법