졸 틈 없는 수학책

시작하며

0 – 꼭 필요한 숫자
1 – 모든 수의 부모
2 – 숫자 2개면 다 셀 수 있을까?
3 – 더하거나 뺄 것 없는 완전한 수
4 – 새로운 차원을 여는 수
5 – 손가락 5개로 하는 곱셈
6 – 꿀벌이 선택한 숫자
7 – 행운의 숫자 럭키 세븐
8 – 중국인이 최고로 애정하는 숫자
9 – 고양이 목숨은 몇 개?
10 – 단위가 된 손가락 개수
11 – 11의 배수를 찾는 방법
12 – 걸리버가 1,728인분을 먹은 까닭은?
13 – 13일의 금요일
14 – 음악의 아버지, 바흐가 사랑한 숫자
15 – 거북 등에 나타난 마법 숫자
16 – 사람들의 성격은 16가지?
17 – 천재 수학자를 만든 숫자
18 – 구구단의 단골 숫자
19 – 19단 곱셈표 외운 척하는 꿀팁
20 – 스코어(score)는 점수?
21 – 국가원수를 맞는 21발의 예포
22 – 여섯 번의 칼질로 얻을 수 있는 케이크 조각 수는?
23 – 축구장의 생일 파티
24 – 동영상 프레임 수가 24인 이유는?
25 – 다섯 번째 제곱수
26 – 숫자 계산 놀이
27 – 세 번째 세제곱수
28 – 생명과 관련된 완전한 수
29 – 숫자들의 혈연관계
30 – 제곱수의 합으로 얻어지는 계란 한 판
31 – 섣부른 판단은 금물!
32 – 체스 대회 경기 수는?
33 – 제야의 종은 몇 번 칠까?
34 – 뒤러의 4차 마방진
35 – 35의 제곱을 1초 안에 계산하는 방법
36 – 삼각수이자 사각수, 그리고 세제곱수의 합
37 – 독특한 수 37
38 – 마법의 육각진
39 – 파스칼의 삼각형, 파스칼이 발견한 것이 아니다?
40 – 자가격리는 40일?
41 – 놀라운 발견을 가져온 숫자
42 – 앨리스의 구구단
43 – 함께 맥너겟을 먹을 수 없는 사람 수
44 – 죽음의 수? 행복한 수!
45 – 두 자릿수 카프리카 수
46 – 수퍼 브라질 수
47 – 원론의 47번째 명제는?
48 – 2026년 월드컵 참가국 수는?
49 – 일곱 번째 제곱수
50 – 50 대 50, 누가 50이야?
51 – 소수인 듯 아닌 수
52 – 포커 카드와 마야 달력
53 – 피타고라스 소수
54 – 골프 선수에겐 꿈의 숫자
55 – 계단 9개를 올라가는 경우의 수는?
56 – 아승기, 큰 수의 단위
57 – 토마토케첩 병에 적힌 숫자
58 – 가장 눈부신 다이아몬드를 만드는 방법
59 – 지구가 아는 달의 모습
60 – 육십갑자
61 – 메르센의 실수 (1)
62 – 제곱하면 더 재미있는 숫자
63 – 여섯 원판을 옮기는 최소 횟수
64 – 네 번째 세제곱수
65 – 언제부터 노인이 되는 걸까?
66 – 여섯 번째 육각수
67 – 메르센의 실수 (2)
68 – 두 소수의 합으로 나타낼 수 있는 숫자
69 – 180°로 바뀌어도 그대로!
70 – 대포알 문제의 해답
71 – 거꾸로 해도 소수
72 – 재산이 2배가 되는 데 걸리는 시간
73 – 73을 거꾸로 하면…
74 – 베토벤 9번 교향곡을 담으려면?
75 – 48의 아내
76 – 1기압을 나타내는 수 & 거듭제곱해도 바뀌지 않는 수
77 – 12의 분할수는?
78 – 공기 중 78%를 차지하는 물질은?
79 – 대칭을 이뤄 아름다운 수
80 – 사람의 수명, B 학점, 파레토 법칙
81 – 거듭되는 삼각형으로 나타낼 수 있는 숫자
82 – 어느 노벨상 수상자가 세운 기록
83 – 제곱하면 점대칭 숫자
84 – 디오판토스의 나이
85 – 스미스 수
86 – 물은 셀프, 86은 셀프 넘버?
87 – 특별한 수들의 합
88 – 행운과 금기의 숫자
89 – 10개월 후 토끼는 몇 쌍일까?
90 – 직각을 나타내는 숫자
91 – 택시 번호 1729와 관련된 숫자
92 – 여덟 번째 오각수
93 – 여덟 번의 칼질로 얻는 케이크 조각 수
94 – 하이든 94번 교향곡
95 – 라이트닝 맥퀸의 경주 번호
96 – 아르키메데스가 원주율을 찾아낸 비법
97 – 특별한 순환소수를 만드는 숫자
98 – 7의 배수 판정법
99 – 99로 끝나는 물건값이 많은 이유는?
100 – 최고, 완벽, 완성을 나타내는 수

_ 답 맞추기 / 참고 자료

당신이 미처 알지 못했던 수와 숫자에 대한 흥미로운 이야기가 이 책에는 가득합니다. 책을 읽으면 숫자 7이 행운의 숫자로 여겨지는 이유도, 13일의 금요일이 얼마나 자주 오는지도 알 수 있지요. 그뿐만이 아닙니다. 병뚜껑 톱니 개수나 동영상 프레임 수에 숨은 비밀도 알 수 있습니다. 포커 카드와 마야 달력에 관련된 수나 가장 빛나는 다이아몬드를 만드는 숫자, 베토벤 9번 교향곡을 담기 위한 최적의 숫자가 무엇인지도 알게 될 겁니다. 35의 제곱을 1초 안에 계산할 수 있게 되는 건 덤이고요. 수학이라면 머리부터 아파지는 사람도 쉽게 읽을 수 있도록, 0부터 100까지 숫자에 대해 쉽고 재미있는 이야기들을 꾹꾹 눌러 담았습니다.
_<시작하며> 중에서

영국 소설가 조너선 스위프트가 쓴 《걸리버 여행기》는 주인공 걸리버가 소인국 릴리펏과 거인국 브롭딩낵, 하늘섬 라퓨타, 말의 나라 후이늠을 여행하는 이야기이다. 이 책에는 걸리버가 처음 방문한 소인국에서 한 끼 식사로 릴리펏 사람 1,728명이 먹을 음식을 대접받았다는 이야기가 나온다. 소인국 릴리펏 사람보다 몸집이 큰 걸리버가 많이 먹을 것은 당연한데, 왜 1000이나 10000 같은 숫자가 아니라 1728이라는 복잡한 숫자가 나오는 걸까?
소설 속에 나오는 부피, 넓이는 주먹구구로 대충 나온 수치가 아니라 정확한 계산을 통해 나온 것이다. 당시 영국에서는 12진법 단위를 일상적으로 쓰고 있어서, 작가는 걸리버의 키가 소인국 사람의 12배라고 정한 다음 계산한 것이다. 넓이는 제곱으로 늘어나고 부피는 세제곱으로 늘어나는 수학적 사실을 이용해 계산해 보자.
몸집은 3차원 부피이므로 12의 세제곱인 1,728배가 된다. 즉, 걸리버의 한 끼 식사에는 소인국 1,728명분의 음식이 필요하다.
_<12_ 걸리버가 1,728인분을 먹은 까닭은?> 중에서

미국 남북전쟁(1861~1865년)이 계속되는 가운데, 격전지였던 게티즈버그(Gettysburg)에서 목숨을 잃은 병사들을 위한 추도식이 열렸다. 이 행사에 참석한 미국 대통령 에이브러햄 링컨은 전쟁 중 사망한 이들의 영혼을 위로하며 연설을 시작했다. “국민의 정부, 국민에 의한 정부, 국민을 위한 정부(that government of the people, by the people, for the people)”라는 간결한 문구로 민주주의를 정의해 역사에 길이 남은 명연설이었다. 링컨의 이 게티즈버그 연설은 다음과 같이 시작된다. “Four score and seven years ago(…).” 우리말로 바꾸면 “4개의 점수와 7년”이다. 도대체 무슨 뜻일까?
‘점수’라는 뜻을 가진 영어 단어 score에는 숫자 20이라는 뜻도 있다. 링컨 대통령의 연설이 1863년에 있었으니까 87( = 4×20+7)년 전인 1776년, 당시의 미국 독립선언을 가리키는 표현이었다. 그런데 왜 링컨은 80에 7을 더해 세는 ‘eighty-seven’이란 표현 대신 ‘4개의 20과 7’이라고 썼을까?
어린아이가 숫자 세는 모습을 떠올려 보자. ‘하나, 둘, 셋’ 하고 소리를 내면서 손가락을 하나씩 접는 것을 볼 수 있다. 10까지의 수는 손가락 10개로 충분하지만, 이보다 수가 커지면 양말을 벗고 발가락을 이용한다. 손가락 10개, 발가락 10개를 이용해 20까지 셀 수 있으니까 20은 수를 세는 단위로 쓰기에 적당한 숫자다.
_<20_ 스코어(score)는 점수?> 중에서