선형대수와 벡터 미적분학

제1장 선형대수학: 행렬, 벡터, 행렬식, 선형연립방정식
1.1 행렬, 벡터: 합과 스칼라곱
1.2 행렬의 곱
1.3 선형연립방정식. Gauss 소거법
1.4 1차 독립. 행렬의 계수(rank). 벡터공간
1.5 선형연립방정식의 해 : 존재성, 유일성
1.6 참고사항(for reference):2차 및 3차 행렬식
1.7 행렬식. Cramer의 법칙
1.8 역행렬. Gauss-Jordan 소거법
1.9 벡터공간, 내적공간, 일차변환(선택사항)
복습문제
요약

제2장 선형대수학: 행렬의 고유값 문제
2.1 고유값, 고유벡터
2.2 고유값 문제의 몇 가지 응용
2.3 대칭, 반대칭, 직교행렬
2.4 고유벡터의 기저. 대각화. 2차형식
2.5 복소행렬과 그 형태. 선택사항
복습문제
요약

제3장 벡터미분법. 기울기, 발산, 회전
3.1 2차 및 3차원 공간에서의 벡터
3.2 내적(점곱)
3.3 벡터곱(외적)
3.4 벡터함수와 스칼라함수. 장(field). 도함수
3.5 곡선. 호의 길이. 곡률. 비틀림
3.6 미적분학의 복습: 다변수함수(선택사항)
3.7 스칼라장의 기울기. 방향도함수
3.8 벡터장의 발산
3.9 벡터장의 회전
복습문제
요약

제4장 벡터적분법. 적분정리
4.1 선적분
4.2 선적분의 경로 무관성
4.3 미적분학 복습: 이중적분(선택사항)
4.4 평면에서 Green의 정리
4.5 면적분에서의 곡면
4.6 면적분
4.7 삼중적분. Gauss의 발산정리
4.8 발산정리의 응용
4.9 Stokes의 정리
복습문제
요약

부록
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