푸리에 해석과 응용

머리말

01 푸리에 급수 Fourier Series
1.1 푸리에 급수의 정의와 기본적 성질 (Definition and basic properties)
1.2 푸리에 급수의 수렴 (Convergence of Fourier series)
1.3 푸리에 급수의 전개정리 (Fourier series expansion theorem)
1.4 평균수렴과 파세발 등식 (Mean convergence and Parseval’s identity)
1.5 깁스 현상 (Gibbs phenomenon)
1.6 푸리에 급수 연습 (Fourier series exercises)
역사노트: 장-바티스트 조제프 푸리에
연습문제

02 푸리에 변환 Fourier Transforms
2.1 푸리에 변환의 정의 (Definition of Fourier transforms)
2.2 푸리에 변환의 성질과 특징 (Properties and characteristics of Fourier transforms)
2.3 푸리에 변환의 응용: 편미분방정식의 해법 (Applications to partial differential equations)
연습문제

03 라플라스 변환 Laplace Transforms
3.1 라플라스 변환의 성질 (Properties of Laplace transforms)
3.2 미분의 라플라스 변환 (Laplace transform of derivatives)
3.3 합성곱과 라플라스 변환 (Convolution and Laplace transform)
3.4 유수정리를 이용한 역변환 (Inversion using the residue theorem)
3.5 왓슨의 보조정리 (Watson’s lemma)
역사노트: 피에르-시몽 라플라스
연습문제

04 푸리에 해석의 응용 Applications of Fourier Analysis
4.1 고전역학 (Classical mechanics)
4.2 양자역학 (Quantum mechanics)
4.3 전자기학 (Electromagnetism)
4.4 응집물질물리학 (Condensed matter physics)

참고문헌
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