수치해석 기초

chapter 1 서론 및 매트랩 기초
1.1 수치해석이란
1.2 매트랩 기초
1.2.1 행렬과 다항식
1.2.2 입출력
1.2.3 제어문
1.2.4 그래프
1.2.5 함수
연습 문제

chapter 2 수학적 기초
2.1 숫자 시스템
2.2 오차
2.2.1 오차의 종류
2.2.2 오차의 전파
2.3 테일러급수
2.4 행렬과 행렬 연산
연습 문제

chapter 3 방정식의 해
3.1 이분법
3.2 가상 위치법
3.3 고정점 반복법
3.4 뉴튼-랩슨법
3.5 다중근
3.6 할선법
3.7 뮬러법
3.8 베어스토우법
연습 문제

chapter 4 선형 연립방정식의 해
4.1 크래머 공식
4.2 가우스 소거법
4.2.1 단순 가우스 소거법
4.2.2 기준화 가우스 소거법
4.2.3 가우스-조단법
4.3 LU 분해법
4.3.1 크라우트 법
4.3.2 두리틀 법
4.3.3 촐레스키 법
4.3.4 역행렬
4.4 반복법
4.4.1 야코비법 및 가우스-자이델법
4.4.2 연속적 상이완법
4.5 고유값과 고유벡터
4.5.1 멱수법
4.5.2 역멱수법
연습 문제

chapter 5 곡선 접합
5.1 최소 제곱 회귀분석법
5.2 보간법
5.2.1 라그랑주 보간법
5.2.2 뉴튼 보간법
5.2.3 스플라인 보간법
5.2.4 외삽법
연습 문제

chapter 6 최적화
6.1 1차원 비제약 최적화
6.1.1 황금분할 탐색법
6.1.2 포물선 보간 탐색법
6.1.3 뉴튼 탐색법
6.2 다차원 비제약 최적화
6.2.1 직접법
6.2.2 켤레 구배법
연습 문제

chapter 7 수치 미분과 적분
7.1 수치 미분
7.1.1 테일러급수를 이용한 미분
7.1.2 리차드슨 외삽법
7.2 수치 적분
7.2.1 직사각형 적분법
7.2.2 사다리꼴 적분법
7.2.3 심슨의 1/8 및 3/8 적분법
7.2.4 롬베르그 적분법
7.2.5 가우스 구적법
연습 문제

chapter 8 미분방정식
8.1 상미분방정식
8.1.1 오일러 법
8.1.2 훈 법
8.1.3 고차 테일러급수 법
8.1.4 룽게-쿠타 법
8.1.5 다단계 법
8.2 고차 미분방정식과 연립미분방정식
8.3 편미분방정식
8.3.1 포물선형 편미분방정식
8.3.2 타원형 편미분방정식
8.3.3 쌍곡선형 편미분방정식
연습 문제

부록 A. 매트랩 내장 함수 및 연산자
부록 B. 미분과 적분
참고 문헌
색인

“주어진 문제의 해를 구하는 방법 중 대표적인 것은 문제를 표현하는 수식 모델을 세우고 이 모델로부터 해를 해석적으로 구하는 것이거나, 문제에 대한 실험을 통하여 해를 구할 수 있는 방법일 것이다. 그런데 최근 디지털 컴퓨터와 다양한 알고리즘 및 소프트웨어의 발달로 인하여 단순한 문제부터 복잡하고 불확실하면서도 비선형적인 문제에 이르기 까지 다양한 분야의 문제에 대하여 반복적 계산을 통하여 해를 구하는 수치해석법이 적용되어 좋은 결과를 얻고 있다. 이 책에서는 이러한 수치해석에서 보편적으로 사용되는 내용에 대한 이론적 소개와 이의 응용에 관한 예제를 해석적 풀이와 함께 MATLAB 이라는 소프트웨어를 사용하여 해를 구하는 방법을 제공하고 있다. 그리고 이 책의 특징 중 하나는 각 장의 시작과 끝에는 각 장에 적합한 저자의 자작시와 경구(7장 맺음말 무너지는 게 탑이다 그래도 그 탑이 아름다운 것은 더 멋진 미래가 있기 때문이다 너도 그렇다)를 두어 공학과 인문학의 융합을 시도하고 있다는 것이다.”