패러독스의 세계

제 1부 우리가 아는 것과 알 수 없는 것

1. 우리 모두는 실험실의 통 속에 들어 있는 뇌일 뿐?
육체 없는 두뇌 | 장자의 꿈 | 과학이 모든 것을 해결한다? | 나는 생각한다 | 지식을 얻기 위한 두 가지 방법 | 우리는 어떻게 아는가 | 역설의 세 가지 유형 | 과학은 외부세계의 지도 | 역설은 명제들의 관계 뒤로 숨는다 | 다른 모습으로 위장한 동일한 문제들

2. 모든 갈까마귀는 검은색이다
두 가지 증거가 만나서 | 물질과 반물질이 만난다면? | 증거 제공하기 | 믿고 있던 이론을 버려야 할 때 | 거짓임을 도저히 증명할 수 없다는 것은? | 검은 갈까마귀 찾기 | 결코라는 말은 결코 하지 마 | 검지 않은 갈까마귀 찾기 | 아무리 작아도 모순은 모순이다 | 99피트 인간의 역설 | 배경증거를 무시하겠다고?

3. 초랑색 에메랄드는 언젠가는 파록색으로 변한다
초롱파록어를 아십니까? | 폭잡한 단어, 조작된 범주 | 100억 년 뒤 태양은 백색왜성이 된다? | 아주 느리게 색깔이 변한다면 | 보색으로 바뀐 세계 | 악마이론 16번 | 모든 것은 모든 것을 입증한다? | 실체를 필요 이상 늘여서는 안 된다 | 초랑파록어 배우기 | 세계가 돌아가는 방식 | 쿼크의 색은 초라스름한가?

4. 지난 밤에 모든 것이 두 배로 커졌다면
경험으로 증명할 수 없는 진리는 없다 | 미쳐버린 물리학 | 우주가 팽창했다 | 도저히 알아챌 수 없을 일들 | 시간은 5분 전에 시작되었나? | 지금 모르면 영원히 모른다? | 블랙홀 탐사 | 다른 사람들에게도 영혼이 있을까? | 쾌락이 두 배로 늘어난다면 | 완전히 독립적인 실재는 없다


제 2부 가능한 것과 불가능한 것

잠깐 딴 이야기 : 의사 선생 왓슨의 수수께끼
창의력 테스트 | 가스, 수도, 전기 문제 | 회사의 소문 | 무덤 수수께끼 | 측량기사의 곤경 | 해결

5. 모래가 한 알만 있어도 훌륭한 모랫더미다
테세우스의 배 | 명제에 명제를 이어서 | 알고리듬으로 문제를 해결한다 | 거짓말쟁이와 진실쟁이 | 누가 거짓말쟁이인가? | 연역추리의 핵심 | 정말로 해결하기 어려운 수수께끼 | 미지수가 많아지면 | 과학과 수수께끼

6. 죄수는 어느 날 교수형 당할 것인가
불완전한 지식과 역설의 그림자 | 더 큰 숫자? | 상황이 훨씬 단순할 때라면 | 시간여행 역설 | 지식이란 무엇인가? | 믿음, 정당화, 진리 | 누구도 이 문장을 믿지 않는다 | 확실한 것은 없다 | 아직도 하나 모자라는 조건 | 모든 길이 모순으로 통할 때

7. 예상대로 되리라
모든 크레타인은 거짓말쟁이 | 그런 역설이 있을 수 있는가? | 불가능의 영역과 가능세계 | 얼마나 많은 세계가 가능한가? | 가능세계의 수를 줄여라 | 지나치게 겸손한 저자의 서문 | 믿음이 모순을 감추는 방식 | 어던 믿음을 포기할 것인가

8. 톰슨 램프는 무한히 켜지고 꺼질 것인가
파이의 마지막 자릿수 | 제논의 역설 | 무한의 끝을 보여다오 | 기하급수를 우습게 알지 마라 | 더 빨리 자라는 함수 | 우주는 무한한가? | 호두 한 알 속에도 우주가 | 별들끼리 멀어지고 있기 때문에 | 트리스트럼 샌디가 영원히 산다면

9. 추이펜의 미궁
슈퍼컴퓨터도 해결하지 못한 문제 | 미로 속에서 길을 찾으려면 | 오른손 규칙 | 지나간 길 표시하기 | 무한한 미궁 속을 헤맬 때는 | 가장 짧은 길 찾기 | 길은 과연 있을까? | 어려운 문제의 쉬운 해답 | 로봇 부대가 미로에 도전한다 | 지식을 위한 마법의 열쇠 | 경험의 카탈로그 | 우주만큼 큰 컴퓨터


제 3부 의미, 지식, 그리고 정신

10. 쌍둥이 지구에서 물을 마시다
해독할 수 없는 중세의 암호 | 잘못된 해석 | 의미와 무의미 | 경험을 해독하는 방식 | 얼마나 많은 정보가 필요한가 | 지식의 수수께끼 | '통 속의 뇌'는 그 사실을 알 수 있을까? | 1750년의 쌍둥이 지구 | 물과 암모니아가 뒤바뀐 별 | 아틀란티스의 도서관 | 암호 해독의 열쇠 | 열쇠 없이 암호 풀기 | 해독의 타당성을 증명하려면 | 의미는 어디에 있는가?

11. 써얼의 중국어 방
두뇌는 어떻게 움직이는가? | 생각하는 기계 | 컴퓨터의 사람 흉내내기 | 문자를 이해한다는 것 | 의식은 알고리듬이 아니다 | 의미 이해하기 | 문법과 의미의 관계 | 다른 언어를 쓰는 두 인격 | 과정 전체에 의식이 들어 있다 | 언어를 처리하는 알고리듬 | 아인슈타인의 두뇌 살려내기

12. 모든 것을 알면 오히려 불리하다?
겁쟁이 게임 | 죄수의 딜레마 | 뉴컴의 역설 | 역설에 대한 여러 반응 | 자유의지의 문제 | 행동을 결정하는 원리 | 예측은 속임수일 수밖에 없는가? | 두 가지 다른 예측 | 혼돈이 정상이다? | 자유의지와 결정론 | 우주의 완전한 모델을 만들려면 | 서기 3000년에도 여전히 남을 역설


참고 문헌 | 찾아보기.인명 찾아보기 | 역자 후기

망원경을 뒤집어 보면 올베르스의 역설과 짝을 이루는 역설, 제논의 '다수에 대한 반론'의 현대판 역설이 나온다. 우리는 가장 짧은 선분에도 무한히 많은 점이 들어 있다고 알고 있다. 그렇다면 호두껍질도 성운간 공간에 못지 않은 광대한 공간적 무한성을 담을 수 있을 것이다.

'고체'인 물질은 원자로 구성되는데, 원자들은 그 대부분이 허공으로 되어 있다. 허공이 아닌 부분은 양성자, 중성자와 전자들이다. 그런데 이 입자들 역시 대개는 허공이다. 만일 공간이 무한히 분할 가능하다며 아원자입자, 소립자, 소-소립자로 이어지는 입자의 무한한 계열이 있을 수도 있을 텐데, 이것들 모두는 거의 대부분이 허공이다.

그렇다면 모든 것은 99.999999퍼센트 이상 무일 것이다. 그러다면 어떤 것을 본다는 것은 불가능해야 한다. 거트루드 스타인의 '오클랜드'처럼, 거기에 거기는 없다. There's no there there. - 본문 231~232쪽에서