조합수학

1장 | 집합과 정수
1.1 명제와 논리 1
1.2 집합과 연산 7
1.3 관계와 함수(Relation and Function) 11
1.4 자연수와 수학적 귀납법 17
1.5 정수와 인수분해 23

2장 | 계수(counting)의 기초
2.1 합의 법칙과 곱의 법칙 40
2.2 계승 유형의 계수(factorial kinds of counting) 42
2.3 조합과 이항정리에 관한 필수 등식 46
2.4 다항계수 51
2.5 포함 배제의 원리 54
2.6 생성함수와 수열 60

3장 | 거대수(Combinatorial Explosion)
3.1 의 점근범위에 관한 스털링(Stirling) 정리 73
3.2 에 대한 스털링(Stirling) 정리의 증명 73
3.3 조합론적 거대수(Combinatorial Explosion) 79

4장 | 여러 가지 조합론의 계수들
4.1 자연수의 분할수(partition number of integers) 83
4.2 스털링 수(Stirling numbers) 88
4.3 카탈란 수(Catalan Numbers) 96
4.4 오일러의 수(Eulerian Numbers) 102
4.5 분배와 점유(Distribution and Occupation) 106
4.6 치환의 계수(Counting Permutations) 109

5장 | 그래프 이론
5.1 그래프의 정의와 용어 117
5.2 그래프의 기본 계수(counting)정리 122
5.3 그래프의 길(walk) 126
5.4 그래프의 동형 136
5.5 부분그래프와 그래프 연산자 145
5.6 특수 유형의 그래프 149
5.7 그래프의 연결성(graph connectivity) 156
5.8 거리와 괴리성(distance, eccentricity) 159
5.9 수형도(Tree) 그래프와 정수 163
5.10 그래프 채색문제 197
5.11 램지 수(Ramsey number) 209
5.12 드브르인(de Bruijn) 수열과 오일러 회로(Euler circuit) 214

6장 | 대수구조와 그래프