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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 중학교참고서 > 특목고대비
· ISBN : 9788994254074
· 쪽수 : 484쪽
목차
저자에 관하여
목 차
머리말 - 저자 / 역자
알림글
표기법
제 1 부 1
1. 정수의 나누어짐 2
1.1 정수의 나누어짐 2
1.2 소수 10
1.3 최대공약수와 최소공배수 20
1.4 홀짝성 31
1.5 모듈러 산술 34
1.6 중국인의 나머지 정리 40
1.7 기수법 44
1.7.1 진법 44
1.7.2 십진법의 나누어짐 판별법 47
2. 정수의 거듭제곱 56
2.1 제곱수 56
2.2 세제곱수 67
2.3 차 이상의 거듭제곱수 69
3. 바닥함수와 소수부분 74
3.1 관련 문제들 74
3.2 바닥함수와 정수격자점 83
3.3 유용한 결과 90
4. 정수의 자릿수 93
4.1 정수의 마지막 자릿수 93
4.2 정수의 자릿수의 합 96
4.3 자릿수에 관련된 문제 103
5. 정수론의 기본 이론 107
5.1 간단한 두 가지 원리 107
5.1.1 극단성 107
5.1.2 비둘기집 원리 110
5.2 수학적 귀납법 113
5.3 무한 강하법 118
5.4 포함과 배제 120
6. 산술 함수 126
6.1 곱셈 함수 126
6.2 약수의 개수 135
6.3 약수의 합 140
6.4 오일러의 토션트 함수 144
6.5 소수의 지수에 관한 르장드르 공식 149
7. 나누어짐에 관한 정리 158
7.1 소수를 모듈러로 한 합동식 : 페르마의 소정리 158
7.2 오일러 정리 167
7.3 위수 171
7.4 윌슨 정리 175
8. 디오판틴 방정식 179
8.1 선형 디오판틴 방정식 179
8.2 이차 디오판틴 방정식 183
8.2.1 피타고라스의 방정식 183
8.2.2 펠 방정식 188
8.2.3 그 외의 이차 방정식 195
8.3 특별한 디오판틴 방정식 198
8.3.1 삼차 방정식 198
8.3.2 고차 다항 방정식 202
8.3.3 지수 디오판틴 방정식 205
9. 정수론의 특별한 문제들 208
9.1 이차 잉여 : 르장드르 기호 208
9.2 특별한 수 220
9.2.1 페르마 수 220
9.2.2 메르센 수 223
9.2.3 완전수 224
9.3 정수 수열 226
9.3.1 피보나치.루카스 수열 226
9.3.2 선형 점화식과 관련한 문제 232
9.3.3 특별한 정수 수열 241
10. 이항 계수와 관련한 문제 248
10.1 이항 계수 248
10.2 루카스 정리와 커머 정리 256
11. 여러 가지 문제 263
제 2 부 269
1. 정수의 나누어짐 270
1.1 정수의 나누어짐 270
1.2 소수 277
1.3 최대공약수와 최소공배수 286
1.4 홀짝성 293
1.5 모듈러 산술 295
1.6 중국인의 나머지 정리 299
1.7 기수법 301
2. 정수의 거듭제곱 310
2.1 제곱수 310
2.2 세제곱수 321
2.3 차 이상의 거듭 제곱수 325
3. 바닥 함수와 소수 부분 329
3.1 관련 문제들 329
3.2 바닥 함수와 정수 격자점 334
3.3 유용한 결과 336
4. 정수의 자릿수 339
4.1 정수의 마지막 자릿수 339
4.2 정수의 자릿수의 합 341
4.3 자릿수에 관련된 문제 346
5. 정수론의 기본 이론 349
5.1 간단한 두 가지 원리 349
5.2 수학적 귀납법 354
5.3 무한 강하법 361
5.4 포함과 배제 362
6. 산술 함수 366
6.1 곱셈 함수 366
6.2 약수의 개수 369
6.3 약수의 합 371
6.4 오일러의 토션트 함수 373
6.5 소수의 지수에 관한 르장드르 공식 376
7. 나누어짐에 관한 정리 383
7.1 소수를 모듈러로 한 합동식 : 페르마의 소정리 383
7.2 오일러 정리 391
7.3 위수 393
7.4 윌슨 정리 397
8. 디오판틴 방정식 400
8.1 선형 디오판틴 방정식 400
8.2 이차 디오판틴 방정식 403
8.2.1 피타고라스의 방정식 403
8.2.2 펠 방정식 406
8.2.3 그 외의 이차 방정식 410
8.3 특별한 디오판틴 방정식 413
8.3.1 삼차 방정식 414
8.3.2 고차 다항 방정식 417
8.3.3 지수 디오판틴 방정식 419
9. 정수론의 특별한 문제들 424
9.1 이차 잉여 : 르장드르 기호 424
9.2 특별한 수 428
9.2.1 페르마 수 428
9.2.2 메르센 수 430
9.2.3 완전수 431
9.3 정수 수열 432
9.3.1 피보나치.루카스 수열 432
9.3.2 선형 점화식과 관련된 문제 436
9.3.3 특별한 정수 수열 442
10. 이항 계수와 관련한 문제 459
10.1 이항 계수 459
10.2 루카스 정리와 커머 정리 466
11. 여러 가지 문제 468
용어 설명 476
