리트 수학개념 잡기

첫째 고개-확률
둘째 고개-결정
셋째 고개-게임
넷째 고개-투표
다섯째 고개-표 해석
여섯째 고개-변화양상
일곱째 고개-경로와 수형도
여덟째 고개-알고리즘과 자동장치
아홉째 고개-규칙성과 수열
열째 고개-이산수학 논리
열한째 고개-집합과 관계
열두째 고개-대수와 연산
열셋째 고개-경우의 수
열넷째 고개-직선형배열과 원형배열
열다섯째 고개-짝 짓기와 그룹 묶기
열여섯째 고개-수직ㆍ수평의 연결 짓기
열일곱째 고개-범인 찾기
열여덟째 고개-참말ㆍ거짓말 진술
열아홉째 고개-결합과 분배
스무째 고개-경기규칙

주어진 문제는, 주행 알고리즘(algorithm)에 관하여 묻고 있다. 알고리즘은, 어떠한 입력을 주었을 때에 원하는 답을 출력하기 위해서 지나가야 할 작업을 순서대로 정확히 나열한 것과 같다. 컴퓨터 과학에서 주로 활용하며, 이산수학에서도 문제의 해법을 알고리즘으로 제시한다.
알고리즘 기술에 쓰이는 명령문이나 알고리즘 흐름을 다루는 제어문 등을 통해 알고리즘을 수행하는 것과 같이, 주어진 문제에서는 로봇에 주명령과 보조명령을 주어, 미로에서 목적지를 찾아가는 '주행 알고리즘'을 수행하고자 한다.
우선, <예시>에서 로봇이 주행하는 알고리즘을 분석하는 일부터 시작하여, 로봇의 이동경로를 나타내야 할 것 같다. 로봇은 A에서 주명령에 의해 B로 이동하였고, B에서 왼쪽으로 회전하여 C로 이동하였지만, 주명령에 의해 주행할 수 없는 상황에 봉착하였다. 보조명령에 따라, 뒤쪽에 벽이 없음을 감지하고 'B?C'의 주행기록이 있는 경우에 맞게 'C?B'의 주행을 하였다. 다시 주명령에 따라 A로 이동하려 했지만, A구역은 과거 주행한 기록이 있어 보조명령에 의해 A로 이동하였다. 물론 이때 'A?B'의 주행기록이 있었기 때문에 'B?A'의 이동이 가능하였다. 이와 같이 로봇이 'A?B?C?B?A'로 이동할 때 수행한 '주행 알고리즘'을 분석하였다면, 이제 다음 단위구역에서 출발지점부터 도착지점으로 이동하는 경로를 직접 나타내어 보자.

주어진 문제는, 열일곱째 고개의 범인 찾기 유형과 함께 생각해 볼 수 있는 '역설'에 관한 내용을 담고 있다. '리트 논리학 읽기' 셋째 고개에서도 역설(paradox)을 언급하였지만, '역설'은 명제가 아니다. 참이라 할 수 없고 거짓이라 할 수 없기 때문이다. 어느 크레타인이 말한 "모든 크레타인은 거짓말쟁이다."라는 진술을 '참'이라 하면, 그 크레타인은 거짓말쟁이인 까닭에 그 진술이 '거짓'이어야 하고, 그 진술을 '거짓'이라 하면 그 크레타인이 참말을 한 까닭에 그 진술이 '참'이어야 하는 것과 같다.

제시문은 에피메니데스의 역설, 에우불리데스의 역설과 같은 의미론적 역설 유형을 보여 주면서, 그렐링의 역설을 소개하여 '동술적', '이술적' 개념을 예시하였다. '한글', 'English'가 '동술적'인 것은, '한글'은 '한글'이라는 뜻을 가지면서 실제 '한글'로 쓰여 '한글' 자신에게도 '참'이며, 'English'는 '영어'라는 뜻을 가지면서 실제 '영어'로 쓰여 그 뜻을 자신에게도 '참'으로 적용하였기 때문이다. 반면 '영어', 'Korean'이 '이술적'인 것은, '영어'가 '영어'라는 뜻을 가지면서 실제 표기는 '한글'로 쓰여 자기 자신에게는 '거짓'이며, 'Korean'이 '한글'이라는 뜻을 가지면서 실제 표기가 '영어'로 쓰여 그 뜻을 자신에게는 '거짓'으로 적용하였기 때문이다.
이러한 맥락에서 <보기> 중 역설을 발생시키는 것은 'ㄱ' 하나뿐이다. <보기>ㄴ의 "'맛있다'는 이술적이다."라고 하는 것이나 <보기>ㄷ의 "'시끄럽다'는 동술적이다."라 고 하는 것에는 <보기>ㄱ의 "이 문장은 거짓이다."를 '참'이라고 하면 '참'의 뜻을 가지면서 실제에는 '거짓'이라고 표기하여 자기 자신에게 '참'으로 적용할 수 없고, '거짓'이라고 하면 '거짓'의 뜻을 가지면서 실제에는 '참'인 것으로 쓰여 자기 자신에게 '거짓'으로 적용할 수 없는 것과 같은 역설을 찾을 수 없다. 그렐링의 역설은 "'이술적이다'가 이술적이다."라는 문장이 역설적이라는 것인데, '맛있다'가 '맛있다'는 뜻을 가지면서 '맛있게' 쓰였는지 알 수 없어, 이술적인지도 판단할 수 없기 때문에, "'맛있다'는 이술적이다."라고 함은 역설을 발생시키지 않는다. '시끄럽다'도 '시끄럽다'라는 뜻을 가지면서 ' 시끄럽게' 쓰였는지 알 수 없어 동술적인지 판단하기 어렵기 때문에, "'시끄럽다'는 동술적이다."라고 함은 역설을 발생시키지 않는다. 정답은 ①이다.