2016 PSAT LEET 수학개념 잡기

첫째 고개 : 확률
둘째 고개 : 결정
셋째 고개 : 게임
넷째 고개 : 투표
다섯째 고개 : 표 해석
여섯째 고개 : 변화양상
일곱째 고개 : 경로와 수형도
여덟째 고개 : 알고리즘과 자동장치
아홉째 고개 : 규칙성과 수열
열째 고개 : 이산수학 논리
열한째 고개 : 집합과 관계
열두째 고개 : 대수와 연산
열셋째 고개 : 경우의 수
열넷째 고개 : 직선형 배열과 원형 배열
열다섯째 고개 : 짝 짓기와 그룹 묶기
열여섯째 고개 : 수직-수평의 연결 짓기
열일곱째 고개 : 범인 찾기
열여덟째 고개 : 참말-거짓말 진술
열아홉째 고개 : 결합과 분배
스무째 고개 : 경기규칙

[피리 수학개념 잡기]
첫 번째 판사나 두 번째 판사는 모두 경험적 확률을 근거로, 그들이 올바른 판단에 도달할 확률이 3/4이라는 결론을 얻고 있는 데 반해, 세 번째 판사는 동전던지기라는 수학적 확률을 가져와 실제 생활에 적용하면서 올바른 판단을 내릴 가능성을 1/2로 보고 있다.
경험적 확률의 3/4은 판사가 그동안 내린 수많은 판단의 결론 중에서 무작위로 표본을 추출하였을 때 통계에 의해 평균 네 번 중 세 번이 올바르다는 의미이다. 여기에서 무작위로 표본을 추출한다는 것은, 판사의 재임기간이라는 예측할 수 있는 장기모형이 존재하고, 모든 결과를 예상할 수 있으나 유죄인지 무죄인지 그 결과를 미리 알 수 없고, 많은 시행을 반복하여 나타나는 결과의 상대도수분포에 의해 표현할 수 있는 속성을 만족하는 확률실험이다. 무작위 표본 추출은, 대개 동전던지기나 주사위던지기, 주머니의 구슬꺼내기와 같은 단순한 게임을 되풀이하면서 나타나는 현상이며, 이때 '표본공간'과 '사건'의 개념을 전제한다. 표본공간은 앞에서 언급했듯이 '모든 예상할 수 있는 결과의 전체집합'이며, 사건은 '표본공간에서 관찰할 수 있는 임의의 부분집합'이다. 무작위 표본 추출을 통해 오랫동안 관찰을 하여 귀납적 일반화를 이끌어낼 수 있는 것처럼 상대도수의 극한으로 확률을 정의하는 것이, 곧 경험적 확률이다. 그러나 이러한 상대도수의 극한을 증명할 길이 없다.